重慶南開中學(xué)

2007級高三年級11月份月考

數(shù)學(xué)(文)試題

YCY

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個備選項中,只有一項是符合題目要求的。

1.已知同向的單位向量為                                                                (    )

試題詳情

       A.            B.          C.             D.

試題詳情

2.已知                             (    )

試題詳情

       A.                             B.

試題詳情

       C.                                              D.[0,1]

試題詳情

3.已知點P分有向線段                             (    )

試題詳情

       A.-4                    B.4                        C.                      D.

試題詳情

4.已知=                                  (    )

試題詳情

       A.              B.                   C.                      D.

試題詳情

5.在等差數(shù)列中,已知S3=9,S9=54,則的通項為                            (    )

試題詳情

       A.       B.             C.         D.

試題詳情

6.的值是                                                                                      (    )

試題詳情

       A.             B.           C.              D.

試題詳情

7.給定兩個向量的值等于                (    )

試題詳情

       A.-3                    B.                      C.3                        D.

試題詳情

8.已知函數(shù)則函數(shù)的值域為                          (    )

試題詳情

       A.            B.                  C.              D.

試題詳情

9.若                                       (    )

試題詳情

       A.                    B.                     C.                    D.

試題詳情

10.要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象作下列變換,其中正確的變換是                                                    (    )

試題詳情

       A.先縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短原來的再按向量()平移

試題詳情

       B.先縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短原來的再按向量()平移

試題詳情

       C.先按向量()平移,再縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短原來的

試題詳情

       D.先按向量()平移,再縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短原來的

試題詳情

11.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(    )(其中

試題詳情

       A.                          B.

試題詳情

       C.                          D.

試題詳情

12.已知的非等腰三角形,且,則關(guān)于x的二次方程的根的個數(shù)敘述正確的是                                                            (    )

       A.無實根               B.有兩相等實根     C.有兩不等實根     D.無法確定

試題詳情

二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分,把答案填在答題卡相應(yīng)位置上。

13.等比數(shù)列             。

試題詳情

14.若向量的夾角為30°,         

試題詳情

試題詳情

16.在中,則下列不等式中正確的序

號為            。(將你認(rèn)為正確的都填上)

試題詳情

       ①       ②      ③   ④

試題詳情

三、解答題:本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.(13分)平面內(nèi)給定三個向量

試題詳情

   (1)求

試題詳情

   (2)若求實數(shù)k的值

 

試題詳情

18.(13分)△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,b+c=5且b<c

求:b,c及sin C

 

試題詳情

19.(12分)已知函數(shù)

試題詳情

   (1)若的單調(diào)遞增區(qū)間;

試題詳情

   (2)若的最大值為4,求a的值,并指出這時x的值。

 

試題詳情

20.(12分)已知等差數(shù)列

試題詳情

   (1)求數(shù)列的通項公式

試題詳情

   (2)設(shè)

試題詳情

   (3)設(shè)是否存在整數(shù)m,使得對于任意恒成立,若存在,求m的最大值,若不存在,說明理由

試題詳情

21.(12分)某港口水的深度y(米)是時間,下面是某日水深的數(shù)據(jù):

T(時)

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y(米)

試題詳情

10.0

試題詳情

13.0

試題詳情

9.9

試題詳情

7.0

試題詳情

10.0

試題詳情

13.0

試題詳情

10.1

試題詳情

7.0

試題詳情

10.0

試題詳情

經(jīng)長期觀察,y=f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)的圖象。

試題詳情

   (Ⅰ)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)的近似表達(dá)式;

試題詳情

   (Ⅱ)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為5米或5米以上時認(rèn)為是安全的(船舶?繒r,船底只需下碰海底即可),某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米,如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港,請問,它至多能在港內(nèi)停留多長時間(忽略進(jìn)出港所需的時間)。

 

 

 

 

 

試題詳情

22.(12分)已知函數(shù)的定義域為R,對任意的,當(dāng)x<0時,f(x)<0

試題詳情

   (1)判斷的單調(diào)性和奇偶性

試題詳情

   (2)是否存在這樣的實數(shù)m,當(dāng)時,使不等式對所有恒成立,如存在,求出m的取值范圍,若不存在,說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

 

一、選擇題:DBDBD  CABCA  AC

二、填空題

13.5  

14.2

15.

16.①②④

17.解:(1)

   (2)

 

 

18.解:

19.解:(1)

當(dāng)

時,為增函數(shù)

   (2)當(dāng)時,

當(dāng)時,

20.解(1)已知等差數(shù)列

   (2)當(dāng)

   (3)由題意,

 

是一個單調(diào)增數(shù)列,要恒成立,只須,故 又因的最大值為7。

21.解:(Ⅰ)由已知數(shù)據(jù),易知函數(shù)的周期T=12

振幅A=3    b=10

   (Ⅱ)由題意,該船進(jìn)出港時,水深應(yīng)不小于5+6.5=11.5(米)

解得,

在同一天內(nèi),取k=0或1

∴該船最早能在凌晨1時進(jìn)港,下午17時出港,在港口內(nèi)最多停留16個小時

22.解:

   (1)令

在R上任取

   (2)要使

      

法2:


同步練習(xí)冊答案