1．復(fù)數(shù)等于

       A．             B．           C．         D．

2．雙曲線的漸近線方程是

       A．      B．       C．    D．

3．在中，已知為的中點(diǎn)，則下列向量與同向的是

       A．    B．      C．      D．

4．已知函數(shù)的圖象，（部分）如圖所示，則的解析式是

      A．

       B．

       C．

       D．

5．下圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積為

       A．        B．      C．          D．

6．某市教育部門通過調(diào)查10000名高中生參加體育鍛煉的狀況，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)畫出了樣本分布直方圖（如上圖），為了分析學(xué)生參加體育鍛煉與課程學(xué)習(xí)的關(guān)系，采用分層抽樣的方法從這10000人再抽出100人做進(jìn)一步調(diào)查，則在每周參加體育鍛煉的時間落在小時內(nèi)的學(xué)生中應(yīng)抽出的人數(shù)為

       A．15           B．20         C．25           D．50

7．已知函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖，記的導(dǎo)函數(shù)為，則不等式的解集為

       A．

       B．

       C．

       D．

8．設(shè)、是不同的直線、、是不同的平面，有以下四個命題

    ①；  ②； ③；④

    其中正確的是命題是

       A．①④            B．②③        C．①③      D．②④

9．若，命題；命題直線與圓相交，則 是的

       A．充分不必要條件            B．必要不充分條件

       C．充分必要條件              D．既不充分也不必要條件

10．如果兩個位數(shù)相同的自然數(shù)恰好只有某一數(shù)位上的數(shù)字不相同，則稱這兩個數(shù)為相鄰數(shù)，例如：123與103、5555與5565分別是兩個相鄰數(shù)，若集合中的元素均為兩位數(shù)，且任意兩個數(shù)都不是相鄰數(shù)，則中的元素最多有

       A．8個           B．9個        C．11個           D．12個

第Ⅱ卷（非選擇題   共100分）

11．若正數(shù)、滿足則的最大值為____________。

12．在亞丁灣某海域有一執(zhí)行任務(wù)的甲軍艦獲悉，其正東方向距離20海里處，有一艘貨輪遇海盜襲擊等待營救，甲艦?zāi)掀��?0°距離10海里處有一艘乙艦，甲、乙兩艦共同實(shí)施救援行動，此時乙艦與貨輪的距離是___________海里。  

13．由曲線所圍成的封閉圖形的

    面積為__________。

14．運(yùn)行如圖所示的程序流程圖，則輸出的值為______

    _______。

15．已知集合，直線的斜率為，且

    ，令則__________。

16．（本小題滿分13分）

    如圖，過原點(diǎn)且傾斜角為的直線交單位圓于點(diǎn)

    是單位圓與軸正半軸的交點(diǎn)，是

單位圓上第二象限的點(diǎn)，且為正三角形

   （I）求與的值；

   （Ⅱ）現(xiàn)向單位圓內(nèi)隨機(jī)投擲一個點(diǎn)，求該點(diǎn)落在

內(nèi)的概率。

17．（本小題滿分13分）

某市為提高城市品位，計(jì)劃對市內(nèi)現(xiàn)有全部出租車進(jìn)行更新?lián)Q代，在引進(jìn)新車型的同時淘汰等量的舊車型，現(xiàn)決定2009年1月份更新輛，以后每個月更新的車輛數(shù)比前一個月多輛，兩年時間更新完畢。

   （I）問該市的出租車共有多少輛？

   （Ⅱ）若從第二個月起，每個月以10%的增長速度進(jìn)行更新，至少需要多少個月才能更新完畢？（參考數(shù)據(jù)：）

18．（本小題滿分13分）

如圖，在長方體中，，點(diǎn)在

側(cè)面內(nèi)，、分別為、的中點(diǎn)。

   （I）求證：平面；

   （Ⅱ）求平面與平面所成角的余弦值；

   （Ⅲ）若，當(dāng)為何值時，面。

19．（本小題滿分13分）

已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，它的一個頂點(diǎn)恰好是拋物線

的焦點(diǎn)，離心率，過橢圓的右焦點(diǎn)作與坐標(biāo)軸不垂直的直線，交橢圓于、兩點(diǎn)。

   （I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

   （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn)，且，求的取值范圍；

   （Ⅲ）設(shè)點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，在軸上是否存在一個定點(diǎn)，使得、、三點(diǎn)共線？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。

20．（本小題滿分14分）

    已知函數(shù)

   （I）若時，求的極值；

   （Ⅱ）若存在的單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；

   （Ⅲ）若圖象與軸交于，的中點(diǎn)為，

         求證：

21．本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如

果多做，則按所做的前兩題記分。

   （1）（本小題滿分7分）選修4-2；矩陣與變換

       已知矩陣，向量

      （I）求矩陣的特征值、和特征向量、；

      （Ⅱ）求的值。

   （2）（本小題滿分7分）選修4―4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程

       以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位的極坐標(biāo)方程為，的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求、的公共弦的長度。

   （3）（本小題滿分7分）選修4―5；不等式選講

       若函數(shù)的最小值為2，求自變量的取值范圍

2009年三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查