1、全集

A、         B、         C、         D、

2、條件甲“”是條件乙“的（    ）

A、充分不必要條件               B、必要不充分條件  

C、充要條件                     D、既不充分也不必要條件

3、已知兩個(gè)不同平面和兩條不重合的直線(xiàn)m，n。有下列四個(gè)命題：

①     若；②若；③若；

④若其中正確命題個(gè)數(shù)是（    ）

A、0個(gè)           B、1個(gè)          C、2個(gè)          D、3個(gè)

4、為等差數(shù)列，若的前項(xiàng)和，則=（    ）

A、48            B、54            C、60           D、66

5、在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折成直二面角，則四面體ABCD的外接球的體積為（    ）

A、         B、         C、         D、

6、過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)

交拋物線(xiàn)于點(diǎn)A、B,交其準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)C，

若（    ）

A、            B、            C、          D、

7、如圖：在底面邊長(zhǎng)為1的正四棱柱中，

P為底面ABCD所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到直線(xiàn)BC的距離

等于它到直線(xiàn)的距離，則P點(diǎn)的軌跡方程以是（    ）

A、       B、      C、       D、

8、已知的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且AB=2，AC=3，則=（   ）

A、         B、            C、        D、

9、設(shè)在處有極值，則下列點(diǎn)中一定在軸上的是（    ）

A、         B、          C、        D、

10、函數(shù)有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）

A、       B、      C、      D、

11、以雙曲線(xiàn)的離心率為半徑，以右焦點(diǎn)為圓心的圓與雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)相切，則m=（    ）

A、    B、    C、    D、

12、某旅館有三人間，兩人間，單人單三種房間各一間，有3位成人帶2個(gè)小孩來(lái)此投宿，小孩不宜單住一間（必須有成人陪同），則不同的住宿方式有（   ）種。

A、35     B、27     C、21     D、18

第II卷  非選擇題（90分）

13、已知向里，若向量，則正實(shí)數(shù)    

14、將容量為50的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分成4組如下表：

組號(hào)

1

2

3

4

頻數(shù)

11

14

13

則第3組的頻率為              

15、已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，是R上的奇函數(shù)，且，

則=          

16、給出下列四個(gè)命題：①若；②若；③若；④若的最小值為9，

其中所有正確命題的序號(hào)是              

成都七中高2009級(jí)階段性考試2月月考數(shù)學(xué)試題（文科）答卷

15、                              16、                    

17、已知

（1）求的最大值及相應(yīng)的值

（2）若的值

18、已知A、B、C、D四個(gè)城市，它們各自有一個(gè)著名的旅游點(diǎn)，依次記為，把分別寫(xiě)成左、右兩列。現(xiàn)在一名旅游愛(ài)好者隨機(jī)用4條線(xiàn)把城市與旅游點(diǎn)全部連接起來(lái)，構(gòu)成“一一對(duì)應(yīng)”規(guī)定某城市與自身的旅游點(diǎn)相連稱(chēng)為“連對(duì)”否則稱(chēng)為“連錯(cuò)”，連對(duì)一條得2分，連錯(cuò)一條得0分。

（I）求該旅游愛(ài)好者得2分的概率；

（II）求所得分?jǐn)?shù)為0分，8分的概率

19、已知四棱錐的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，

，；

（1）求證平面；

（2）若E、F分別為中點(diǎn)，求證；

（3）求二面角的余弦值。

20、設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n且a₁=1，S_n=na_n-2n(n-1)(nÎN^*).

(1)  求證：數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，并求S_n；

(2)  若=2009，求n的值。

21、已知函數(shù)

（1）若圖象上的是處的切線(xiàn)的斜率為的極大值。

（2）在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，求的最小值。

22、橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線(xiàn)的距離以及離心率均為，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A、B且。

（1）求橢圓方程；

（2）若，求的取值范圍。

成都七中高2009級(jí)階段性考試數(shù)學(xué)試題（文科）答案

1、B      

2、A    

3、D  ④少了“”這個(gè)條件，其余3個(gè)是正確的。

4、B      

5、C  取AC的中點(diǎn)O，則  四面體ABCD外接球的球心為O，半徑為 

6、D  設(shè)

7、D  由題意知，P點(diǎn)的軌跡為拋物線(xiàn)，以AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在直線(xiàn)為軸或軸可得四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程

8、A 

9、A  ，1，－1是方程的兩根

10、C  若無(wú)最小值

當(dāng)  有最小值等價(jià)于

有大于0的最小值，即

11、B    漸近線(xiàn)方程為

   右焦點(diǎn)為到漸近線(xiàn)的距離

12、B  ①2個(gè)小孩都進(jìn)入3人間3位成人各進(jìn)一間房有種

②2個(gè)小孩都進(jìn)入3人間，3位成人一位進(jìn)三人間，另兩位成人進(jìn)雙人間有種

③2個(gè)小孩一個(gè)進(jìn)入3人間，一個(gè)進(jìn)入2人間，3位成人各進(jìn)一間房有種

④2個(gè)小孩一個(gè)進(jìn)入3人間，一個(gè)進(jìn)2人間，2位成人進(jìn)3人間，另一個(gè)成人進(jìn)兩人間，有種，共有種

13、 

14、  0.24   

15、 0  

又為偶函數(shù) 

16、 ②④   ①錯(cuò)  ②對(duì)

 ③錯(cuò) 

 當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào)  ④對(duì)

17、（1）

  即時(shí) 有最大值

（2）

18、（1）該愛(ài)好者得2分的概率為

（2）設(shè)所得分?jǐn)?shù)為0分的事件為A，所得分?jǐn)?shù)為8分的事件B 則

19  以D為原點(diǎn)，DA、DC、DP分別為軸建系如圖，

則

（1）       

由  知為平面PAD的一個(gè)法向量

又    

（2） 

（3）由（1）知為平面的一個(gè)法向量，

設(shè)平面的法向量為

令

 即二面角的余弦值為

20、（1）解:當(dāng)時(shí)，

是首項(xiàng)為1，公差為4的等差數(shù)列.

(2) 由,得

則

21、（1）   由題意得

令

由此可知

－1

3

+

0

－

0

+

ㄊ

極大值

ㄋ

極小值－9

ㄊ

時(shí)取極大值

（2）上是減函數(shù)

上恒成立

作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖

當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí) 取最小值

有最小值

22、（1）設(shè)橢圓C的方程為

橢圓C的方程為

（2）由

  設(shè)與橢圓C交點(diǎn)為

將

①

則

消去得 

即    

  由①得

綜上所述