則他擊中陰影部分的概率是    （    ）

A．     B．      C．      D．與的取值有關 

2.矩形的

任意一點落在由函數

所圍成的一個封閉圖形內的點所占的概率是        （    ）

    A．            B．

   C．         D．

二.填空題

1.在平面直角坐標系中，設是橫坐標與縱坐標的絕對值均不大于2的點構成的區(qū)域，是到原點的距離不大于1的點構成的區(qū)域，向中隨機投一點，則所投點在中的概率是　   　　

2.在區(qū)間上任取兩個數，則方程沒有實根的概率為        .

分析：求出方程有實根的條件，可發(fā)現這是一個求幾何概型的概率問題，求出相關平面區(qū)域的面積，即可求概率.

三.解答題

設有關于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是從四個數中任取的一個數，是從三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率．

（Ⅱ）若是從區(qū)間任取的一個數，是從區(qū)間任取的一個數，求上述方程有實根的概率．

答案：

一.選擇題

1.解：正方形的面積為，而四個角空白部分合起來為半徑為的一個圓，面積為，所以他擊中陰影部分的概率是，故選A。

答案：A

2.解：由題意可知陰影部分的面積為，矩形的面積為，矩形的任意一點落在由函數的圖象所圍成的一個封閉圖形內的點所占的概率是，故選  

二.填空題

1.分析：本小題考查古典概型，其概率應為幾何圖形的面積比。

如圖：區(qū)域D 表示邊長為4 的正方形的內部（含邊界），區(qū)域E 表示單位圓及其內部，因此．

答案：

2.解：若使方程有實根，須滿足，

即它表示的平面區(qū)域如圖陰影部分（包括邊界）所示，

其面積為，又事件空間對應的平面區(qū)域是一個邊長為1的正方形，其面積為1，故所求概率為.

三.解答題

解：設事件為“方程有實根”．

當，時，方程有實根的充要條件為．

（Ⅰ）基本事件共12個：

．其中第一個數表示的取值，第二個數表示的取值．

事件中包含9個基本事件，事件發(fā)生的概率為．

（Ⅱ）試驗的全部結束所構成的區(qū)域為．

構成事件的區(qū)域為．

所以所求的概率為．