則他擊中陰影部分的概率是    （    ）

A．     B．      C．      D．與的取值有關(guān) 

2.矩形的

任意一點落在由函數(shù)

所圍成的一個封閉圖形內(nèi)的點所占的概率是        （    ）

    A．            B．

   C．         D．

二.填空題

1.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值均不大于2的點構(gòu)成的區(qū)域，是到原點的距離不大于1的點構(gòu)成的區(qū)域，向中隨機投一點，則所投點在中的概率是　   　　

2.在區(qū)間上任取兩個數(shù)，則方程沒有實根的概率為        .

分析：求出方程有實根的條件，可發(fā)現(xiàn)這是一個求幾何概型的概率問題，求出相關(guān)平面區(qū)域的面積，即可求概率.

三.解答題

設(shè)有關(guān)于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是從四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

（Ⅱ）若是從區(qū)間任取的一個數(shù)，是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

答案：

一.選擇題

1.解：正方形的面積為，而四個角空白部分合起來為半徑為的一個圓，面積為，所以他擊中陰影部分的概率是，故選A。

答案：A

2.解：由題意可知陰影部分的面積為，矩形的面積為，矩形的任意一點落在由函數(shù)的圖象所圍成的一個封閉圖形內(nèi)的點所占的概率是，故選  

二.填空題

1.分析：本小題考查古典概型，其概率應(yīng)為幾何圖形的面積比。

如圖：區(qū)域D 表示邊長為4 的正方形的內(nèi)部（含邊界），區(qū)域E 表示單位圓及其內(nèi)部，因此．

答案：

2.解：若使方程有實根，須滿足，

即它表示的平面區(qū)域如圖陰影部分（包括邊界）所示，

其面積為，又事件空間對應(yīng)的平面區(qū)域是一個邊長為1的正方形，其面積為1，故所求概率為.

三.解答題

解：設(shè)事件為“方程有實根”．

當(dāng)，時，方程有實根的充要條件為．

（Ⅰ）基本事件共12個：

．其中第一個數(shù)表示的取值，第二個數(shù)表示的取值．

事件中包含9個基本事件，事件發(fā)生的概率為．

（Ⅱ）試驗的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域為．

構(gòu)成事件的區(qū)域為．

所以所求的概率為．