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物理20分鐘專題突破（12）

碰撞與動量守恒

w.w.w.k.s.5.u.c

1．如圖所示，物塊A、B靜止在光滑水平面上，且，現(xiàn)用大小相等的兩個(gè)力F和F^/分別作用在A和B上，使A、B沿一條直線相向運(yùn)動，然后又先后撤去這兩個(gè)力，使這兩個(gè)力對物體做的功相同，接著兩物體碰撞并合為一體后，它們（）

A．可能停止運(yùn)動 B．一定向右運(yùn)動

C．可能向左運(yùn)動 D．仍運(yùn)動，但運(yùn)動方向不能確定

2．一只小球沿光滑水平面運(yùn)動，垂直撞到豎直墻上．小球撞墻前后的動量變化量為，動能變化量為，關(guān)于和有下列說法：①若最大，則也最大；②若最大，則一定最小；③若最小，則也最小；④若最小，則一定最大．以上說法中正確的是（）

A．①③ B．②④ C．①④ D．②③

3．如圖所示，光滑的平臺上有一質(zhì)量為20kg，長度為10m的長板，其中7m伸出平臺外．為了使木板不翻倒，讓一個(gè)質(zhì)量為25kg的小孩站在長木板的右端B點(diǎn)，以下關(guān)于木板平衡的結(jié)論，正確的是（）

A．如果小孩從木板的右端B向左端A走動，欲使木板

不翻倒，小孩在木板上走動的距離不能超過1．4m

B．如果小孩從木板的右端B向左端A走動，欲使木板

不翻倒，小孩在木板上走動的距離不能超過3m

C．小孩可以從木板的右端B向左端A隨意走動，但小孩決不能從左端A離開長木板，否則木板就會翻倒

D．小孩不但可以從木板的右端B向左端A隨意走動，還可以從左端A離開木板，整個(gè)過程中，木板都不會翻倒

4．某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和

氣墊導(dǎo)軌做驗(yàn)證動量守恒定律的實(shí)

驗(yàn)．氣墊導(dǎo)軌裝置如圖（a）所示，

所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、

彈射架等組成．在空腔導(dǎo)軌的兩個(gè)工

作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣會從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上，如圖 (b)所示，這樣就大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差．

（1）下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：

①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；

②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；

③把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器這彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動時(shí)，紙帶始終在水平方向；

④使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；

⑤把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間；

⑥先______________，然后___________________，讓滑塊帶動紙帶一起運(yùn)動；

⑦取下紙帶，重復(fù)步驟④⑤⑥，選出理想的紙帶如圖（b）所示；

⑧測得滑塊1（包括撞針）的質(zhì)量310g，滑塊2（包括橡皮泥）的質(zhì)量為205g．試完善實(shí)驗(yàn)步驟⑥的內(nèi)容．

（2）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0．02s打一個(gè)點(diǎn)，計(jì)算可知兩滑塊相互作用以前系統(tǒng)的總動量為__________kg?m/s；兩滑塊相互作用以后系統(tǒng)的總動量為___________kg?m/s（保留三位有效數(shù)字）．

（3）試說明（2）中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是_____________________________．

5．如圖所示，在傾角為θ=37°的足夠長的固定斜面上，物體A和小車B正沿著斜面上滑，A的質(zhì)量為m_A=0．50kg，B的質(zhì)量為m_B=0．25kg，A始終受到沿斜面向上的恒力F的作用．當(dāng)A追上B時(shí)，A的速度為v_A=1．8m/s，方向沿斜面向上，B的速度恰好為零，A、B相碰，相互作用時(shí)間極短，相互作用力很大，碰撞后的瞬間，A的速度變?yōu)?i>v₁=0．6m/s，方向沿斜面向上．再經(jīng)T=0．6s，A的速度大小變?yōu)?i>v₂=1．8m/s，在這一段時(shí)間內(nèi)A、B沒有再次相碰．已知A與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0．15，B與斜面間的摩擦力不計(jì)，已知：sin37°=0．6，重力加速度g=10m/s²，求：

（1）A、B第一次碰撞后B的速度；

（2）恒力F的大�。�

6．2005年7月4日13時(shí)52分，美國宇航局“深度撞擊”號探測器釋放的撞擊器“擊中”目標(biāo)――坦普爾１號彗星，這次撞擊只能使該彗星自身的運(yùn)行速度出現(xiàn)每秒0．0001mm的改變。探測器上所攜帶的總質(zhì)量達(dá)370kg的彗星“撞擊器”將以每小時(shí)38000km的速度徑直撞向彗星的彗核部分，撞擊彗星后“撞擊器”融化消失。

問：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估算一下彗星的質(zhì)量是多少？（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

7．如圖所示，質(zhì)量為M的平板車P高h(yuǎn)，質(zhì)量為m的小物塊Q的大小不計(jì)，位于平板車的左端，系統(tǒng)原來靜止在光滑水平面地面上．一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩長為R，一端懸于Q正上方高為R處，另一端系一質(zhì)量也為m的小球（大小不計(jì)）．今將小球拉至懸線與豎直位置成60°角，由靜止釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)與Q的碰撞時(shí)間極短，且無能量損失，已知Q離開平板車時(shí)速度大小是平板車速度的兩倍，Q與P之間的動摩擦因數(shù)為μ，M:m=4:1，重力加速度為g．求：

（1）小物塊Q離開平板車時(shí)速度為多大？

（2）平板車P的長度為多少？

（3）小物塊Q落地時(shí)距小球的水平距離為多少？

1．答案：B 由動能定理知功相同，結(jié)合前動能相同，，因此，碰撞過程動量守恒，，故碰后速度v一定與P_A相同，向右．

2．答案：B小球與墻壁碰撞后，如果無能量損失，則小球應(yīng)以相同的速率返回，這種情況動量變化量最大等于2mv，動能變化量最小為零，所以②正確；如果小球與墻壁碰后粘在墻上，動量變化量最小等于mv，動能變化量最大等于，所以④正確．

3．答案：D 平臺光滑，說明小孩和木板組成的系統(tǒng)動量守恒．小孩從木板右端B向左端A走動時(shí)，木板將沿平臺向右移動，二者相對于平臺的動量的大小相等，即。設(shè)經(jīng)過時(shí)間小孩走到A端，則，即，又m。聯(lián)立二式解得，m．此時(shí)，木板的重心已向右移到了平臺上，即使小孩從左端A離開木板，木板也不會翻倒，故D正確．www.ks5u.com