1．冪函數(shù)

  2．函數(shù)零點(diǎn)與二分法

  3．三視圖

  4．算法程序框圖與基本算法語句

  5．莖葉圖

  6．隨機(jī)數(shù)與幾何概型

  7．全稱量詞與存在量詞

  8．積分(理科)

  9．合情推理與演繹推理

  10．條件概率(理科)

  11. 流程圖與結(jié)構(gòu)圖(文科)

  12. 正態(tài)分布(理科)

  13. 獨(dú)立性檢驗(yàn)

  14．不等式選講(理科)

1．冪函數(shù)

  (1)考綱要求：

① 了解冪函數(shù)的概念．

② 結(jié)合函數(shù) 的圖象，了解它們的變化情況．

說明：對(duì)于冪函數(shù)高考要求非常低，“高考只要求結(jié)合的圖象,了解它們的變化情況”, 但是作為老師對(duì)冪函數(shù)是非常熟悉的，復(fù)習(xí)時(shí)一定要控制好題目的難度，注意不要超綱。

(2)近兩年高考試題：

l     （07山東理科4)設(shè)，則使函數(shù)的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有的值為（ A  ）

A.1,3             B.-1,1          C.-1,3              D.-1,1,3

分析：該題嚴(yán)格安照考綱要求，考查了冪函數(shù)的性質(zhì)。

l     (07年山東文科第13題)設(shè)函數(shù)，則        ．答案：

  建議：從高考來看，兩年來只有山東07年進(jìn)行了考查，并且考查緊扣考綱，題目非常簡(jiǎn)單，對(duì)于這個(gè)考點(diǎn)突破關(guān)鍵是讓學(xué)生記住冪指數(shù)分別是1,2,3,-1和時(shí)相應(yīng)冪函數(shù)的圖象,由圖象來記憶性質(zhì)。

2．函數(shù)零點(diǎn)與二分法

（1）考綱要求：

   結(jié)合二次函數(shù)的圖象，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)．

說明：考試說明刪去了“根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解．”對(duì)二分法求近似解高考已明確不考。

（2）近兩年高考試題：

l     （07山東理科第9題）下列各小題中，是的充要條件的是（ D   ）

①：或；：有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．

②；是偶函數(shù)．

③；．

④；．

A．①②         B．②③         C．③④         D．①④

l     (07廣東理科第20題)．（本題滿分14分）

  已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)，如果函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

解析1：函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上有零點(diǎn)，即方程=0在[-1，1]上有解，

   a=0時(shí)，不符合題意，所以a≠0,方程f(x)=0在[-1，1]上有解<=>或或或或a≥1.

所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是或a≥1.

解析2：a=0時(shí)，不符合題意，所以a≠0,又

∴=0在[-1，1]上有解，在[-1，1]上有解在[-1，1]上有解，問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)[-1，1]上的值域；設(shè)t=3-2x，x∈[-1，1]，則，t∈[1,5],，

設(shè)，時(shí)，，此函數(shù)g(t)單調(diào)遞減，時(shí)，>0,此函數(shù)g(t)單調(diào)遞增，∴y的取值范圍是，∴=0在[-1，1]上有解ó∈或。

建議：從高考題來看，該考點(diǎn)關(guān)鍵是掌握函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)，抓住零點(diǎn)與相應(yīng)方程的根的聯(lián)系和相應(yīng)函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)間的聯(lián)系，學(xué)會(huì)用函數(shù)的圖象研究零點(diǎn)的分布。

  3．三視圖

（1）考綱要求：

①能畫出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，能識(shí)別上述三視圖所表示的立體模型。

②會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式．

說明：刪去了“會(huì)畫出某些建筑物的視圖與直觀圖”.因?yàn)槟承┙ㄖ�物是比較復(fù)雜的組合體，畫其三視圖難度較大，我覺得刪去的原因就在于“該要求不切合實(shí)際�！�

（2）近兩年高考試題：

l     (07山東文科理科第3題)下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（  D  ）

A．①②         B．①③         C．①④         D．②④

l     (07年海南寧夏文科理科第8題)已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（　B�。�

Ａ．        

Ｂ．

Ｃ．    

Ｄ．

l     (07廣東文科第17題)（本小題滿分12分）

已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6，高為4的等腰三角形．

（1）求該幾何體的體積；

（2）求該幾何體的側(cè)面積．

解: 由已知可得該幾何體是一個(gè)底面為矩形，高為4，頂點(diǎn)在底面的射影是矩形中心的

四棱錐V-ABCD ；

(1)    

(2)  該四棱錐有兩個(gè)側(cè)面VAD、VBC是全等的等腰三角形，且BC邊上的高為

    ，  另兩個(gè)側(cè)面VAB. VCD也是全等的等腰三角形，

AB邊上的高為  

因此   .

l     (08山東文科理科第6題)右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（    ）

A．        B．       C．        D．

解：從三視圖可以看出該幾何體是由一個(gè)球和一個(gè)圓柱組合而成的，其表面及為

l     (08廣東理科第5題文科第7題)將正三棱柱截去三個(gè)角（如圖1所示分別是三邊的中點(diǎn)）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖（或稱左視圖）為（A    ）

l     （08海南寧夏理科第12題）某幾何體的一條棱長(zhǎng)為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，則a+b的最大值為（    ）

A．      B．       C．      D．

解：結(jié)合長(zhǎng)方體的對(duì)角線在三個(gè)面的投影來理解計(jì)算。如圖

設(shè)長(zhǎng)方體的高寬高分別為，由題意得

，

，，所以

，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。

l     ( 08年海南寧夏文科第18題)．（本小題滿分12分）

如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖．它的正視圖和俯視圖在下面畫出（單位：cm）

（Ⅰ）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；

（Ⅱ）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；

（Ⅲ）在所給直觀圖中連結(jié)，證明：面．

解：（Ⅰ）如圖

                            ????????????????????????????? 3分

（Ⅱ）所求多面體體積

．??????????????????????????????????? 7分

（Ⅲ）證明：在長(zhǎng)方體中，

連結(jié)，則．

因?yàn)?sub>分別為，中點(diǎn)，

所以，

從而．又平面，

所以面．????????????????????????????????????????????? 12分

建議：從考題特點(diǎn)來看，對(duì)三視圖的考查分為以下幾類：

第一類：?jiǎn)渭兊淖R(shí)三視圖和畫三視圖問題；

第二類：通過三視圖給出幾何體的相關(guān)尺寸，與求幾何體的表面積和體積累聯(lián)系起來。

第三類：通過三視圖給出幾何體的相關(guān)尺寸和各元素間的位置關(guān)系，與線面位置關(guān)系的論證相結(jié)合。

   突破考點(diǎn)的關(guān)鍵除了讓學(xué)生掌握口訣“主左一樣高、主俯一樣長(zhǎng)、俯左一樣寬”外，還要找準(zhǔn)與投射面投射線平行或垂直的線和面。另外要重點(diǎn)訓(xùn)練一些組合體的三視圖問題。

  4．算法程序框圖與基本算法語句

（1）考綱要求：

   ① 了解算法的含義，了解算法的思想．

   ② 理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)．

   ③了解幾種基本算法語句――輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義．

  說明：今年的考試說明在這里有一處變化，對(duì)于基本算法語句考試說明的要求由“理解”變?yōu)椤傲私狻?因?yàn)楝F(xiàn)在考算法語句存在著一定困難，一是A版和B版教材這部分內(nèi)容差別較大，所用的程序語言不夠通一， 二是考慮的考試的公平性，鄉(xiāng)村與誠(chéng)市孩子的差別。因此，高考這近兩年一直未考，今年降低要求以后，考查的可能性就更小了。由此來看對(duì)算法的考查重點(diǎn)仍然是程序框圖。

（2）近兩年高考試題：

C．2500，2550                 D．2550，2500`

l     (07年海南寧夏理科文科第5題)．如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的（　C�。�

Ａ．2450             Ｂ．2500      

Ｃ．2550             Ｄ．2652

l     （07年廣東理第6題文第7題）．

圖1是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為（如表示身高（單位：cm）在內(nèi)的學(xué)生人數(shù)）．

圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是（　　）

Ａ．     Ｂ．    

Ｃ．     Ｄ．

(08山東理科第13題文科第14題)．執(zhí)行右邊的程序框圖，若，則輸出的           ．

解：，因此輸出

（注：框圖中的賦值符號(hào)“”也可以寫成“”或“”）

【解析】要結(jié)束程序的運(yùn)算，就必須通過整除的條件運(yùn)算，

而同時(shí)也整除，那么的最小值應(yīng)為和的最小公倍數(shù)12，即此時(shí)有。

l     (08海南寧夏理科第5題文科第6題).右面的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的（ A   ）

A. c > x      B. x > c      C. c > b      D. b > c

解：變量的作用是保留3個(gè)數(shù)中的最大值，所以第二個(gè)條件結(jié)構(gòu)的判斷框內(nèi)語句為“”，滿足“是”則交換兩個(gè)變量的數(shù)值后輸出的值結(jié)束程序，滿足“否”直接輸出的值結(jié)束程序。

建議：算法與框圖是新高考考查的熱點(diǎn)，對(duì)于算法與框圖，應(yīng)立足算法思想的滲透，并注意與其他知識(shí)進(jìn)行交匯，如用循環(huán)語句表述遞推數(shù)列、數(shù)列求和，用條件語句表述分段函數(shù)、方程或不等式等綜合問題。

 5．莖葉圖

（1）考綱要求：

了解分布的意義和作用，會(huì)根據(jù)頻率分布表畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn).

說明：此處的變化是“會(huì)列頻率分布表、會(huì)畫……”，今年不要求會(huì)畫頻率分布表了，是直接根據(jù)頻率分布表畫頻率分布直方圖等。準(zhǔn)確把握莖葉圖的特點(diǎn)，明確其優(yōu)勢(shì)是解決問題的關(guān)鍵。

（2）近兩年高考試題：

l     （08山東理科第8題）右圖是根據(jù)《山東統(tǒng)計(jì)年鑒2007》中的資料作成的1997年至2006年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的莖葉圖．圖中左邊的數(shù)字從左到右分別表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的個(gè)位數(shù)字．從圖中可以得到1997年至2006年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的平均數(shù)為（  A  ）

A．304.6        B．303.6        C．302.6        D．301.6

解：

l     （08海南寧夏文理第16題）．從甲、乙兩品種的棉花中各抽測(cè)了25根棉花的纖維長(zhǎng)度（單位：mm），結(jié)果如下：

甲品種：271　273　280　285　285  287　292　294　295　301　303　303　307

         308　310　314　319　323　325　325  328　331　334　337　352

乙品種：284　292　295　304　306　307　312　313　315　315　316　318　318

         320　322　322　324　327　329　331　333　336　337　343　356

由以上數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了如下莖葉圖

根據(jù)以上莖葉圖，對(duì)甲、乙兩品種棉花的纖維長(zhǎng)度作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論：

①　　　　　　　　　　　　　　　；②　　　　　　　　　　　　　　　．

解：1．乙品種棉花的纖維平均長(zhǎng)度大于甲品種棉花的纖維平均長(zhǎng)度（或：乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度普遍大于甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度）．

2．甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度較乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度更分散．（或：乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度較甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度更集中（穩(wěn)定）．甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度的分散程度比乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度的分散程度更大）．

3．甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度的中位數(shù)為307mm，乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度的中位數(shù)為318mm．

4．乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度基本上是對(duì)稱的，而且大多集中在中間（均值附近）．甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度除一個(gè)特殊值（352）外，也大致對(duì)稱，其分布較均勻．

建議：莖葉圖主要考查學(xué)生采集和處理信息的能力。08年山東理科考了一次，09年理科再度考查的可能性減少，09年文科要適當(dāng)注意。

  6．幾何概型

（1）考綱要求：

了解幾何概型的意義．

（2）近兩年高考試題：

l     (07海南寧夏文科第20題第二問)（本小題滿分12分）

設(shè)有關(guān)于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是從四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

（Ⅱ）若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

解：設(shè)事件為“方程有實(shí)根”．

當(dāng)，時(shí)，方程有實(shí)根的充要條件為．

（Ⅰ）基本事件共12個(gè)：

．其中第一個(gè)數(shù)表示的取值，第二個(gè)數(shù)表示的取值．

事件中包含9個(gè)基本事件，事件發(fā)生的概率為．

（Ⅱ）試驗(yàn)的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?sub>．

構(gòu)成事件的區(qū)域?yàn)?sub>．

所以所求的概率為．

建議：對(duì)于幾何概型，應(yīng)注意將概率知識(shí)與近似計(jì)算、函數(shù)、方程、解幾等知識(shí)的聯(lián)系，復(fù)習(xí)時(shí)要讓學(xué)生特別注意分清哪些概率問題是幾何概型問題， 確定好 D和d的測(cè)度是何種幾何量，到底是面積、還是長(zhǎng)度、還是體積。

  7．全稱量詞與存在量詞

（1）考綱要求：

① 理解全稱量詞與存在量詞的意義．

   ② 能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定．

說明：考綱的要求還是比較高的。

（2）近兩年高考試題：

l     （07山東理科第7題）命題“對(duì)任意的，”的否定是（  C  ）

A．不存在，

B．存在，

C．存在，

D．對(duì)任意的，

l     (07海南寧夏理科第1題文科第2題)．已知命題，，則（　C�。�

Ａ．，       Ｂ．，

Ｃ．，        Ｄ．，

建議：該部分內(nèi)容多以選擇題形式進(jìn)行考查，對(duì)于該部分內(nèi)容要讓學(xué)生注意命題的否定與否命題的區(qū)別，同時(shí)要讓學(xué)生重點(diǎn)理解和記住一些常用的正面詞語和否定詞語間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

  8．積分(理科)

（1）考綱要求：

① 了解定積分的實(shí)際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念．

② 了解微積分基本定理的含義．

說明：高考要求較低，復(fù)習(xí)不易做難題。

（2）近兩年高考試題：

l     (08山東理科第14題)．設(shè)函數(shù)，若，

，則的值為           ．

解：

l     （08海南寧夏理科第10題）由直線，x=2，曲線及x軸所圍圖形的面積為（  D  ）

A．        B．         C．     D．

解：如圖，面積

建議：考查積分的題目常見的有兩類，一類是簡(jiǎn)單的積分的運(yùn)算；另一類是求封閉圖形的面積，建議重點(diǎn)訓(xùn)練求面積的問題，一舉兩得。

  9．合情推理與演繹推理

（1）考綱要求：

    ① 了解合情推理的含義，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的歸納推理和類比推理，體會(huì)并認(rèn)識(shí)合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用．

②了解演繹推理的含義，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異，掌握演繹推理的“三段論”，能運(yùn)用“三段論”進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的演繹推理。

說明：修改后的考試說明要求更加具體明確，尤其是對(duì)演繹推理只要求掌握“三段論”，那么對(duì)于假言推理、關(guān)系推理還有完全歸納推理，就不要再對(duì)學(xué)生提了。

（2）近兩年高考試題：

l     （07廣東理科第12題）．如果一個(gè)凸多面體是n棱錐，那么這個(gè)凸多面體的所有頂點(diǎn)所確定的直線共有_____條，這些直線中共有對(duì)異面直線，則；f(n)=______(答案用數(shù)字或n的解析式表示)

答案：;8;n(n-2)。

解析：;;

      建議：實(shí)際上數(shù)學(xué)問題的解決離不開推理，所以推理幾乎滲透在每一道數(shù)學(xué)問題的解決過程中，因此高考即便不苛意命制考查推理的問題也是可能的。對(duì)于該考點(diǎn)復(fù)習(xí)過程中可適當(dāng)穿查訓(xùn)練一些體現(xiàn)合情推理的題目。

  10．條件概率(理科)

（1）考綱要求：

了解條件概率的概念。

說明：要求非常低，07年山東理科體現(xiàn)一下，估計(jì)再考的可能性不大。

（2）近兩年高考試題：

l     （07年山東高考第18題第三問）（本小題滿分12分）

設(shè)和分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，用隨機(jī)變量表示方程實(shí)根的個(gè)數(shù)（重根按一個(gè)計(jì)）．

（Ⅰ）求方程有實(shí)根的概率；

（Ⅱ）求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下，方程有實(shí)根的概率．

解：（Ⅰ）由題意知：設(shè)基本事件空間為，記“方程沒有實(shí)根”為事件，“方程有且僅有一個(gè)實(shí)根”為事件，“方程有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)”為事件，則，

，

，

，

所以是的基本事件總數(shù)為36個(gè)，中的基本事件總數(shù)為17個(gè)，中的基本事件總數(shù)為個(gè)，中的基本事件總數(shù)為17個(gè)．

又因?yàn)?sub>是互斥事件，

故所求概率．

（Ⅱ）由題意，的可能取值為，則

，

，

，

故的分布列為：

所以的數(shù)學(xué)期望．

（Ⅲ）記“先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有中5”為事件，“方程有實(shí)數(shù)”為事件，由上面分析得

，，

．

建議：對(duì)于條件概率的訓(xùn)練題較少，建議能讓學(xué)生掌握了課本上的相關(guān)題目即可。

  12. 正態(tài)分布(理科)

（1）考綱要求：

借助直觀直方圖，認(rèn)識(shí)正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義.

說明：對(duì)于該部分內(nèi)容上套教材上就有，但是07年以前好象是高考一直不作要求，現(xiàn)在也算是高考新增內(nèi)容吧。原考綱要求是: “利用實(shí)際問題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義.”現(xiàn)在是“借助直觀直方圖”，我覺得該處變化是不是要求對(duì)正態(tài)分布的考查要直接一點(diǎn)，不要設(shè)置過于復(fù)雜的實(shí)際背景。另外由“了解”變?yōu)椤罢J(rèn)識(shí)”，這兩個(gè)詞有點(diǎn)接近，我覺得要求似乎是降低了。

（2）近兩年高考試題：新課程高考省份近兩年沒有考過。但是其他的省份08年考查過。

l     （08年安徽卷第10題）設(shè)兩個(gè)正態(tài)分布和的密度函數(shù)圖像如圖所示。則有（  A  ）

A．

B．

C．

D．

l     （08年重慶卷5)已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(3,a²),則P(＝D

 (A)         (B)       (C)     (D)

建議：鑒于其他省份曾考過，09年進(jìn)行的可能性就比較大一些，突破的關(guān)鍵在于記住符號(hào)所代表的量,明確正態(tài)分布區(qū)線的特征。

  13. 獨(dú)立性檢驗(yàn)

（1）考綱要求：

了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用．

說明：以前的要求是 “了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用．”  刪去了括號(hào)內(nèi)的 “只要求2×2列聯(lián)表”, 另為“簡(jiǎn)單”改為“初步”。感覺似乎是題目可以不給出列表，可以要求學(xué)生自己畫2×2列聯(lián)表，但是應(yīng)用只是初步的，降低要求。

（2）近兩年高考試題：無

     建議： 該部分內(nèi)容一直未考，主要受到運(yùn)算量較大的限制，估計(jì)要考也只能是選擇或填空，難度不會(huì)超出課本，建議考前從課本中找一兩個(gè)小題讓學(xué)生訓(xùn)練一下即可。

14.不等式選講(理科)

（1）考綱要求：

①理解絕對(duì)值的幾何意義，并了解下列不等式成立的幾何意義及取等號(hào)的條件：

 . .( )

②會(huì)利用絕對(duì)值的幾何意義求解以下類型的不等式：

  ③通過一些簡(jiǎn)單問題了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法.

說明：該處要求的變化是 對(duì)于. .( )這兩個(gè)不等式原來的要求是“能利用含絕對(duì)值不等式的幾何意義證明”.現(xiàn)在不要求證明，只要求了解不等式成立的幾何意義及等號(hào)成立的條件。

這部分內(nèi)容，06年以前高考一直考，07年新課標(biāo)高考沒考，自08年又開始考了。老師們都非常熟悉，但是對(duì)學(xué)生來說不容易掌握，好在高考要求不高，高考題的難度不會(huì)太大,重點(diǎn)還的絕對(duì)值不等式的解法。

（2）近兩年高考試題：

l     (07廣東理科第14題)．（不等式選講選做題）

設(shè)函數(shù)，則        ；若，則的取值范圍是           ．

答案：6；

l     （07年海南寧夏理科第22題．Ｃ）（本小題滿分10分）

設(shè)函數(shù)．

（I）解不等式；

（II）求函數(shù)的最小值．

解：

（Ⅰ）令，則

．．．．．．．．．．．．．．．3分

作出函數(shù)的圖象，它與直線的交點(diǎn)為和．

所以的解集為．

（Ⅱ）由函數(shù)的圖像可知，當(dāng)時(shí)，取得最小值．

l     （08山東理科第16題）若不等式的解集中的整數(shù)有且僅有，則的取值范圍為           ．

解：， 即范圍為

l     (08廣東理科第14題)（不等式選講選做題）已知，若關(guān)于的方程有實(shí)根，則的取值范圍是             ．

  答案:

建議：《不等式選講》的復(fù)習(xí)應(yīng)通過一些不等式的證明，使學(xué)生理解不等式證明的本質(zhì)及思想，了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法,理科適當(dāng)注意放縮法、數(shù)學(xué)歸納法，提高邏輯思維能力和分析解決問題能力，不要對(duì)恒等變化做過高要求。

三、總的復(fù)習(xí)建議

  1.由于近年來高考對(duì)新增內(nèi)容的考查力度是比較大的，新增內(nèi)容在高考中所占的分?jǐn)?shù)比例遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出其課時(shí)比例，因此對(duì)新增內(nèi)容的復(fù)習(xí)不容忽視。

2．對(duì)于新增內(nèi)容特點(diǎn)之一是新增內(nèi)容大多與實(shí)際應(yīng)用緊密相關(guān),復(fù)習(xí)時(shí)要重視基本概念的應(yīng)用背景,使學(xué)生在遇到相關(guān)問題時(shí)會(huì)合理利用相應(yīng)的知識(shí)去處理,具備初步的數(shù)學(xué)建模思想。新增內(nèi)容的特點(diǎn)之二是在新課標(biāo)中，新增內(nèi)容主要介紹基本概念及基本方法，所以復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)突出對(duì)這些內(nèi)容的理解與應(yīng)用，緊扣課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱，針對(duì)典型問題講清講透，要準(zhǔn)確與新增教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的題目的難度。