山西省太原市2009年高三基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試

數(shù)學(xué)試題(文科)

說(shuō)明:

本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,答題時(shí)間120分鐘,滿(mǎn)分150分鐘。

第Ⅰ卷(選擇題  共60分)

注意事項(xiàng):

       1.答第I卷前,考生務(wù)必用藍(lán)、黑色墨水筆將姓名、考試證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上,并用2B鉛筆在答題卡規(guī)定位置涂黑自己的考試證號(hào)和考試科目。

       2.每小題選出答案后,用鉛筆涂黑答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)。如需改動(dòng),用像皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案寫(xiě)在試題卷上無(wú)效。

參考公式:

如果事件AB互斥,那么                               球的表面積公式

P(A+B)=P(A)+P(B)                                   6ec8aac122bd4f6e

如果事件AB相互獨(dú)立,那么                             其中R表示球的半徑

P(A?B)=P(A)?P(B)                                         球的體積公式

如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P,                6ec8aac122bd4f6e

那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率

6ec8aac122bd4f6e                                    其中R表示球的半徑

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

1.已知全集是U,M和N滿(mǎn)足6ec8aac122bd4f6e,則下列結(jié)論中不成立的是                       (    )

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       A.6ec8aac122bd4f6e                                    B.6ec8aac122bd4f6e

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       C.6ec8aac122bd4f6e                              D.6ec8aac122bd4f6e

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2.拋物線(xiàn)6ec8aac122bd4f6e的準(zhǔn)線(xiàn)方程為                                                                            (    )

試題詳情

       A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e                C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

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3.已知向量6ec8aac122bd4f6e的值為                                  (    )

       A.12                      B.3                        C.-3                       D.-12

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4.設(shè)6ec8aac122bd4f6e是兩條不同的直線(xiàn),6ec8aac122bd4f6e是兩個(gè)不重合的平面,則下列命題中正確的是 (    )

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       A.若6ec8aac122bd4f6e                      B.若6ec8aac122bd4f6e

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       C.若6ec8aac122bd4f6e                 D.若6ec8aac122bd4f6e

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5.已知數(shù)列6ec8aac122bd4f6e是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,6ec8aac122bd4f6e

                                                                                                                              (    )

       A.2                        B.33                      C.84                      D.189

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6.若函數(shù)6ec8aac122bd4f6e                    (    )

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       A.6ec8aac122bd4f6e                                 B.6ec8aac122bd4f6e  

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       C.6ec8aac122bd4f6e                                  D.6ec8aac122bd4f6e

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7.若函數(shù)6ec8aac122bd4f6e可以是                         (    )

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       A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

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8.從6名學(xué)生中選4人分別從事A、B、C、D四項(xiàng)不同的工作,若甲、乙兩人不能從事A工作,則不同的選派方案共有                                                                  (    )

       A.96種                  B.180種                C.240種                D.280種

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9.若實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e的最小值是                                      (    )

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       A.0                        B.1                        C.6ec8aac122bd4f6e                    D.9

 

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       A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e              

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       C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

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11.已知6ec8aac122bd4f6e的頂點(diǎn)A(-5,0),B(5,0),頂點(diǎn)C在雙曲線(xiàn)6ec8aac122bd4f6e的值為                                                (    )

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       A.6ec8aac122bd4f6e                      B.6ec8aac122bd4f6e                   C.6ec8aac122bd4f6e                      D.6ec8aac122bd4f6e

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12.函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象經(jīng)過(guò)四個(gè)象限的一個(gè)充分必要條件是

                                                                                                                              (    )

試題詳情

       A.6ec8aac122bd4f6e                                  B.6ec8aac122bd4f6e

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       C.6ec8aac122bd4f6e                                 D.6ec8aac122bd4f6e

 

第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)

 

注意事項(xiàng):

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       1.用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中。

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       2.答卷前將密封線(xiàn)內(nèi)項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。

 

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二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分。把答案填在題中橫線(xiàn)上)

13.6ec8aac122bd4f6e的系數(shù)為          。(用數(shù)字作答)

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14.以雙曲線(xiàn)6ec8aac122bd4f6e的右焦點(diǎn)為圓心,且與其漸近線(xiàn)相切的圓的方程為         

 

 

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15.一個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為6ec8aac122bd4f6e,全面積為S,給出下列四個(gè)實(shí)數(shù)對(duì):

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       ①(8,128);         ②(7,50);           ③(6,80);           ④6ec8aac122bd4f6e

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       其中可作為6ec8aac122bd4f6e取值的實(shí)數(shù)對(duì)的序號(hào)是         。(請(qǐng)把你認(rèn)為正確實(shí)數(shù)對(duì)的序號(hào)都填上)

 

 

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16.在6ec8aac122bd4f6e,AD為BC邊上的高,O為AD的中點(diǎn),若6ec8aac122bd4f6e=         

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三、解答題(本大題共6小題,共70分。解題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)

17.(本小題滿(mǎn)分10分)

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       已知A,B,C是6ec8aac122bd4f6e

   (I)求角A;

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   (II)若6ec8aac122bd4f6e的值。

 

 

 

 

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18.(本小題滿(mǎn)分12分)

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       某大學(xué)畢業(yè)生參加一個(gè)公司的招聘考試,考試分筆試和面試兩個(gè)環(huán)節(jié),筆試有A、B兩個(gè)題目,該學(xué)生答對(duì)A、B兩題的概率分別為6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,兩題全部答對(duì)方可進(jìn)入面試。面試要回答甲、乙兩個(gè)問(wèn)題,該學(xué)生答對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題的概率均為6ec8aac122bd4f6e,至少答對(duì)一題即可被聘用(假設(shè)每個(gè)環(huán)節(jié)的每個(gè)問(wèn)題回答正確與否是相互獨(dú)立的)。

   (I)求該學(xué)生沒(méi)有通過(guò)筆試的概率;

   (II)求該學(xué)生被公司聘用的概率。

 

 

 

 

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19.(本小題滿(mǎn)分12分)

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       已知等差數(shù)列6ec8aac122bd4f6e是等比數(shù)列,6ec8aac122bd4f6e

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   (I)求6ec8aac122bd4f6e的通項(xiàng)公式;

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   (II)求證:6ec8aac122bd4f6e都成立。

 

 

 

 

 

 

 

 

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20.((本小題滿(mǎn)分12分)

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   (I)求二面角A―BD―C的大;

   (II)求點(diǎn)C到平面ABD的距離。

 

 

 

 

 

 

 

 

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21.(本小題滿(mǎn)分12分)

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       已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e處的切線(xiàn)斜率為2。

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   (I)求6ec8aac122bd4f6e的值;

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   (II)若關(guān)于6ec8aac122bd4f6e上 恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22.(本小題滿(mǎn)分12分)

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       已知F1、F2分別是雙曲線(xiàn)6ec8aac122bd4f6e的左、右焦點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,以雙 曲線(xiàn)的半焦距c為半徑的圓與雙曲線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)為A,與y軸正半軸的交點(diǎn)為B,點(diǎn)A在y軸上的射影為H,且6ec8aac122bd4f6e

   (I)求雙曲線(xiàn)的離心率;

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   (II)若AF1交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)M,且6ec8aac122bd4f6e的值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

 

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)

1―6CDDCCB  7―12ACBADC

二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)

13.28

14.6ec8aac122bd4f6e

15.①②④

16.6ec8aac122bd4f6e

三、解答題(本大題共6小題,共70分)

17.(本小題滿(mǎn)分10分)

       解:(I)6ec8aac122bd4f6e  2分

       6ec8aac122bd4f6e…………4分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   5分

   (II)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   7分

       6ec8aac122bd4f6e   8分

       6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e   10分

18.(本小題滿(mǎn)分12分)

       解:設(shè)答對(duì)A、B、甲、乙各題分別為事件A,B,C,D,

       則6ec8aac122bd4f6e

   (I)所求概率為6ec8aac122bd4f6e   3分

       6ec8aac122bd4f6e    5分

   (II)所求的概率為6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e   12分

19.(本小題滿(mǎn)分12分)

       解:(I)設(shè)6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e   2分

       解得6ec8aac122bd4f6e(舍)    4分

       6ec8aac122bd4f6e   5分

       6ec8aac122bd4f6e    6分

   (II)6ec8aac122bd4f6e   8分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   10分

       6ec8aac122bd4f6e   12分

20.(本小題滿(mǎn)分12分)

       解法一:

6ec8aac122bd4f6e   (I)設(shè)側(cè)棱長(zhǎng)為6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e…………2分

       6ec8aac122bd4f6e

       得6ec8aac122bd4f6e   3分

       過(guò)E作EF6ec8aac122bd4f6eBD于F,連AE,則AF6ec8aac122bd4f6eBD。

       6ec8aac122bd4f6e為二面角A―BD―C的平面角   5分

    6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

   (II)由(I)知6ec8aac122bd4f6e

       過(guò)E作6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e  11分

           解法二:  

       (I)求側(cè)棱長(zhǎng)部分同解法一。  3分

           如圖,建立空間直角坐標(biāo)系,

    6ec8aac122bd4f6e

           設(shè)6ec8aac122bd4f6e是平面ABD的一個(gè)法向量。

           由6ec8aac122bd4f6e   5分

           而6ec8aac122bd4f6e是平面BCD的一個(gè)法向量,   6分

           6ec8aac122bd4f6e   7分

           6ec8aac122bd4f6e   8分

       (II)6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e  12分

    21.(本小題滿(mǎn)分12分)

           解:(I)6ec8aac122bd4f6e   1分

           6ec8aac122bd4f6e   3分

           解得6ec8aac122bd4f6e   5分

       (II)由(I)知6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e

           即6ec8aac122bd4f6e   6分

           設(shè)6ec8aac122bd4f6e

           則6ec8aac122bd4f6e   7分

           6ec8aac122bd4f6e上遞減。   9分

           6ec8aac122bd4f6e

           為使方程在6ec8aac122bd4f6e上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,應(yīng)滿(mǎn)足

           6ec8aac122bd4f6e    11分

           得6ec8aac122bd4f6e   12分

    22.(本小題滿(mǎn)分12分)

           解:(I)由已知6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e    2分

           6ec8aac122bd4f6e上。

           6ec8aac122bd4f6e   3分

           6ec8aac122bd4f6e

           即6ec8aac122bd4f6e   4分

           6ec8aac122bd4f6e   6分

       (II)6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   8分

           6ec8aac122bd4f6e上,

    6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e            10分

        由①得6ec8aac122bd4f6e   ③

           將③代入②得6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   11分

           由(I)得6ec8aac122bd4f6e   12分

     

     


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