2006――2007學(xué)年度第一學(xué)期
?谑芯拍昙(jí)數(shù)學(xué)科期終檢測(cè)題
時(shí)間:100分鐘 滿(mǎn)分:100分 得分:
一、選擇題(每小題2分,共20分)
1.20的結(jié)果是
A.0
B.
2.方程的解是
A. B. C. D.
3.分式,,的最簡(jiǎn)公分母為
A. B.()()
C.()() D. ()()()
4.若一元二次方程的各項(xiàng)系數(shù)滿(mǎn)足,那么這個(gè)方程必有一根為
A.0
B.
5. 將方程配方后所得的方程為
A. B. C. D.
6.下面四種抽樣調(diào)查選取樣本的方法,你認(rèn)為合適的是
①某校九年級(jí)全體298名學(xué)生參加了體育測(cè)試,為了了解達(dá)標(biāo)情況,用抽簽方式得到其中60名學(xué)生的測(cè)試成績(jī);②為了了解某校九年級(jí)全體298名學(xué)生期末考試平均成績(jī),抽查前60名學(xué)生的平均成績(jī);③為了了解海南省2006年全年的平均氣溫,上網(wǎng)查詢(xún)了2006年6月份30天的氣溫情況;④為了了解某產(chǎn)品質(zhì)量,檢驗(yàn)員在上班時(shí)間在產(chǎn)品流水線(xiàn)上,每隔1小時(shí)隨機(jī)地抽查了8批產(chǎn)品檢查其質(zhì)量.
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
7. 小明為了測(cè)量河岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離,先在AB的垂線(xiàn)BF上取兩點(diǎn)C、D,使得CD=BC,再取點(diǎn)E,使得ED⊥BF,且點(diǎn)A、C、E在同一條直線(xiàn)上(如圖1),由△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng),小明判定△EDC≌△ABC的理由是
A.邊角邊 B.角邊角 C.邊邊邊 D.斜邊直角邊
8.如圖2,以等邊三角形ABC的頂點(diǎn)為圓心的三個(gè)等圓兩兩外切,若△ABC的周長(zhǎng)為12,則圖中陰影部分的面積之和為
A.2π B.4π C.8π D.16π
9. 如圖3,若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn),為使△RPQ≌△CAB,則點(diǎn)R只能選取甲、乙、丙、丁四點(diǎn)中的
A.甲 B.乙 C.甲和丙 D.乙和丁
10.如圖4,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AD≠AB,AC和BD相交于點(diǎn)O,AE⊥BD于E,DF⊥AC于F則圖中全等三角形共有( )對(duì)
A.3
B.
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.計(jì)算 .
12.寫(xiě)出下列各式中未知的分子或分母:
(1) ; (2) .
13.如圖5,將大小完全一樣的含有30°角的兩塊直角三角尺疊放在一起,使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,若A、C兩點(diǎn)間的距離是1.5,則B、D兩點(diǎn)間的距離為 .
14.如圖6,AB是⊙O的直徑,AB=6,∠D=30°,則弦BC的長(zhǎng)為 .
15.如圖7,PC切⊙O于點(diǎn)C,割線(xiàn)PBA經(jīng)過(guò)圓心O,若∠ACP=110°,則∠P等于 °.
16. 如圖8,某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為
17. 如圖9,在△ABC和△ADC中,下列三個(gè)論斷:①AB=AD,②∠ACB=∠ACD,③BC=DC. 將其中兩個(gè)論斷作為條件,余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論,用“如果……,那么……”的形式,寫(xiě)出一個(gè)真命題是 .
18.在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的紅、黃、綠三種顏色的小球,其中有紅球4個(gè),黃球6個(gè),若從該袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸中紅球的概率是,則該袋中有綠球 個(gè).
三、解答題(共56分)
19.(8分)先化簡(jiǎn),再求值: , 其中.
20.(10分)解下列方程.
(1) (2)
21.(8分)某商店為了了解本店罐裝飲料上半年的銷(xiāo)售情況,隨機(jī)調(diào)查了8天該類(lèi)飲料的日銷(xiāo)售量,結(jié)果如下(單位:箱):31、33、29、32、25、26、31、33
(1)這8天的平均日銷(xiāo)售量是多少箱;
(2)根據(jù)(1)中計(jì)算的結(jié)果,估計(jì)上半年(按181天計(jì)算)該店能銷(xiāo)售這類(lèi)飲料多少箱?
22.(8分)某商品經(jīng)兩次提價(jià),零售價(jià)升為原來(lái)的,已知兩次提價(jià)的百分率相同,求每次提價(jià)的百分率(精確到0.1%).
23.(10分)如圖10,AB是⊙O的弦(非直徑),C、D是AB上的兩點(diǎn),且AC=BD.
求證:∠1=∠2.
24. (12分) 用兩個(gè)全等的正方形ABCD和DCEF拼成一個(gè)矩形ABEF,把一個(gè)足夠大的直角三角尺的直角頂點(diǎn)與這個(gè)矩形的邊AF的中點(diǎn)D重合,且將直角三角尺繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).
(1)當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE、EF相交于點(diǎn)G、H時(shí)(如圖11.1),求證:BG=EH.
(2)當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與BE的延長(zhǎng)線(xiàn)各EF的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)G、H時(shí)(如圖11.2),圖11.1中的結(jié)論還成立嗎?簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
2006―2007學(xué)年度第一學(xué)期
一、BCACB CBADD
二、11. a4 12. (1)
17. 如果AB=AD,BC=DC,那么∠ACB=∠ACD(或如果∠ACB=∠ACD,BC=DC,那么AB=AD)
18. 2
三、19.(1)原式 ………………………………(3分)
………………………………(4分)
………………………………(5分)
當(dāng)時(shí),原式 ………………………………(8分)
20.(1)方程兩邊都乘以(x+1)(x-1),約去分母,得 x-1=-2 …………(2分)
解這個(gè)整式方程,得 x=-1 ………………………………(4分)
檢驗(yàn): 把x=-1代入(x+1)(x-1),得(x+1)(x-1)=0,
因此,x=-1不是原分式方程的根,所以原分式方程無(wú)解. ………(5分)
(2)原方程整理,得 x2-2x=2 …………………………(1分)
(x-1)2=3 …………………………(3分)
x-1=± …………………………(4分)
∴ x1=1+, x2=1- …………………………(5分)
21.(1)這8天該類(lèi)飲料平均日銷(xiāo)售量是
(2×31+2×33+29+32+25+26)=30(箱) …………………………(4分)
(2)估計(jì)上半年該店能銷(xiāo)售這類(lèi)飲料181×30=5430(箱) …………(8分)
22.設(shè)原價(jià)為1個(gè)單位,每次提價(jià)的百分率為x. ………………………(1分)
根據(jù)題意,得 (1+x)2= ………………………………(4分)
解這個(gè)方程,得(舍去) ………………(6分)
取. ………………………………(7分)
答:每次提價(jià)的百分率約為22.5%. ………………………………(8分)
23. 證明:∵ OA=OB,
∴ ∠A=∠B. ……………………………(3分)
又 ∵ AC=BD,
∴ △OAC≌△OBD, ………………………………(7分)
∴ OC=OD, ………………………………(9分)
∴ ∠1=∠2. ………………………………(10分)
注:本題證法不唯一,其它證法可參照上述步驟給分.
24.(1)∵ 四邊形ABCD和DCEF都是正方形,
∴ CD=DF,∠DCG=∠DFH=∠FDC=90°. ……………………………(2分)
∵ ∠CDG+∠CDH=∠CDH+∠FDH=90°,
∴ ∠CDG=∠FDH, ………………………………(4分)
∴ △CDG≌△FDH, ………………………………(5分)
∴ CG=FH. ………………………………(6分)
∵ BC=EF,
∴ BG=EH. ………………………………(8分)
(2)結(jié)論BG=EH仍然成立. ………………………………(9分)
同理可證△CDG≌△FDH. ………………………………(10分)
∴ CG=FH,
∵ BC=EF,
∴ BG=EH. ………………………………(12分)
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