1．數學中，常見的合情推理包括(    )

A．歸納推理與演繹推理          B．類比推理與演繹推理

C．歸納推理與類比推理          D．歸納推理與三段論推理

2．曲線y=-3x³+2在點（0，2）的切線的斜率為 (    )

A．－6     B．6      C．0        D．不存在

3．設復數z=,則z的共軛復數為 (    )

A．i      B．－i      C．2i       D．－2i

4．在數列{a_n}中，a₁=0,a_n+1=2a_n+2,則猜想a_n是(    )

A．2ⁿ-1    B． 2ⁿ⁺¹-4   C．2^n-1+1    D．2ⁿ-2

5．函數f(x)=x³-3x+1在閉區(qū)間上的最大值、最小值分別是（    ）

A．1，-1   B．1，-17    C．3，-17     D．9，-19

6.設函數f(x)=ax³+2,若，則a= (     ) 

    A.-1       B.         C.1           D.

7．當0<m<1時，z=(m+1)+(m-1)對應的點位于（    ）

A.第一象限       B.第二象限      C.第三象限     D.第四象限

8．已知焦點在x軸雙曲線的一條漸近線為，則雙曲線的離心率為（    ）

A．    B．     C．        D．或

9．中心在坐標原點，焦點在x軸上，長、短半軸之和為10，焦距為4，則橢圓的標準方程為（    ）

A．    B．   C．   D．

10．拋物線的頂點在原點，對稱軸為x軸，焦點在直線3x-4y-12=0上，此拋物線的方程是（   ）

A．y²=16x     B．y²=12x       C．y²= -16x       D．y²= -12x

11.直線y=ax²+1的圖象與直線y=x相切，則a等于（    ）

A.          B.           C.             D.1

12．把長100cm的鐵絲分成兩段，各圍成一個正方形，當兩正方形面積之和最小時，分法為（    ）

A.20,80           B.40,60        C.50,50          D.30,70

13．y=(x+1)(x-1)的導數_________

14．拋物線y²=4x的準線方程是_________

15．調查了30名大學生性別是否與肥胖有關系，得到如右表所示的數據。                                        

由表中數據計算k²=______,大學生的性別與肥胖____關系。（填“有”或“沒有”）

16．f(x)=ax³+3x²-x+1在上是減函數，則實數a的取值范圍是________。

17．(6分)若（1）求；(2)z²+az+b=1+2i,求實數a,b的值。

18．(8分)已知a,b都是正數，求證:

19．(8分) 已知函數f(x)=ax³+bx在x＝1處有極值－2.

（1）試確定常數a、b的值;（2）求函數的單調區(qū)間。

20.(10分)拋物線與過點M(0,-1)的直線交于A,B兩點，O為圓點，若OA和OB的斜率之和為1，求直線的方程。

21．(12分)已知數列{a_n}的第一項,且(n=1,2,…),

（1）求；（2）試歸納出這個數列的通項公式；（3）求數列{a_n}的前n項和s_n 。

22．(12分)已知函數f(x)=ax³+bx²,曲線y=f(x)過點P(-1,2),且在點P處的切線恰好與直線x-3y=0垂直.

(1)求a、b的值；(2)若f(x)在區(qū)間[m,m+1]上單調遞增,求m的取值范圍。