2008年全國各地中考試題壓軸題精選講座六

閱讀理解問題

【知識(shí)縱橫】

   閱讀理解的整體模式是：閱讀―理解―應(yīng)用。重點(diǎn)是閱讀，難點(diǎn)是理解，關(guān)鍵是應(yīng)用，通過閱讀，對(duì)所提供的文字、符號(hào)、圖形等進(jìn)行分析和綜合，在理解的基礎(chǔ)上制定解題策略。

【典型例題】

    【例1】（聊城市）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系．

根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：

信息讀取

（1）甲、乙兩地之間的距離為         km；

（2）請解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義；

圖象理解

（3）求慢車和快車的速度；

（4）求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

問題解決

（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)？

【思路點(diǎn)撥】理解圖象的實(shí)際意義。

【例2】(江蘇鎮(zhèn)江)理解發(fā)現(xiàn)

閱讀以下材料：

對(duì)于三個(gè)數(shù)，用表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：

；；

解決下列問題：

（1）填空：        ；

如果，則的取值范圍為．

（2）①如果，求；

②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果，那么         （填的大小關(guān)系）”．證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；

③運(yùn)用②的結(jié)論，填空：

若，則       ．

（3）在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)，，的圖象（不需列表描點(diǎn)）．通過觀察圖象，填空：的最大值為         ．

     【思路點(diǎn)撥】（2）②，則，．若，可得；（3）作出圖象，通過觀察圖象解答。

【例3】（廣東佛山）我們所學(xué)的幾何知識(shí)可以理解為對(duì)“構(gòu)圖”的研究：根據(jù)給定的（或構(gòu)造的）幾何圖形提出相關(guān)的概念和問題（或者根據(jù)問題構(gòu)造圖形），并加以研究.

例如：在平面上根據(jù)兩條直線的各種構(gòu)圖，可以提出“兩條直線平行”、“兩條直線相交”的概念；若增加第三條直線，則可以提出并研究“兩條直線平行的判定和性質(zhì)”等問題（包括研究的思想和方法）.

請你用上面的思想和方法對(duì)下面關(guān)于圓的問題進(jìn)行研究：

(1) 如圖1，在圓O所在平面上，放置一條直線（和圓O分別交于點(diǎn)A、B），根據(jù)這個(gè)圖形可以提出的概念或問題有哪些（直接寫出兩個(gè)即可）？

(2) 如圖2，在圓O所在平面上，請你放置與圓O都相交且不同時(shí)經(jīng)過圓心的兩條直線和（與圓O分別交于點(diǎn)A、B，與圓O分別交于點(diǎn)C、D）.

請你根據(jù)所構(gòu)造的圖形提出一個(gè)結(jié)論，并證明之.

(3) 如圖3，其中AB是圓O的直徑，AC是弦，D是的中點(diǎn)，弦DE⊥AB于點(diǎn)F. 請找出點(diǎn)C和點(diǎn)E重合的條件，并說明理由.

【思路點(diǎn)撥】（2）分四種情形討論；(3) 構(gòu)建關(guān)于角的方程。

【學(xué)力訓(xùn)練】

1、（寧波市）閱讀解答：2008年5月1日，目前世界上最長的跨海大橋――杭州灣跨海大橋通車了．通車后，蘇南A地到寧波港的路程比原來縮短了120千米．已知運(yùn)輸車速度不變時(shí)，行駛時(shí)間將從原來的3時(shí)20分縮短到2時(shí)．

（1）求A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的路程．

（2）若貨物運(yùn)輸費(fèi)用包括運(yùn)輸成本和時(shí)間成本，已知某車貨物從A地到寧波港的運(yùn)輸成本是每千米1.8元，時(shí)間成本是每時(shí)28元，那么該車貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的運(yùn)輸費(fèi)用是多少元？

（3）A地準(zhǔn)備開辟寧波方向的外運(yùn)路線，即貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港，再從寧波港運(yùn)到B地．若有一批貨物（不超過10車）從A地按外運(yùn)路線運(yùn)到B地的運(yùn)費(fèi)需8320元，其中從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運(yùn)輸費(fèi)用與（2）中相同，從寧波港到B地的海上運(yùn)費(fèi)對(duì)一批不超過10車的貨物計(jì)費(fèi)方式是：一車800元，當(dāng)貨物每增加1車時(shí)，每車的海上運(yùn)費(fèi)就減少20元，問這批貨物有幾車？

2、（溫州市）解方程。由絕對(duì)值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和－2的距離之和為5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的值。在數(shù)軸上，1和－2的距離為3，滿足方程的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或－2的左邊，若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，由圖（17）可以看出x＝2；同理，若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在－2的左邊，可得x＝－3，故原方程的解是x=2或x=－3

參考閱讀材料，解答下列問題：

（1）方程的解為                     

（2）解不等式≥9；

（3）若≤a對(duì)任意的x都成立，求a的取值范圍.

3、(江蘇鹽城)閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)，，

，，只有點(diǎn)時(shí)，等號(hào)成立．

結(jié)論：在（均為正實(shí)數(shù)）中，若為定值，則，只有當(dāng)時(shí)，有最小值．

根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：

若，只有當(dāng)         時(shí)，有最小值          ．

思考驗(yàn)證：如圖1，為半圓的直徑，為半圓上任意一點(diǎn)，（與點(diǎn)不重合）．過點(diǎn)作，垂足為，，．試根據(jù)圖形驗(yàn)證，并指出等號(hào)成立時(shí)的條件．

4、（07寧波市）四邊形一條對(duì)角線所在直線上的點(diǎn)，如果到這條對(duì)角線的兩端點(diǎn)的距離不相等，但到另一對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，則稱這點(diǎn)為這個(gè)四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)．如圖l，點(diǎn)P為四邊形ABCD對(duì)角線AC所在直線上的一點(diǎn)，PD=PB，PA≠PC，則點(diǎn)P為四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)．

(1)如圖2，畫出菱形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)．

(2)如圖3，作出四邊形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)．

(3)如圖4，在四邊形ABCD中，P是AC上的點(diǎn)，PA≠PC，延長BP交CD于點(diǎn)E，延長DP交BC于點(diǎn)F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求證：點(diǎn)P是四邊形AB CD的準(zhǔn)等距點(diǎn)．

(4)試研究四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況(說出相應(yīng)四邊形的特征及準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù)，不必證明)．