數(shù)學（文科）試卷
注意事項：
本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分為150分，考試時間為120分鐘。
參考公式：如果事件A、B互斥，那么
球的表面積公式
P(A+B)=P(A)+P(B)
S=4
R2
如果事件A、B相互獨立，那么
其中R表示球的半徑
P(A•B)=P(A)•P(B)
球的體積公式
如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，
那么n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率
其中R表示球的半徑
一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中有且只有一項是符合題目要求的.
1、滿足
的所有集合M的個數(shù)是
A．8 B．
2、已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+
)＝－f(x)，則f() 的值為
A.
B
３、
，且
，則向量
與
的夾角為
A．
B. 
C. 
D. 
４、將直線
繞著點(-1,1)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)
所得的直線方程
A. 
B. 
C. 
D. 
5、設
表示三條直線，
表示兩個平面，則下列命題中不正確的是
A
B 
C 
D 
6、曲線y=x4上的點到直線x+2y+1=0的距離的最小值為
A.
B.
C.
D.
7、函數(shù)
,則方程
的根所在的區(qū)間是
A．（0，1） B．（1，10] C．
D．
8、在鈍角三角形
中，三邊長是連續(xù)自然數(shù)，則這樣的三角形（ �。�
A．不存在 B．有無數(shù)個 C．僅有1個 D．僅有2個
9、當
、
滿足條件
時，變量
的取值范圍是
A.
B.
C.
D. 
10、7位同學準備進4個不同的老師辦公室，每個人進入各個辦公室的概率都相同，則各辦公室人數(shù)為1、1、2、3的概率為
A．
B．
C．
D．
二、填空題:本大題共7個小題，每小題4分，共28分，將答案填寫在題中的橫線上.
11、函數(shù)
的最小正周期為
12、橢圓的焦距是它的兩條準線間距離的
，則它的離心率為
13、
的展開式中的常數(shù)項是
（用數(shù)字作答）
14、已知等比數(shù)列的前n項和為
，則r=
15、棱長為2的正四面體ABCD的外接球的球心O到平面BCD的距離等于
16、乒乓球比賽采用7局4勝制，若甲、乙兩人實力相當，獲勝的概率各占一半，則打完5局后仍不能結(jié)束比賽的概率等于_____________________
17、定義點
到直線
的有向距離為：
.已知點
、
到直線
的有向距離分別是
、
，有以下命題：
①若
=0，則直線與直線平行；②若+=0，則直線與直線平行；
③若+=0，則直線與直線垂直；④若<0，則直線與直線相交。
以上結(jié)論正確的是 .（要求填上正確結(jié)論的序號）
2007年溫州中學高三適應性測試
數(shù)學（文科）答卷紙
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空題:本大題共7個小題，每小題4分，共28分，將答案填寫在題中的橫線上.
11、 12、 13、 14、
15、 16、 17、
三、解答題:本大題共5個小題，前面4題每小題14分，最后一題16分，共72分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟
18、已知向量a=(
)，b=(
)．
(Ⅰ) 求a
a +2b )的取值范圍； (Ⅱ) 若
，求
．
19、數(shù)列
滿足:
(Ⅰ)記
,求證:
是等比數(shù)列; (Ⅱ)求數(shù)列
的通項公式;
20
、在直三棱柱
中，
，
，
分別是
的中點，
是
上一點，且
.
(I)求
的長
(II)求直線
與平面
所成的角
的大小.
(III)求點A1到面EFG的距離.
21、點M是曲線C上任意一點,它到F(1,0)的距離比它到直線x=0的距離大2, 已知點
P(m,2 m)(m>0), 
，
均在曲線C上．
（Ⅰ）寫出該曲線C的方程及 m的值；
（Ⅱ）當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時，求直線AB的斜率．
22. 已知函數(shù)
（I）若函數(shù)
在
上是單調(diào)函數(shù)，求確定t的范圍
（II）試判斷函數(shù)
的圖象是否是中心對稱的？若是，請求出對稱中心；若不是，請說明理由。
（III）若對在屬于
上的任意的
，都有
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍。
數(shù)學（文科）試卷
注意事項：
本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分為150分，考試時間為120分鐘。
參考公式：如果事件A、B互斥，那么
球的表面積公式
P(A+B)=P(A)+P(B)
S=4
R2
如果事件A、B相互獨立，那么
其中R表示球的半徑
P(A•B)=P(A)•P(B)
球的體積公式
如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，
那么n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率
其中R表示球的半徑
一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中有且只有一項是符合題目要求的.
1、滿足的所有集合M的個數(shù)是
A．8
B．
2、已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+)＝－f(x)，則f() 的值為
A.
B
３、，且，則向量與的夾角為
A． B. C.
D.
４、將直線繞著點(-1,1)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)所得的直線方程
A. B. C. D.
5、設表示三條直線，表示兩個平面，則下列命題中不正確的是
A B
C D
6、曲線y=x4上的點到直線x+2y+1=0的距離的最小值為
A. B. C. D.
7、函數(shù),則方程的根所在的區(qū)間是
A．（0，1） B．（1，10] C． D．
8、在鈍角三角形中，三邊長是連續(xù)自然數(shù)，則這樣的三角形（ �。�
A．不存在 B．有無數(shù)個 C．僅有1個 D．僅有2個
9、當、滿足條件時，變量的取值范圍是
A.
B. C.
D.
10、7位同學準備進4個不同的老師辦公室，每個人進入各個辦公室的概率都相同，則各辦公室人數(shù)為1、1、2、3的概率為
A．
B．
C． D．
二、填空題:本大題共7個小題，每小題4分，共28分，將答案填寫在題中的橫線上.
11、函數(shù)的最小正周期為
12、橢圓的焦距是它的兩條準線間距離的，則它的離心率為
13、的展開式中的常數(shù)項是
（用數(shù)字作答）
14、已知等比數(shù)列的前n項和為，則r=
15、棱長為2的正四面體ABCD的外接球的球心O到平面BCD的距離等于
16、乒乓球比賽采用7局4勝制，若甲、乙兩人實力相當，獲勝的概率各占一半，則打完5局后仍不能結(jié)束比賽的概率等于_____________________
17、定義點到直線的有向距離為：
.已知點、到直線的有向距離分別是、，有以下命題：
①若=0，則直線與直線平行；②若+=0，則直線與直線平行；
③若+=0，則直線與直線垂直；④若<0，則直線與直線相交。
以上結(jié)論正確的是 .（要求填上正確結(jié)論的序號）
2007年溫州中學高三適應性測試
數(shù)學（文科）答案
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
C
B
D
D
B
C
B
B
二、填空題:本大題共7個小題，每小題4分，共28分，將答案填寫在題中的橫線上.
11、
12、 
13、-20
14、
15、
16、
17、（4）
三、解答題:本大題共5個小題，前面4題每小題14分，最后一題16分，共72分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟
18、已知向量a=()，b=()．
(Ⅰ) 求aa +2b )的取值范圍； (Ⅱ) 若，求．
解：1）aa +2b )=
[-1，3]
2）=
19、數(shù)列滿足:
(Ⅰ)記,求證:是等比數(shù)列; (Ⅱ)求數(shù)列的通項公式;
解：1）
為常數(shù)
所以是等比數(shù)列
2）
時，
所以
，對
也適用
故
20、在直三棱柱中，，，分別是的中點，是上一點，且.
(I)求的長
(II)求直線與平面所成的角的大小.
(III)求點A1到面EFG的距離.
1）
2）
3）
21、點M是曲線C上任意一點,它到F(1,0)的距離比它到直線x=0的距離大1, 已知點
P(m,，均在曲線C上．
（Ⅰ）寫出該曲線C的方程及 m的值；
（Ⅱ）當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時，求直線AB的斜率．
解：1）
和
2）由題意，
即
得
所以
22. 已知函數(shù)
（I）若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求確定t的范圍
（II）試判斷函數(shù)的圖象是否是中心對稱的？若是，請求出對稱中心；若不是，請說明理由。
（III）若對在屬于上的任意的，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
解：1）
得
+
-
+
增
減
增
由題意，有
或
或
得
或
2）極大值點（0，1）
和極小值點（1，0）的中點為
即為對稱中心
下面證明關(guān)于點P對稱
設
為上的任意一點，點 
關(guān)于
對對稱點為
又
所以
即點也在上，所以關(guān)于點P對稱
3）
所以
的最大值為
所以
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