2005年南匯區(qū)初三數(shù)學學業(yè)檢測試卷
(100分鐘完成 滿分120分)
一、填空題(每空3分,滿分共42分)
1、= .
2、的倒數(shù)的相反數(shù)是 .
3、的平方根是 .
4、tg60°+cos30°= .
5、計算:= .
6、分解因式: .
7、如果等腰三角形底邊上的高等于腰長的一半,那么它的頂角等于 .
8、若分式的值為0,則= .
9、不等式組的解集是 .
10、一元二次方程的根是 , .
11、如果點A的坐標是(-1,1),點B在函數(shù)的圖象上,A、B兩點之間的距離是2,那么點B的坐標是 .
12、過⊙O內一點M的最長的弦長為6cm,最短的弦長為4cm,則OM的長為 cm.
13、兩個相似三角形的面積的比為3:4,則它們對應的周長的比是: .
14、桃花節(jié)期間,南匯城北民俗桃源對其中10天的游園人數(shù)進行了統(tǒng)計,結果有3天是每天4500人,有兩天是每天6400人,有5天是每天8200人,問這10天平均每天游園的人數(shù)是 人.
二、單項選擇題(每小題3分,滿分共12分)
15、兩條對角線互相垂直平分的四邊形是( )
。ˋ)梯形 (B)矩形 (C)菱形 (D)正方形
16、一個圓的圓心坐標是(-2,1),半徑是,這個圓與軸的關系是( )
。ˋ)相離 (B)相切 (C)相交 (D)不能確定
17、下列命題中,假命題是( )
(A)等腰三角形是銳角三角形
(B)兩直線平行,同旁內角互補
(C)三邊長分別為1,1,的三角形一定是直角三角形
(D)三角形的內心到這個三角形的三邊距離相等
18、⊙O1的圓心坐標為(1,0)且與相切,⊙O2的圓心坐標為(3,1)且與軸相切,則兩圓公切線的條數(shù)為( )
。ˋ)1 (B)2 (C)3 (D)4
三、解答題(每小題8分,滿分共24分)
19、計算:
20、解方程:.
21、求4,0,2,1,-2的平均數(shù)、中位數(shù)、方差和標準差.
四、解答題(22~24題,每題10分,25題12分,滿分共42分)
22、某校組織學生到上海鮮花港春游.全程30千米,開始一段路步行,步行速度為3千米/小時,余下路程乘客車,客車速度為39千米/小時,全程共用了1小時,求步行和乘客車各用了多少時間.
23、如圖,AB是⊙O的直徑,C是AB延長線上一點,CD切⊙O于D,過點B作⊙O的切線交CD于E,若AB=2,CD=,求CE的長.
24、如圖,在正方形ABCD中,F是BC上一點,EA⊥AF,AE交CD的延長線于E,連結EF交AD于G.(1)求證:ㄓABF ≌ㄓADE;(2)求證:BF?FC =DG?EC;(3)若正方形ABCD的邊長為,tg∠BAF=,求的面積.
25、已知二次函數(shù),頂點為.
(1)求的值;
(2)設這個二次函數(shù)的圖象與軸的交點是A、B(B在點A右邊),與軸的交點是C,求A、B、C的坐標;
(3)求證:ㄓOAC ∽ㄓOCB;
(4)⊙P是經過A、B兩點的一個動圓,當⊙P與軸相交,且在軸上兩交點的距離為3時,求圓心P的坐標.
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