2006年北京四中網(wǎng)校中考模擬試題
一、選擇題(每題4分共68分)。
1、0.0002002 用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
(A)2.002×10-6 (B)2.002×10-5 (C)2.002×10-2 (D)2.002×10-4
2、在5,,,,π,中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為( )
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
3、若, ,則a+b+ab的值為( )
(A) (B) (C)-5 (D)3
4、已知等腰三角形的一邊等于3,一邊等于6,則它的周長(zhǎng)為( )
(A)12 (B)12或15 (C)15 (D)15或18
5、函數(shù)中自變量x的取值范圍是( 。
(A)x≤3 (B)x≠1 (C)x≤3且x≠1 (D)x<3且x≠1
6、下列方程中,有實(shí)數(shù)根的是( )
(A) (B)x2+3x+4=0
(C) (D)
7、已知如圖,⊙O的直徑為10,弦AB=8,P是弦AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則OP長(zhǎng)的取值范圍為( 。
(A)OP<5 (B)8<OP<10 (C)3<OP<5 (D)3≤OP≤5
8、直角坐標(biāo)系中,P(-1,2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
(A)(-1,-2) (B)(1,-2) (C)(1,2) (D)(-1,2)
9、兩圓的半徑分別為R和r,(R>r),圓心距為d,若關(guān)于x的方程x2-2rx+(R-d)2=0有相等的實(shí)根,則兩圓的位置關(guān)系為( 。
(A)內(nèi)切 (B)外切 (C)相交 (D)內(nèi)切或外切
10、兩個(gè)相似三角形的面積比為4:9,周長(zhǎng)和是20cm,則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別是( )
(A)8cm和12cm (B)7cm和13cm (C)9cm和11cm (D)6cm和14cm
11、△ABC中,AC=5,中線AD=7,則AB邊的取值范圍為( 。
(A)1<AB<29 (B)4<AB<24 (C)5<AB<19 (D)9<AB<19
12、函數(shù)y=ax2-2與(a≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( 。
13、圓外切等腰梯形一腰長(zhǎng)為5cm,則梯形的中位線長(zhǎng)為( 。
(A)10cm (B)5cm (C)20cm (D)15cm
14、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)面積為10的矩形,這個(gè)圓柱的母線長(zhǎng)l與這個(gè)圓柱的底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系為( 。
(A)正比例函數(shù) (B)反比例函數(shù) (C)一次函數(shù) (D)二次函數(shù)
15、在多邊形中,內(nèi)角中銳角的個(gè)數(shù)不能多于( 。
(A)2個(gè) (B)3個(gè) (C)4個(gè) (D)5個(gè)
16、樣本數(shù)據(jù)10,10,x,8的眾數(shù)與平均數(shù)相同,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( 。
(A)12 (B)10 (C)9 (D)8
17、已知αβ都是銳角,且sinα<sinβ,則下列關(guān)系中正確的是( 。
(A) α>β (B)tanα>tanβ (C)cosα>cosβ (D)cotα<tanβ
二、(本題21分,每題各7分)
18、計(jì)算:。
19、已知正數(shù)m、n滿足,求的值。
20、求不等式組的整數(shù)解。
三、(本題10分)
21、已知:如圖,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,BC=CD,BE⊥DC于點(diǎn)E。
求證:AD=ED。
四.
22、為鼓勵(lì)居民用電,某市電力公司規(guī)定了如下電費(fèi)計(jì)算方法:
每月用電不超過100度,按每度電0.5元計(jì)費(fèi);
每月用電超過100度,超出部分按每度電0.4元計(jì)費(fèi)。
(1)若某用電戶2002年1月交電費(fèi)68元,那么該用戶1月份用電多少度?
(2)某用電戶2002年2月平均每度電費(fèi)0.48元,那么該用戶2月份用電多少度?應(yīng)交電費(fèi)多少元?
23、已知:⊙O與⊙A交于M、N點(diǎn),且點(diǎn)A在⊙O上,弦MC交⊙O于D點(diǎn),連結(jié)AD、NC,并延長(zhǎng)DA交NC于E。
求:∠AEC的度數(shù)。
24、已知:在直角坐標(biāo)系中,E為第二象限內(nèi)一點(diǎn),⊙E與x軸自左至右交于A、B兩點(diǎn),直線PC切⊙E于C,交x軸于P,D為線段PC上一點(diǎn),ED⊥BC,已知PB=2,△PBD的周長(zhǎng)為。
(1)求證:DB是⊙E的切線;
(2)若拋物線經(jīng)過A、B兩點(diǎn),求m的值;
(3)在過P點(diǎn)的直線中,是否存在這樣的直線,該直線與(2)中的拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于2?若存在,求出這樣的直線的解析式;若不存在,請(qǐng)說明理由。
25、已知:矩形ABCD中,AB=4m,BC=6m,E為BC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P以每秒2m的速度從A出發(fā),沿著△AED的邊,按照從A→E→D→A的順序環(huán)行一周,設(shè)P從A出發(fā)經(jīng)x秒后,△ABP的面積為ym2,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。
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