2006年安徽省中考數(shù)學(xué)試題
本卷共八大題,計 23 小題,滿分 150 分,考試時間 120 分鐘.
一、選擇題(本題共 10 小題,每小題 4 分,滿分 40 分)每一個小題都給出代號為 A 、 B 、 C 、 D 的四個結(jié)論,其中只有一個是正確的,把正確結(jié)論的代號寫在題后的括號.每一小題:選對得 4 分,不選、選錯或選出的代號超過一個的(不論是否寫在括號內(nèi))均不得分.
1.計算 2 一的結(jié)果是
A . 1 B
2 .近幾年安徽省教育事業(yè)加快發(fā)展,據(jù) 2005 年末統(tǒng)計的數(shù)據(jù)顯示,僅普通初中在校生就約有334 萬人,334 人用科學(xué)記數(shù)法表示為
A . 3 . 34 106 人 B . 33 .4 10 5人 C、334 104 人 D 、 0 . 334 107 人
3 .計算(-ab)的結(jié)果正確的是:
A. B. C.- D.-
4 .把過期的藥品隨意丟棄,會造成對土壤和水體的污染,危害人們的健康.如何處理過期藥品,有關(guān)機(jī)構(gòu)隨機(jī)對若干家庭進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如圖.其中對過期藥品處理不正確的家庭達(dá)到
A . 79 % B . 80 % C . 18 % D . 82 %
5 .如圖,直線a//b,點B在直線b上,且AB ⊥BC ,∠1 二 55 º ,則∠2 的度數(shù)為 :
A . 35 º B . 45 º C . 55 º D . 125º
6.方程的根是:
A.-3 B
7 .如圖, △ ABC 中,∠B = 90 º ,∠C 二 30 º , AB = 1 ,將 △ ABC 繞頂點 A 旋轉(zhuǎn) 1800 ,點 C落在 C ′處,則 CC′的長為
A . 4 B
8.如果反比例函數(shù)Y=的圖象經(jīng)過點(1,-2),那么K的值是:
A 、- B、 C、-2 D、2
9.如圖, △ABC 內(nèi)接于 ⊙O , ∠C = 45º, AB =4 ,則⊙O的半徑為
A . 2
B .
第9題
10 .下圖是由10 把相同的折扇組成的“蝶戀花”(圖 l )和梅花圖案(圖 2 )(圖中的折扇無重疊), 則梅花圖案中的五角星的五個銳角均為
A . 36º B . 42º C . 45º D . 48º
第10題
二、填空題(本題共 4 小題,每小題 5 分,滿分 20 分)
11. 因式分解: ab2-2ab + a =
12 .一次函數(shù)的圖象過點(-l , 0 ) ,且函數(shù)值隨著自變量的增大而減小,寫出一個符合這個條件的一次函數(shù)解析式:
13 .如圖,直線 L過正方形 ABCD 的頂點 B , 點A、C 到直線 L 的距離分別是 1 和 2 , 則正方形的邊長是
L
第13題
14.某水果公司以 2 元/千克的單價新進(jìn)了 10000千克柑橘,為了合理定出銷售價格,水果公司需將運輸中損失的水果成本折算到?jīng)]有損壞的水果售價中.銷售人員從柑橘中隨機(jī)抽取若干柑橘統(tǒng)計柑橘損壞情況,結(jié)果如下表。如果公司希望全部售完這批柑橘能夠獲得5000元利潤,那么在出售柑橘時,每千克大約定價 元。
柑橘質(zhì)量(千克)
50
200
500
損壞的質(zhì)量(千克)
5.50
19.42
51.54
三.(本題共 2 小題,每小題 8 分,滿分 16 分)
15 .計算:1-(-)+(-1)-(-)
16 .解方程組:
17 .如圖是某工件的三視圖,求此工件的全面積.
四、(本題共 2 小題,每小題 8 分,滿分 16 分)
第17題圖
18 .汪老師要裝修自己帶閣樓的新居(右圖為新居剖面圖),在建造客廳到閣樓的樓梯 AC 時,為避免上樓時墻角F碰頭,設(shè)計墻角 F 到樓梯的豎直距離 FG為 1 .
(1)要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為
(2)在(1)的條件下,為保證上樓時的舒適感,樓梯的每個臺階小于
五、(本題共 2 小題,每小題 10 分,滿分 20 分)
19 .田忌賽馬是一個為人熟知的故事.傳說戰(zhàn)國時期,齊王與田忌各有上、中、下三匹馬,同等級的馬中,齊王的馬比田忌的馬強(qiáng).有一天,齊王要與田忌賽馬,雙方約定:比賽三局,每局各出一匹,每匹馬賽一次,贏得兩局者為勝.看樣子田忌似乎沒有什么勝的希望,但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強(qiáng) … …
( 1 )如果齊王將馬按上中下的順序出陣比賽,那么田忌的馬如何出陣,田忌才能取勝? ( 2 )如果齊王將馬按上中下的順序出陣,而田忌的馬隨機(jī)出陣比賽,田忌獲勝的概率是多少?(要求寫出雙方對陣的所有情況)
20、老師在黑板上寫出三個算式: 5一 3= 8×2,9-7=8×4,15-3=8×27,
王華接著又寫了兩個具有同樣規(guī)律的算式:11 5 =8×12,15-7=8×22,……
(1)請你再寫出兩個(不同于上面算式)具有上述規(guī)律的算式;
(2)用文字寫出反映上述算式的規(guī)律;
(3 )證明這個規(guī)律的正確性.
六、(本題滿分 12 分)
21.拋物線Y= -X+ ( m 一 l )與Y軸交于( 0 , 3 )點.
( 1 )求出 m 的值并畫出這條拋物線;
( 2 )求它與 x 軸的交點和拋物線頂點的坐標(biāo); .
( 3 ) x 取什么值時,拋物線在X軸上方?
( 4 )X取什么值時,Y的值隨 x 值的增大而減小?
第21題圖
七、(本題滿分 12 分)
22 .如圖( l )是某公共汽車線路收支差額y(票價總收人減去運營成本)與乘客量 x 的函數(shù)圖象.目前這條線路虧損,為了扭虧,有關(guān)部門舉行提高票價的聽證會.
乘客代表認(rèn)為:公交公司應(yīng)節(jié)約能源,改善管理,降低運營成本,以此舉實現(xiàn)扭虧.
公交公司認(rèn)為:運營成本難以下降,公司己盡力,提高票價才能扭虧.
根據(jù)這兩種意見,可以把圖( l )分別改畫成圖( 2 )和圖( 3 ) ,
( l ) 說明圖( 1 )中點 A 和點 B 的實際意義:
( 2 )你認(rèn)為圖( 2 )和圖( 3 )兩個圖象中,反映乘客意見的是 ,反映公交公司意見的是 .
( 3 )如果公交公司采用適當(dāng)提高票價又減少成本的辦法實現(xiàn)扭虧為贏,請你在圖(4)中畫出符合這種辦法的 y 與 x 的大致函數(shù)關(guān)系圖象。
第22題圖
八、(本題滿分 14 分)
23 .如圖( l ) ,凸四邊形 ABCD ,如果點P滿足∠APD =∠APB =α。且∠B P C =∠CPD =β,則稱點P為四邊形 ABCD的一個半等角點.
( l )在圖( 3 )正方形 ABCD 內(nèi)畫一個半等角點P,且滿足α≠β。
( 2 )在圖( 4 )四邊形 ABCD 中畫出一個半等角點P,保留畫圖痕跡(不需寫出畫法) .
( 3 )若四邊形 ABCD 有兩個半等角點P1 、P2(如圖( 2 ) ) ,證明線段P1 P2上任一點也是它的半等角點 。
第23題圖
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