2006年煙臺市初中畢業(yè)、升學統(tǒng)一考試
數(shù)學試卷
第一卷
一、 選擇題(本題共12個小題,每小題4分,滿分48分)
1.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是
A.5和 B.-?-5?和-(-5) C.-5和 D.-5和
2.從一副撲克牌中抽出如下四張牌,其中是中心對稱圖形的有
A.1張 B.2張 C.3張 D.4張
3.我國“神州六號”載人飛船,按預定軌道饒地球70多周,共飛行300多萬千米后成功著陸,用科學記數(shù)法表示300萬千米為
A.3×106 千米 B. 3×1011 千米 C. 3×104千米 D. 3×102千米
4.如圖,已知AB∥CD,∠1=30°,∠2=90°,則∠3等于
A.60° B.50° C.40° D.30°
5.初四?三班5位同學在“愛心捐助”捐款活動中,捐款如下(單位:元):8,6,16,4,16,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為
A.16,16,10 B.10,16,10 C.8,8,10 D.16,8,10
6.小明和爸爸媽媽三人玩蹺蹺板。三人的體重一共為150千克,爸爸坐在蹺蹺板的一端,體重只有媽媽一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端,這時爸爸那端仍然著地。那么小明的體重應小于
A.49千克 B.50千克 C.24千克 D.25千克
7.活動課上,老師讓同學們做一個對角線互相垂直的等腰梯形形狀的風箏,其面積為450cm2,則兩條對角線所用的竹條至少需要
A.30cm B.60cm C.45cm D.90cm
8.用科學計數(shù)器求35的值,按鍵順序是
A. 、、、= B. 、、、=
C. 、、、= D. 、、、=
9.圖中曲線是一函數(shù)的圖像,這個函數(shù)的自變量的取值范圍是
A.-3≤x?或-5?x≤-2 B. 2≤x?5或?x≤3
C. 2≤x?5或-5?x≤-2 D. -3≤x?或?x≤3
10.計算:,,,,,??? ???
歸納各計算結果中的個位數(shù)字規(guī)律,猜測的個位數(shù)字是
A. 1 B. 3 C. 7 D. 5
11.如圖,用一塊直徑為的圓桌布平鋪在對角線長為的正方形桌面上,若四周下垂的最大長度相等,則桌布下垂的最大長度為
A. B. C. D.
12.若用(1)(2)(3)(4)四幅圖像分別表示下面四個函數(shù)的關系,請根據(jù)圖像所給順序,將下面的()()()()四個函數(shù)關系對應排序:
()靜止的小車從光滑的斜面上滑下,小車的速度與時間的關系
()一個彈簧不掛重物到逐漸掛重物,彈簧長度與所掛重物的關系
()運動員推出去的鉛球,鉛球的高度與時間的關系
()小明從A到B后,停留一段時間,然后按原速度原路返回,小明到A的距離與時間的關系
正確的順序是
A. ()()()() B. ()()()()
C. ()()()() D. ()()()()
第二卷
二、 填空題(本題共6個小題,每小題4分,滿分24分)
13. 的平方根是___。
14.如圖,數(shù)軸上與1,對應的點分別為A,B,點B關于點A的對稱點為C,設點C表示的數(shù)為,則??+=___。
15.王會計在記帳時發(fā)現(xiàn)現(xiàn)金少了153.9元,查帳后得知是一筆支出款的小數(shù)點看錯了一位,王會計查出這筆看錯了的支出款實際是___元。
16.如圖,有三種卡片,其中邊長為的正方形卡片1張,邊長分別為、的矩形卡片6張,邊長為的正方形卡片9張。用這16張卡片拼成一個正方形,則這個正方形的邊長為___。
17.如圖,是四邊形ABCD的對稱軸,如果AD∥BC,則有以下結論:①AB∥CD ②AB=BC ③AB⊥BC ④AO=CO. 那么其中正確的結論序號是___。
18.某市出租車公司規(guī)定:出租車收費與行駛路程關系如圖所示。如果小明姥姥乘出租車去小明家花了22元,那么小明姥姥乘車路程有___千米。
三、 解答題(本大題共8個小題,滿分78分)
19.(本題滿分6分)
先化簡,再取一個你認為合理的值,代入求原式的值.
20.(本題滿分7分)
實驗中學為了了解本校200名14周歲女生的身體發(fā)育狀況,任意抽取了20名女生,對其身高進行測量,結果如下(數(shù)據(jù)均為整數(shù),單位:cm)
154,159,166,169,156,162,158,160,161,158,
164,158, x, 157,162,165,151,160,158,149.
統(tǒng)計人員將上述數(shù)據(jù)整理后,列出了頻率分布表并畫出了頻率分布直方圖(如下圖).
根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)頻率分布表中的A=___,B=___,C=___,D=___;
(2)原數(shù)據(jù)中,x的取值范圍是_____;
(3)這20名女生身高的中位數(shù)是___;
(4)該校身高在160cm以上(含160cm)的14周歲女生大約有___人.
21.(本題滿分9分)
(1)如圖,正方形ABCD中,E,F(xiàn),GH分別為四條邊上的點,并且AE=BF=CG=DH.
求證:四邊形EFGH為正方形.
(2)如圖,有一塊邊長1米的正方形鋼板,被裁去長為米、寬為米的矩形兩角,現(xiàn)要將剩余部分重新裁成一正方形,使其四個頂點在原鋼板邊緣上,且P點在裁下的正方形一邊上,問如何剪裁使得該正方形面積最大,最大面積是多少?
22.(本題滿分9分)
小亮媽媽下崗后開了一家糕點店,現(xiàn)有10.2千克面粉,10.2千克雞蛋,計劃加工一般糕點和精制糕點兩種產品共50盒。已知加工一盒一般糕點需0.3千克面粉和0.1千克雞蛋;加工一盒精制糕點需0.1千克面粉和0.3千克雞蛋。
(1)有哪幾種符合題意的加工方案?請你幫忙設計出來;
(2)若銷售一盒一般糕點和一盒精制糕點的利潤分別為1.5元和2元,那么按哪一個方案加工,小亮媽媽可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
23.(本題滿分10分)
如圖,已知點C在⊙O上,延長直徑AB到點P,連接PC,∠COB=2∠PCB.
(1) 求證:PC是⊙O的切線;
(2) 若AC=PC,且PB=3,M是⊙O下半圓弧上一動點,當M點運動到使△ABM的面積最大時,CM交AB于點N,求MN?MC的值.
24.(本題滿分11分)
已知拋物線過點A(1,),其頂點E的橫坐標為2,此拋物線與軸分別交于B(,0),C(,0)兩點(<),且=16.
(1) 求此拋物線的解析式及頂點E的坐標;
(2) 若D是軸上一點,且△CDE為等腰三角形,求點D的坐標.
25.(本題滿分12分)
如圖,在某氣象站M附近海面有一臺風,據(jù)監(jiān)測,當前臺風中心位于氣象站M的東偏南方向100千米的海面P處,并以20千米/小時的速度向西偏北45°方向移動,臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域,當前半徑為20千米,并以10千米/小時的速度不斷增大,已知,問:
(1) 臺風中心幾小時移到氣象站M正南N處,此時氣象站M是否受臺風侵襲?
(2) 幾小時后該氣象站開始受臺風的侵襲?
26.(本題滿分14分)
如圖,直線分別與軸、軸相交于點A,點B,且AB=5,一個圓心在坐標原點,半徑為1的圓,以0.8個單位/秒的速度向軸正方向運動,設此動圓圓心離開坐標原點的時間為()(秒).
(1) 求直線AB的解析式;
(2) 如圖1,為何值時,動圓與直線AB相切?
(3) 如圖2,若在圓開始運動的同時,一動點P從B點出發(fā),沿BA方向以1個單位/秒的速度運動,設秒時點P到動圓圓心C的距離為s,求s與的關系式;
(4) 在(3)中,動點P自剛接觸圓面起,經(jīng)多長時間后離開了圓面?
(5)
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