2005年黃浦區(qū)中考模擬考數(shù)學(xué)試卷
一、填空題：(本題共14小題，每小題3分，滿分42分）
1、
________；
2、
____________；
3、不等式
的解是______________；
4、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：
_____________________；
5、若
，則 x =
6、函數(shù)
的自變量x的取值范圍是____________________；
7、拋物線
的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）；
8、如圖，已知BC=CD=DE=EA,∠A=20°,那么∠B的度數(shù)是 度；
9、三角形三邊中點(diǎn)連線組成的三角形周長為12，則原三角形周長為__________；
10、已知α為一銳角，且cosα = sin60º，則α = 度；
11、在⊙O中，弦AB= 8cm，弦心距OC= 3cm，則該圓的半徑為________cm；
12、一元二次方程
有一個(gè)根為1，那么a+b+c的值為 ；
13、 右圖是上海某日的氣溫隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)
圖象可知，在這一天中最高氣溫是 度
達(dá)到最高氣溫的時(shí)刻分別是__________________.；
14、如下圖，由小正方形組成的L形圖中，請(qǐng)你用三種方法分別在下圖中添畫一個(gè)小正方形使它成為軸對(duì)稱圖形：
方法一 方法二 方法三
二、單項(xiàng)選擇題：【每題列出的四個(gè)答案中，只有一個(gè)是正確的，把正確答案的代號(hào)填入括號(hào)內(nèi)】（本題共4小題，每小題3分，滿分12分）
15、已知方程
，如果設(shè)
，那么原方程可變形為
（
）
A、
B、
C、
D、
16、在Rt△ABC中，∠C＝90º，c=5，a=4，則sinA的值為 ( )
A、
B、
C、
D、
17、函數(shù)y=(2m－1)x是正比例函數(shù)，且y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是 ( )
A、m<
B、m>
C、m≥
D、m≤
18、三角形的外心恰好在它的一條邊上，則這個(gè)三角形一定是 ( )
A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、斜三角形
三、簡(jiǎn)答題：（本題共3小題，每小題8分，滿分24分）
19、計(jì)算： 
20、如圖，已知四邊形ABCD中，P為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，若AD＝AB，PD＝PB，求證：AC平分∠BCD。
D
A P C
B
21、部分學(xué)生參加了一項(xiàng)科技競(jìng)賽，已知競(jìng)賽成績(jī)分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，試題滿分為140分，參賽學(xué)生的成績(jī)分?jǐn)?shù)分布情況如下：
分?jǐn)?shù)段
0－19
20－39
40－59
60－79
80－99
100－119
120－140
人 數(shù)
0
37
68
95
56
32
12
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：
(1) 共有多少人參加本次科技競(jìng)賽？最低分和最高分在什么分?jǐn)?shù)范圍？
(2) 經(jīng)競(jìng)賽組委會(huì)評(píng)定，競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上 (含60分)的考生均可獲得不同等級(jí)的獎(jiǎng)勵(lì)，求參加本次競(jìng)賽考生的獲獎(jiǎng)比例；
(3) 競(jìng)賽成績(jī)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)？
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22、如圖，在△ABC中，已知∠ABC＝90°，AB上一點(diǎn)E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于D，若AE＝2cm，AD＝4cm。
△ABC的面積。
與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），拋物線上另有一點(diǎn)C在第一象限，且使△OCA∽△OBC。
的值；
y
，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），過點(diǎn)P作PQ∥AD交BD于Q，連結(jié)CQ，設(shè)AP 的長為x，四邊形QPBC的面積為y。
？如果存在，求出x的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由。