2006年山東濟寧市中等學(xué)校招生考試(課標(biāo)卷)
第Ⅰ卷
一、選擇題(每小題3分,共36分,下列各題只有一個正確選項)
1.的相反數(shù)是( )
A. B.
2.如圖,一平面經(jīng)過圓錐的頂點截圓錐所得到的截面形狀是( )
3.若的值為零,則x的值是( )
A. B.
4.如圖,將一等邊三角形剪去一個角后,∠1+∠2等于( )
A.120° B.240° C.300° D.360°
5.下列圖形中,不能用同一種作平面鑲嵌的是( )
A.正三角形 B. 正方形 C.正五邊形 D.正六邊形
6. 能被下列數(shù)整除的是( )
A. 3 B.
7.王強從A處沿北偏東60°的方向到達B處,又從B處沿南偏西25°的方向到達C處,則王強兩次行進路線的夾角為( )
A.145° B. 95° C. 85° D.35°
8.二次函數(shù)的圖像與x軸交點的橫坐標(biāo)是( )
A.2和-3 B.-2和
9.如圖是由一些相同的小正方形構(gòu)成的幾何體的三視圖,那么構(gòu)成這個幾何體的小正方體的個數(shù)為( )
A.7個 B.6個 C.5個 D.4個
10.反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖像的一個交點的橫坐標(biāo)為1,則反比例函數(shù)的圖像大致為( )
11.如圖,將點A1(6,1)向左平移4個單位到達點A2的位置,再向上平移3個單位到達點A3的位置,△A
A.(-2,1) B.(1,1) C.(-1,1) D.(5,1)
12.如圖,以BC為直徑,在半徑為2圓心角為900的扇形內(nèi)作半圓,交弦AB于點D,連接CD,則陰影部分的面積是( )
A.π-1 B.π-
第Ⅱ卷、
二、填空題(每小題3分,共18分,只要求填寫最后結(jié)果)
13.炭氫化合物的化學(xué)式為:CH4、C2H5、C3H8、C4H10,……,觀察其化學(xué)式的變化規(guī)律,則第n個炭氫化合物的化學(xué)式為_____________。
14.如下左圖是濟寧日報
15.如上右圖,已知李明的身高為
16.甲、乙兩同學(xué)手中各有分別標(biāo)注1,2,3三個數(shù)字的紙牌,甲制定了游戲規(guī)則:兩人同時各出一張牌,當(dāng)兩紙牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)時甲贏,奇數(shù)時乙贏。你認為此規(guī)則公平嗎?并說明理由。____________________________________
17.如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=45°,AC的垂直平分線分別交AB,AC于D,E兩點,連接CD。如果AD=1,那么tan∠BCD=__________。
18.某市出租車收費標(biāo)準:乘車不超過2公里收費5元,多于2公里不超過4公里,每公里收費1.5元,4公里以上每公里收費2元。張舒從住處乘坐出租車去車站送同學(xué),到車站時計費表顯示7.25元。張舒立即沿原路返回住處,那么他乘坐原車和換乘另外出租車相比,哪種方法省錢?___________省多少?_________
三、解答題(共66分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟)
19.(8分)解下列不等式組,并在數(shù)軸上表示出該不等式組的解集。
20.(8分)
鞋子的“鞋碼”和鞋長(cm)存在一種換算關(guān)系,下表是幾組“鞋碼”與鞋長的對應(yīng)數(shù)值:
鞋長
16
19
24
27
鞋碼
22
28
38
44
(1)分析上表,“鞋碼”與鞋長之間的關(guān)系符合你學(xué)過的那種函數(shù)?
(2)設(shè)鞋長為x,“鞋碼”為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果你需要的鞋長為
21.(9分)
某農(nóng)機公司為更好地服務(wù)于麥收工作,按圖1給出的比例,從甲、乙、丙三個工廠共購買了150臺同種農(nóng)機,公司技術(shù)人員對購買的這批農(nóng)機全部進行了檢驗,繪制了如圖2所示的統(tǒng)計圖。
請你根據(jù)圖中提供的信息,解答一下問題:
(1)求該農(nóng)機公司從丙廠購買農(nóng)機的臺數(shù);
(2)求該農(nóng)機公司購買的150臺農(nóng)機中優(yōu)等品的臺數(shù);
(3)如果購買的這批產(chǎn)品質(zhì)量能代表各廠的產(chǎn)品質(zhì)量狀況,那么:
① 從優(yōu)等品的角度考慮,哪個工廠的產(chǎn)品質(zhì)量較好些?為什么?
② 甲廠2005年生產(chǎn)的360臺產(chǎn)品中的優(yōu)等品有多少臺?
22.(9分)
如圖,在△ABC中,∠C=90°,以BC上一點O為圓心,以O(shè)B為半徑的圓交AB于點M,交BC于點N。
(1)求證:BA?BM=BC?BN;
(2)如果CM是⊙O的切線,N為OC的中點。當(dāng)AC=3時,求AB的值。
23.(10分)
直角三角形通過剪切可以拼成一個與該直角三角形面積相等的矩形。方法如下:
請你用上面圖示的方法,解答下列問題:
(1)對任意三角形,設(shè)計一種方案,將它分成若干塊,再拼成一個與原三角形面積相等的矩形。
(2)對任意四邊形,設(shè)計一種方案,將它分成若干塊,再拼成一個與原四邊形面積相等的矩形。
24.(10分)
隨著大陸惠及臺胞政策措施的落實,臺灣水果進入了大陸市場。一水果經(jīng)銷商購進了A,B兩種臺灣水果各10箱,分配給他的甲、乙兩個零售店(分別簡稱甲店、乙店)銷售。預(yù)計每箱水果的盈利情況如下表:
A種水果/箱
B種水果/箱
甲店
11元
17元
乙店
9元
13元
有兩種配貨方案(整箱配貨):
方案一:甲、乙兩店各配貨10箱,其中A種水果兩店各5箱,B種水果兩店各5箱;
方案二:按照甲、乙兩店盈利相同配貨,其中A種水果甲店_________箱,乙店__________箱;B種水果甲店_________箱,乙店__________箱。
(1)如果按照方案一配貨,請你計算出經(jīng)銷商能盈利多少元?
(2)請你將方案二填寫完整(只填寫一種情況即可),并根據(jù)你填寫的方案二與方案一作比較,哪種方案盈利較多?
(3)在甲、乙兩店各配貨10箱,且保證乙店盈利不小于100元的條件下,請你設(shè)計出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案,并求出最大盈利為多少?
25.(12分)
如圖,以O(shè)為原點的直角坐標(biāo)系中,A點的坐標(biāo)為(0,1),直線x=1交x軸于點B。P為線段AB上一動點,作直線PC⊥PO,交直線x=1于點C。過P點作直線MN平行于x軸,交y軸于點M,交直線x=1于點N。
(1)當(dāng)點C在第一象限時,求證:△OPM∽△PCN;
(2)當(dāng)點C在第一象限時,設(shè)AP長為m,四邊形POBC的面積為S,請求出S與m間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍;
(3)當(dāng)點P在線段AB上移動時,點C也隨之在直線x=1上移動,△PBC是否可能成為等腰三角形?如果可能,求出所有能使△PBC成為等腰直角三角形的點P的坐標(biāo);如果不可能,請說明理由。
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