2006年江蘇省無錫市中考一模試卷

一．填空題：（本大題共13題，每小題3分，共39分）

1．-6的絕對值是         ；8的平方根是         ；-1的相反數(shù)是         。

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2．“世界銀行全球扶貧大會”于2004年5月26日在上海開幕.從會上獲知，我國國民生產(chǎn)總值達(dá)到11.69萬億元，人民生活總體上達(dá)到小康水平，其中11.69萬億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為                    億元。

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3．分解因式：                  。

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4．函數(shù)中，自變量的取值范圍是            。

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5．一個口袋中裝有4個白球，1個紅球，7個黃球，攪勻后隨機(jī)從袋中摸出1個球是白球的概率是__________ 。

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6．二次函數(shù)，對稱軸是__________________。

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7．如圖，正方形的面積是144，則陰影部分面積的小正方形邊長是          。

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8. 已知點(diǎn)P（－3，2），點(diǎn)A與點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_________。

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9．某班初二年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，兩個班參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計和計算后結(jié)果如下表：

班級

參加人數(shù)

平均字?jǐn)?shù)

中位數(shù)

方差

甲

55

135

149

191

乙

55

135

151

110

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有一位同學(xué)根據(jù)上表得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)比甲班優(yōu)秀的人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達(dá)150個以上為優(yōu)秀）；③甲班學(xué)生比賽成績的波動比乙班學(xué)生比賽成績的波動大。上述結(jié)果正確的是__________________（填序號）。

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10．如右圖：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，

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如果AB＝12，CD＝8，那么AE的長為           ；

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11. 函數(shù)的圖象通過P（2，3）點(diǎn)，且與函數(shù)

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12. 右圖描述的是李平同學(xué)放學(xué)回家過程中，離校的路程     路程         A

與所用時間之間的函數(shù)關(guān)系。請你設(shè)計一個問題，讓其他

同學(xué)通過觀察圖象能回答你所提的問題。（注意：提出的         C    B

問題要盡量貼近生活：不需要在圖中添加數(shù)字或其余字母）

你設(shè)計的問題是                               。                

                         O                時間

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13．把立方體的六個面分別涂上六種不同的顏色，并畫上朵數(shù)不同的花，

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各面上的顏色與花的朵數(shù)如下表：

顏色

紅

黃

藍(lán)

白

紫

綠

花的朵數(shù)

6

5

4

3

2

1

   現(xiàn)將上述大小相同，顏色、花朵分布完全一樣的四個立方體拼成一個(如圖)水平放置的長方體，那么長方體的下底面共有              朵花；

在每個小題給出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的，請把所選答案前的字母填寫在下表中。

14

15

16

17

18

19

20

21

 

 

 

 

 

 

 

 

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二．選擇題（每小題3分，共24分）

14．下列各式中正確的是   

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（A）   （B）    （C）     （D）

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15．如果圓柱的母線長為5cm，底面半徑為2cm，那么這個圓柱的側(cè)面積是

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（A）      （B）         （C）        （D） 

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16．10名學(xué)生的平均成績是，如果另外5名學(xué)生每人得84分，那么整個組的平均成績是

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（A）      （B）      （C）      （D）  

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17．在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn).下列圖案中，不能由一個圖形通過旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成的是    

 

                                                                                                                                                                                

 

 

 

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18．右圖是創(chuàng)星中學(xué)的平面示意圖，其中宿舍樓暫未標(biāo)注，已知宿舍樓在教學(xué)樓的北偏東約300的方向，與教學(xué)樓實(shí)際距離約為200米，試借助刻度尺和量角器，測量圖中四點(diǎn)位置，能比較準(zhǔn)確地表示該宿舍樓位置的是

（A）       點(diǎn)A　　　　　　 （B）點(diǎn)B

（C）  點(diǎn)C 　　　　　�。―）點(diǎn)D

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19. 若兩圓半徑分別為R和r(R>r),圓心距為d,且R2+d2=r2+2Rd, 則兩圓的位置關(guān)系為

（A）內(nèi)切       （B）內(nèi)切或外切       （C）外切       （D）相交

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20. 如圖，小亮同學(xué)在晚上由路燈A走向路燈B，當(dāng)他走到點(diǎn)P時，發(fā)現(xiàn)他的身影頂部正好接觸路燈B的底部，這時他離路燈A  25米，離路燈B  5米，如果小亮的身高為1.6米，那么路燈高度為

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（A）6.4米  　　　   （B） 8米  

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（C）9.6米   　　　  （D）11.2米 

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    • 
   
      
    
    
      
    
      （A）4?3    （B）3?2   （C）2?1                                  
A   
      （D）不確定，與P點(diǎn)的位置有
                                                             
B                  
C
      

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      三．解答題：（67分）                                              
 P
      22．（5分）計算：    
       
       
      

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      23.（5分）解方程：       
       
       
       
      

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      24. （6分）某農(nóng)場種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況，對今年這種蔬菜的銷售價格進(jìn)行了預(yù)測，預(yù)測情況如圖，圖中的拋物線(部分)表示這種蔬菜銷售價與月份之間的關(guān)系.觀察圖象，你能得到關(guān)于這種蔬菜銷售情況的哪些信息（至少寫出兩條）？求出函數(shù)的解析式。
       
       

       
       
       
       
       
      

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      25.（6分）如圖所示,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,點(diǎn)F是CD的中點(diǎn).
         (1)求證:AF⊥CD;
         (2)在連結(jié)BE后,你還能得出什么新結(jié)論?請寫出三個(不要求證明).
       
      

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      26.（7分）1900年，奧地利科學(xué)家蘭德斯坦納將人的血液分為A型、B型、AB型和O型四種類型，這就是ABO血型。此后，輸血，就成為臨床上實(shí)際可行的重要治療措施。輸血時，應(yīng)以輸入同型血為原則，也就是每種血型的人可以給自己同血型人輸血。但在沒有同型血而又情況緊急時，A型和B型的人可以給AB型的人輸血，O型的人可以給各種血型的人輸血。
      （1）根據(jù)題意，利用ABO血型之間在輸血時的相互關(guān)系填寫下表（要求：用“+”或“－”填入相應(yīng)的空格內(nèi)）：
      獻(xiàn)血者紅細(xì)胞（含凝集原）
      受血者  血清（含凝集原）
      A型（抗B）
      B型（抗A）
      AB型（無）
      O型（抗A、抗B）
      A型（A）
      －
      ＋
      －
      ＋
      B型（B）
      ＋
       
      －
      ＋
      A、B型（A、B）
       
      ＋
      －
      ＋
      O型（無）
      －
      －
      －
      －
      注：“+”表示有凝集反應(yīng)，“－”表示無凝集反應(yīng)。
      （2）一個O型血的人需要緊急輸血，現(xiàn)有18人請求獻(xiàn)血。其中，與A型血發(fā)生凝集者為9人，與B型血發(fā)生凝集者為7人，與A、B型血都發(fā)生凝集者和不發(fā)生凝集者共有8人。求這18人中可以實(shí)施獻(xiàn)血的是幾個人？
       
       
       
       
       
       
       
      

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      27．(8分)
      

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      已知：   ABCD的對角線交點(diǎn)為O，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，分別沿DE、BF折疊四邊形ABCD, A、C兩點(diǎn)恰好都落在O點(diǎn)處，且四邊形DEBF為菱形（如圖）．
      

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      ⑴求證：四邊形ABCD是矩形；
      

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      ⑵在四邊形ABCD中，求的值．
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      

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      28．(10分)快樂公司決定按左圖給出的比例，從甲、乙、丙三個工廠共購買200件同種產(chǎn)品A，已知這三個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品A的優(yōu)品率如右表所示．
       
      甲
      乙
      丙
      優(yōu)品率
      80%
      85%
      90%
      

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      ⑴求快樂公司從丙廠應(yīng)購買多少件產(chǎn)品Ａ；
      

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      云形標(biāo)注: 別忘了優(yōu)等品數(shù)也是整數(shù)哦！⑵求快樂公司所購買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率；
      ⑶你認(rèn)為快樂公司能否通過調(diào)整從三個工廠所購買的產(chǎn)品A的比例，使所購買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率上升3%．若能，請問應(yīng)從甲廠購買多少件產(chǎn)品A；若不能，請說明理由．
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      

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      29.（10分） 如圖，在矩形ABCD中，AD=8,點(diǎn)E是AB邊上的一點(diǎn)，AE=,過D,E兩點(diǎn)作直線PQ，與BC邊所在的直線MN相交于點(diǎn)F。（1）求tan∠ADE的值；
      （2）點(diǎn)G是線段AD上的一個動點(diǎn)（不運(yùn)動至點(diǎn)A,D），GH⊥DE垂足為H，設(shè)DG為x，四邊形AEHG的面積為y，請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
      

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（3）如果AE=2EB，點(diǎn)O是直線MN上的一個動點(diǎn)，以O(shè)為圓心作圓，使⊙O與直線PQ相切，同時又與矩形ABCD的某一邊相切。問滿足條件的⊙O有幾個？并求出其中一個圓的半徑   
       
       
      

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      30．(10分)課題研究：現(xiàn)有邊長為120厘米的正方形鐵皮，準(zhǔn)備將它設(shè)計并制成一個開口的水槽，使水槽能通過的水的流量最大．
      初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)討論得出結(jié)論：在水流速度一定的情況下，水槽的橫截面面積越大，則通過水槽的水的流量越大．為此，他們對水槽的橫截面進(jìn)行了如下探索：
      ⑴方案①：把它折成橫截面為直角三角形的水槽（如圖1）．
      若∠ACB=90°，設(shè)AC=x厘米，該水槽的橫截面面積為y厘米2，請你寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍），并求出當(dāng)x取何值時，y的值最大，最大值又是多少？
      

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      方案②：把它折成橫截面為等腰梯形的水槽（如圖2）．
      

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      若∠ABC=120°，請你求出該水槽的橫截面面積的最大值，并與方案①中的y的最大值比較大�。�
       
       
       
       
      ⑵假如你是該興趣小組中的成員，請你再提供兩種方案，使你所設(shè)計的水槽的橫截面面積更大．畫出你設(shè)計的草圖，標(biāo)上必要的數(shù)據(jù)（不要求寫出解答過程）．
       
       
       
      

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