2007屆北師大課改實驗區(qū)中考模擬試卷(五)

一.填空題(每題3分,共30分)

1.某公司員,月工資由元增長了10%后達到____  _____元;

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2.分解因式=_________                ;

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3.在函數(shù)中,自變量的取值范圍是______         ___;

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4.如圖,在⊙O中,若半徑與弦互相平分,且,則__   ___;

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5.一個口袋中有5粒糖,1粒紅色,2粒黃色,2粒白色,
今從中任取一粒,是白色的概率為_____________________;

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6.三角形紙片中,,,將紙片的一角折疊,

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使點落在內(nèi)(如圖),則的度數(shù)為_______________;

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7.下面的撲克牌中,牌面是中心對稱圖形的是_______________;(填序號)

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8.對于,當時,;

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9.有兩個完全相同的抽屜和3個完全相同的白色球,要求抽屜不能空著,那么第一個抽屜中有2個球的概率是_____;

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10.如圖,如果    所在位置的坐標為(,),     所

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在位置的坐標為(,), 那么,    所在位置的坐

標為                ;

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二.選擇題(以下每小題均有A、B、C、D四個選項,其中只有一個選項正確,請把正確選項的字母選入該題括號內(nèi).每小題4分,共24分)

11. 1納米=0.000000001米,則2.5納米用科學記數(shù)法表示為                     (     )

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A、  米    B、  米    C、   米    D、 

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12.點,在函數(shù)的圖象上,則、的關系是           (     )

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A、           B、            C、            D、 

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13.一個形式如圓錐的冰淇淋紙筒,其底面直徑為,母線長為,圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的面積是                                                      (    )

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A、        B、          C、           D、 

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14.如圖1,是兩個用來搖獎的轉(zhuǎn)盤,其中說法說法正確的是                    (    )

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A.小王說:轉(zhuǎn)盤(1)中藍色區(qū)域的面積比轉(zhuǎn)盤(2)中的藍色區(qū)域面積要大,所以搖轉(zhuǎn)盤(1)比搖轉(zhuǎn)盤(2)時,藍色區(qū)域得獎的可能性較大;

B.李兵說:兩個轉(zhuǎn)盤中指針指向藍色區(qū)域的機會一樣大;

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C.在轉(zhuǎn)盤(1)中,指針指向紅色區(qū)域的頻率是;

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D.在轉(zhuǎn)盤(2)中只有紅、黃、藍,三種顏色,指針指向每種顏色的機會都是.

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15.如圖,在方格紙中有四個圖形(1)、(2)、(3)、(4),其中面積相等的圖形是  (    )A.   (1)和(2)   B.   (2)和(3)    C.   (2)和(4)   D.  (1)和(4)

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16下面的4幅圖中,經(jīng)過折疊不能圍成一個立體圖的一幅是                    (     )

 

 

 

A、                B、                 C、                D、

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三.解答題:

17.(本題滿分8分)

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先化簡,再求的值:,其中,但是,甲抄錯,抄成,但他的計算結(jié)果仍然是正確的,你說是怎么回事?

 

 

 

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18.(本題滿分10分)

在本學期某次考試中,某校初二⑴、初二⑵兩班學生數(shù)學成績統(tǒng)計如下表:

分數(shù)

50

60

70

80

90

100

人數(shù)

二⑴班

3

5

16

3

11

12

二⑵班

2

5

11

12

13

7

請根據(jù)表格提供的信息回答下列問題:

⑴ 二⑴班平均成績?yōu)開________分,二⑵班平均成績?yōu)開_______分,從平均成績看兩個班成績誰優(yōu)誰次?

⑵ 二⑴班眾數(shù)為________分,二⑵班眾數(shù)為________分。從眾數(shù)看兩個班的成績誰優(yōu)誰次?____________________。

⑶已知二⑴班的方差大于二⑵班的方差,那么說明什么?

 

 

 

 

 

 

 

 

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19.(本題滿分9分)

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如圖,是正方形,點上,,請你在上確定一點,使,并說明理由。

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20.(本題滿分12分)

集市上有一個人在設攤“摸彩”,只見他手拿一個黑色的袋子,內(nèi)裝大小、形狀、質(zhì)量完全相同的白球20只,且每一個球上都寫有號碼(1-20號)和1只紅球,規(guī)定:每次只摸一只球。摸前交1元錢且在1――20內(nèi)寫一個號碼,摸到紅球獎5元,摸到號碼數(shù)與你寫的號碼相同獎10元。

(1)       你認為該游戲?qū)Α懊省闭哂欣麊幔空f明你的理由。

(2)       若一個“摸彩”者多次摸獎后,他平均每次將獲利或損失多少元?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21.(本題滿分12分)

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小明和小亮進行百米賽跑,小明比小亮跑得快,如果兩人同時起跑,小明肯定贏,現(xiàn)在小明讓小亮先跑若干米,兩人的路程(米)分別與小明追趕時間(秒)的函數(shù)關系如圖所示。

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⑴小明讓小亮先跑了多少米?

⑵分別求出表示小明、小亮的路程與時間的函數(shù)關系式。

⑶誰將贏得這場比賽?請說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22.(本題滿分9分)

摻望臺AB高20m,從摻望臺底部B測得對面塔頂C的仰角為60°,從摻望臺頂部A測得塔頂C的仰角為45°,已知摻望臺與塔CD地勢高低相同.求塔高CD.

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23.(本題滿分12分)

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第一象限內(nèi)的點A在一反比例函數(shù)的圖象上,過A作AB⊥軸,垂足為B,連AO,已知△AOB的面積為4。

(1)       求反比例函數(shù)的解析式;

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(2)       若點A的縱坐標為4,過點A的直線與軸交于P,且△APB與△AOB相似,求所有符合條件的點P的坐標;

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(3)在(2)的條件下,過點P、O、A的拋物線是否可由拋物線平移得到?若是,請說明由拋物線如何平移得到;若不是,請說明理由。

 

 

 

 

 

 

        圖8

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

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        24.(12分)在△ABC中,∠ACB=90°,AC = BC,直線MN經(jīng)過點C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E;

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        (1)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖11的位置時,求證:   ①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE; (2)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖14的位置時,求證:

        (3)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖15的位置時,試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系?請寫出這個等量關系,并加以證明.

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        25.(12分)已知,如圖所示,P是⊙O直徑AB延長線上一點,割線PCD交⊙O于C、D兩點,弦DF⊥AB于H,CF交AB于點E,

        (1)求證:∠AOD =∠DCF;

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        (2)

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        (3)       若DE⊥CF,∠P ,⊙O的半徑為2,求弦CF的長;

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

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