2006-2007學(xué)年度江蘇省蘇州市立達(dá)學(xué)校第一學(xué)期期中試卷

一、選擇題(本大題共9小題,每小題3分,共27分)

1.已知一個(gè)三角形兩邊長分別為3和6,若第三邊長是方程的解,則這個(gè)三角形的周長是(   )

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(A)    (B)       (C)    (D)  以上答案都不對(duì)

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2.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是(   )

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(A)        (B)     

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(C)        (D)     

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第2題                                      第3題

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3.小萍要在一幅長是90厘米、寬是40厘米的風(fēng)景畫四周外圍,鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛圖,使風(fēng)景畫的面積是整個(gè)掛圖面積的54?,設(shè)金色紙邊的寬度是厘米,根據(jù)題意所列方程是(   )

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(A)       

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(B)  

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(C)     

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(D)

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4.已知是實(shí)數(shù),則一元二次方程的根的情況是(   )                                   

(A)沒有實(shí)數(shù)根                      (B)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

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(C)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根            (D)根據(jù)的值來確定

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5.如圖,⊙O的半徑為5,弦AB的長為8,M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn),則線段OM長的最小值為(  。

(A) 2     (B) 3       (C) 4         (D) 5

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6.如圖,的直徑,,則的度數(shù)為(   )

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(A)        (B)       (C)          (D)

 

 

 

 

第5題                    第6題                    第7題

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7.已知一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像如圖所示,它們有兩個(gè)交點(diǎn)A(2,2),B(5,4),那么能夠使得的自變量的取值范圍是(   )

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(A)2<<5       (B)<2或>5    (C)<2且>5    (D)無法確定

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8.根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值,判斷方程≠0,、、為常數(shù))一個(gè)根的取值范圍是(   )

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3.23

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3.24

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3.25

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3.26

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-0.06

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-0.02

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0.03

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0.09

 

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(A) 3<<3.23(B) 3.23<<3.24(C)3.24<<3.25(D) 3.25<<3.26

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  • 4

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    (A)           (B)          (C)            (D)

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    二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)

    10.關(guān)于的方程,當(dāng)        時(shí)為一元一次方程;當(dāng)        時(shí)為一元二次方程;

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    11.在半徑為5的圓中有一點(diǎn)P,且OP=3,則過P的最長弦的長為        ,最短弦的長為       

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    12.在解方程時(shí),如果用換元法,設(shè),那么方程變形為____________________.(不需要求出方程的解)

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    13.二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________,與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________________.

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    14.把拋物線y=2(x+1)2-4向右平移3個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位所得的拋物線解析式為____________________.

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    15.如圖,直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A,B,C,其中B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,4),則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為              

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    16.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示.試根據(jù)圖象寫出對(duì)稱軸為_________.

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    17.甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽,甲發(fā)出一顆十分關(guān)鍵的球,出手點(diǎn)為,羽毛球飛行的水平距離(米)與其距地面高度(米)之間的關(guān)系式為.如圖,

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    已知球網(wǎng)距原點(diǎn)5米,乙(用線段表示)扣球的最大高度為米,設(shè)乙的起跳點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,若乙原地起跳,因球的高度高于乙扣球的最大高度而導(dǎo)致接球失敗,則的取值范圍是       

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    三、解答題(本大題共12小題,共74分)

    18.(本小題5分)解方程:2x2-3x-5=0    

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    19.(本小題5分)解方程: 

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    20.(本小題5分)已知方程的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍,求實(shí)數(shù)的值.

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    21.(本小題6分)如圖,107國道OA和320國道OB在某市相交于點(diǎn)O,在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D,現(xiàn)要修建一個(gè)貨站P,使P到OA、OB的距離相等,且使PC=PD,用尺規(guī)作出貨站P的位置(不寫作法,保留作圖痕跡,寫出結(jié)論

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    22.(本小題6分)有一個(gè)運(yùn)算裝置,當(dāng)輸入值為時(shí),其輸出值為,且的二次函數(shù),已知輸入值為,時(shí),相應(yīng)的輸出值分別為,,

    (1)求此二次函數(shù)的解析式;

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    (2)在所給的坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象寫出當(dāng)輸出值為正數(shù)時(shí)輸入值的取值范圍.

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    23.(本小題6分)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),易證:DE=AD+BE

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    (1)如果:當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),那么試問線段DE,AD,BE又分別具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想.__________________.

    (2)如果:當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),那么試問線段DE,AD,BE又分別具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想.__________________.

    (3)請(qǐng)你對(duì)上面(1) (2)中的一種情況給予證明.

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    24.(本小題6分)已知一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象相交于

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    A(1,4)和B(-2,-5),并且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn),試求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式.

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    25.(本小題6分)已知關(guān)于x的方程 x2+(2k+1)x+k2-2=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

    (1)試求k的取值范圍;

    (2)是否存在實(shí)數(shù)k,使得此方程兩根的平方和等于11?若存在,求出相應(yīng)k的值;若不存在,說明理由.

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    26.(本小題6分)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,且∠ABC=∠C,點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)D作DE∥BC,DE交AB的延長線于點(diǎn)E,連結(jié)BD.

    (1)求證:∠ADB=∠E       (2)求證:AD2=AC?AE

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    27.(本題7分)美化城市,改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容.我市近幾年來,通過折遷舊房,植草、栽樹、修公園等措施,使城區(qū)綠地面積不斷增加(如圖)

    (1)根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題:2005年底的綠地面積為     公頃,比2004年底增加了    公頃;在2003年、2004年、2005年這三年中,綠地面積增加最多的是     年;

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    (2)為滿足城市發(fā)展的需要,計(jì)劃到2007年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到72.6公頃,試求2006年、2007年兩年綠地面積的年平均增長率.

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    28.(本題8分)某公司開發(fā)的960件新產(chǎn)品,需加工后才能投放市場(chǎng),現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品,已知甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用20天,而乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品.在加工過程中,公司需每天支付50元?jiǎng)趧?wù)費(fèi)請(qǐng)工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo).

    (1)甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品?

    (2)該公司要選擇省時(shí)又省錢的工廠加工,乙工廠預(yù)計(jì)甲工廠將向公司報(bào)加工費(fèi)用為每天800元,請(qǐng)問:乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為多少元時(shí),才可滿足公司要求有望加工?

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    29.(本題8分)已知四邊形OABC是等腰梯形,OA∥BC,在建立如圖的平面直角坐標(biāo)系中,A(4,0),B(3,2),點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng);同時(shí)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)N作NP垂直于x軸于P點(diǎn)連結(jié)AC交NP于Q,連結(jié)MQ.

    (1)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo);

    (2)若動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)t秒,求Q點(diǎn)的坐標(biāo)(用含t的式子表示);

    (3)求△AMQ的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;

    (4)當(dāng)t取何值時(shí),△AMQ的面積最大;

    (5)當(dāng)t為何值時(shí),△AMQ為等腰三角形.

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    同步練習(xí)冊(cè)答案
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