2005年大連市初中畢業(yè)升學統(tǒng)一考試

數(shù)     學(課改地區(qū))

本試卷滿分150分?荚嚂r間120分鐘。

一、選擇題:(本題共8小題,每小題3分,共24分)

1.在平面直角坐標系中,下列各點在第二象限的是(      )

A、(2,1)    B、(2,-1)     C、(-2,1)     D、(-2,-1)

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2.下列各式運算正確的是(       )

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A、  B、  C、   D、

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3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,則sinB的值是(      )

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A、    B、    C、     D、

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4.已知兩圓的半徑分別為1和4,圓心距為3,則兩圓的位置關系是(     )

A、外離    B、外切    C、相交    D、內(nèi)切

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5.張華同學的身高為1.6米,某一時刻他在陽光下的影長為2米,與他鄰近的一棵樹的影長為6米,則這棵樹的高為(       )

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A、3.2米    B、4.8米     C、5.2米      D、5.6米

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6.要調(diào)查某校初三學生周日的睡眠時間,選取調(diào)查對象最合適的是(      )

A、  選取一個班級的學生           B、選取50名男生

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C、選取50名女生                 D、隨機選取50名初三學生

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7.如圖1,A、C、B是⊙O上三點,若∠AOC=40°,則

∠ABC的度數(shù)是(      )

A、10°    B、20°     C、40°     D、80°

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8.圖2是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖(支點在中點處),

則甲的體重的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(       )

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                                              A                          B

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                                             C                          D

 

說明:將下列各題結果填到題后的橫線上。

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二、填空題(本題共6小題,每小題3分,共18分)

9.如果水位上升1.2米,記作+1.2米,那么水位下降0.8米記作_______米。

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10.方程的解為________。

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11.若點(2,1)在雙曲線上,則k的值為_______。

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12.甲、乙兩班各有45人,某次數(shù)學考試成績的中位數(shù)

分別是88分和90分,若90分及90分以上為優(yōu)秀,則優(yōu)秀

人數(shù)多的班級是____________。

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13.如圖3,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,且

AB=AC,則∠C的度數(shù)是____________。

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14.如圖4,在兩個同心圓中,三條直徑把大圓分成相等的六部分,

若大圓的半徑為2,則圖中陰影部分的面積是________。

 

各9分,19題10分,共44分)

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三、解答題(本題共5小題,其中15、16題各8分,17、18題

15.已知,試說明在右邊代數(shù)式有意義的條件下,不論x為何值,y的值不變。

 

 

 

 

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16.如圖5,AB∥CD,AB=CD,點B、E、F、D在一條直線

上,∠A=∠C,求證:AE=CF。

說明:證明過程中要寫出每步的證明依據(jù)

 

 

 

 

 

 

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17.某企業(yè)的年產(chǎn)值在兩年內(nèi)從1000萬元增加到1210萬元,求平均每年增長的百分率。

 

 

 

 

 

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18.為了解某中學男生的身高情況,隨機抽取若干名男生進行身高測量,將所得到的數(shù)據(jù)整理后,畫出頻數(shù)分布直方圖(如圖6),圖中從左到右依次為第1、2、3、4、5組。

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(1)求抽取了多少名男生測量身高。

(2)身高在哪個范圍內(nèi)的男生人數(shù)最多?(答出是

    第幾小組即可)

(3)若該中學有300名男生,請估計身高為170cm

及170cm以上的人數(shù)。

 

 

 

 

 

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19.在數(shù)學活動中,小明為了求的值(結果用n表示),設計如圖7-1所示的幾何圖形。

(1)請你利用這個幾何圖形求

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的值為__________。

(2)請你利用圖7-2,再設計一個能求

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的值的幾何圖形。

 

 

 

 

 

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四、解答題(本題共4小題,其中20、21題各7分,22、23題各8分,共30分)

20.有一個拋兩枚硬幣的游戲,規(guī)則是:若出現(xiàn)兩個正面,則甲贏;若出現(xiàn)一正一反,則乙贏;若出現(xiàn)兩個反面,則甲、乙都不贏。

(1)       這個游戲是否公平?請說明理由;

(2)       如果你認為這個游戲不公平,那么請你改變游戲規(guī)則,設計一個公平的游戲;如果你認為這個游戲公平,那么請你改變游戲規(guī)則,設計一個不公平的游戲。

 

 

 

 

 

 

 

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21.如圖8,△ABC和△A’B’C’關于直線MN對稱,

△A’B’C’和△A’’B’’C’’關于直線EF對稱。

(1)       畫出直線EF;

(2)       直線MN與EF相交于點O,試探究∠BOB’’

  與直線MN、EF所夾銳角α的數(shù)量關系。

 

 

 

 

 

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22.如圖9-1、9-2、9-3、…、9-n,M、N分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCDE…的邊AB、BC上的點,且BM=CN,連結OM、ON。

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(1)求圖9-1中∠MON的度數(shù);

(2)圖9-2中∠MON的度數(shù)是_________,圖9-3中∠MON的度數(shù)是_________;

(3)試探究∠MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關系(直接寫出答案)。

 

 

 

 

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23.甲車在彎路作剎車試驗,收集到的數(shù)據(jù)如下表所示:

速度x(千米/小時)

0

5

10

15

20

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25

剎車距離y(米)

0

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2

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6

 

(1)       請用上表中的各對數(shù)據(jù)(x,y)作為點的坐標,

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    • X(千米/時)

      速度x(千米/時)的函數(shù)圖象,并求函數(shù)的解析式。

      (2)在一個限速為40千米/時的彎路上,甲、乙兩車相向

      而行,同時剎車,但還是相撞了。事后測得甲、乙兩車的

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      剎車距離分別為12米和10.5米,又知乙車的剎車距離y(米)與速度x(千米/時)滿足函數(shù),請你就兩車的速度方面分析相撞的原因。

       

       

       

       

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      24.已知A1、A2、A3是拋物線上的三點,

      A1B1、A2B2、A3B3分別垂直于x軸,垂足為B1、B2、

      B3,直線A2B2交線段A1A3于點C。

      (1)       如圖11-1,若A1、A2、A3三點的橫坐標依次

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      為1、2、3,求線段CA2的長。

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      (2)如圖11-2,若將拋物線改為拋物線

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      ,A1、A2、A3三點的橫坐標為連續(xù)

      整數(shù),其他條件不變,求線段CA2的長。

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      (3)若將拋物線改為拋物線,

      A1、A2、A3三點的橫坐標為連續(xù)整數(shù),其他條件不變,

      請猜想線段CA2的長(用a、b、c表示,并直接寫出答案)。

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

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      25.如圖12,P是y軸上一動點,是否

      存在平行于y軸的直線x=t,使它與直線

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      y=x和直線分別交于點D、E

      (E在D的上方),且△PDE為等腰直角三

      角形。若存在,求t的值及點P的坐標;

      若不存在,請說明原因。

       

       

       

       

       

       

       

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      26.如圖13-1,操作:把正方形CGEF的對角線

      CE放在正方形ABCD的邊BC的延長線上(CG>BC),

      取線段AE的中點M。

      探究:線段MD、MF的關系,并加以證明。

      說明:(1)如果你經(jīng)歷反復探索,沒有找到解決問題

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      的方法,請你把探索過程中的某種思路寫出來(要求

      至少寫3步);(2)在你經(jīng)歷說明(1)的過程之后,

      可以從下列①、②、③中選取一個補充或更換已知條件,

      完成你的證明。

      注意:選、偻瓿勺C明得10分;選、谕瓿勺C明得

      7分;選、弁瓿勺C明得5分。

      ①     DM的延長線交CE于點N,且AD=NE;

      ②     將正方形CGEF繞點C逆時針旋轉45°(如圖13-2),

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      其他條件不變;③在②的條件下且CF=2AD。

      附加題:將正方形CGEF繞點C旋轉任意角度后

      (如圖13-3),其他條件不變。探究:線段MD、

      MF的關系,并加以證明。

       

       

       

       

       

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      同步練習冊答案

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