說明:將下列各題唯一正確的答案代號(hào)A、B、C、D填到題后的括號(hào)內(nèi)。

1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E的坐標(biāo)是　　�。ā　　。�                                         

A．(1， 2)    B．(2， 1)    C．(－1， 2)      D．(1，－2)                                 　　

2．在△ABC中，∠C = 90°，AC = 3，BC = 4，則sinA的值是 (   )

A．        B．      C．      D．

3．如圖2，Rt△ABC∽R(shí)t△DEF，則∠E的度數(shù)為   (     )

A．30°      B．45°      C．60°       D．90°

4．下列各式運(yùn)算結(jié)果為x⁴的是     (   )

A．x⁴?x⁴    B．(x⁴)⁴     C．x¹⁶÷x²     D．x⁴ + x⁴

5．小偉五次數(shù)學(xué)考試成績分別為：86分、78分、80分、85分、92分，

李老師想了解小偉數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變化情況，則李老師最關(guān)注

小偉數(shù)學(xué)成績的  (    )

A．平均數(shù)    B．眾數(shù)     C．中位數(shù)    D．方差

6．如圖3，數(shù)軸上點(diǎn)N表示的數(shù)可能是   (       )

A．      B．     C．     D．

7．如圖4，點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格紙

中的格點(diǎn)，為使△DEF∽△ABC，則點(diǎn)M應(yīng)是F、G、H、K

四點(diǎn)中的   (    )

8．圖5能折疊成的長方體是   (     )

說明：將答案直接填在題后的橫線上。

9．－2的絕對(duì)值等于____________．

10．某水井水位最低時(shí)低于水平面5米，記為－5米，最高時(shí)低于

水平面1米，則水井水位h米中h的取值范圍是___________________．

11．已知兩圓的圓心距O₁O₂為3，⊙O₁的半徑為1，⊙O₂的半徑為2，

則⊙O₁與⊙O₂的位置關(guān)系為____________________．

12．如圖6，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，

∠O = 60°，則∠P度數(shù)為__________________．

13．大連某小區(qū)準(zhǔn)備在每兩幢樓房之間，開辟面積為300平方米

的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，設(shè)長方形綠地的寬

為x米，則可列方程為_____________________________．

14．如圖7，雙曲線與直線相交于A、B兩點(diǎn)，

B點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，－3)，則A點(diǎn)坐標(biāo)為_______________．

15．圖8是二次函數(shù)的圖象，則a的值是____________．

 16．已知方程的解是k，求關(guān)于x的方程的解．

17．如圖9，已知∠1 = ∠2，AB = AC．    求證：BD = CD

（要求：寫出證明過程中的重要依據(jù)）

18．某社區(qū)要調(diào)查社區(qū)居民雙休日的學(xué)習(xí)狀況，采用下列調(diào)查方式：

①從一幢高層住宅樓中選取200名居民；

②從不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民；

③選取社區(qū)內(nèi)200名在校學(xué)生．

⑴上述調(diào)查方式最合理的是_____________________；

⑵將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖10－1)和頻數(shù)分布直方圖(如圖10－2)．在這個(gè)調(diào)查中，200名居民雙休日在家學(xué)習(xí)的有____________人；

⑶請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)2 000名居民雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間

不少于4小時(shí)的人數(shù)．

19．如圖11，點(diǎn)O、B坐標(biāo)分別為(0， 0)、(3， 0)，將△OAB繞O點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

90°到OA′B′；

⑴畫出△OA′B′；

⑵點(diǎn)A′的坐標(biāo)為________________；

⑶求BB′的長．

20．小明為了檢驗(yàn)兩枚六個(gè)面分別刻有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6的正六面體骰子的質(zhì)量是否都合格，在相同的條件下，同時(shí)拋兩枚骰子20 000次，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個(gè)朝上面的點(diǎn)數(shù)和是7的次數(shù)為20次．你認(rèn)為這兩枚骰子質(zhì)量是否都合格(合格標(biāo)準(zhǔn)為：在相同條件下拋骰子時(shí)，骰子各個(gè)面朝上的機(jī)會(huì)相等)？并說明理由．

21．早晨小欣與媽媽同時(shí)從家里出發(fā)，步行與騎自行車到方向相反的兩地上學(xué)與上班，圖12是他們離家的路程 y (米)與時(shí)間 x (分)的函數(shù)圖象．媽媽騎車走了10分時(shí)接到小欣的電話，即以原速騎車前往小欣學(xué)校，并與小欣同時(shí)到達(dá)學(xué)校．已知小欣步行速度為每分50米，

求小欣家與學(xué)校距離及小欣早晨上學(xué)需要的時(shí)間．

22．甲、乙兩工程隊(duì)分別承擔(dān)一條2千米公路的維修工作，甲隊(duì)有一半時(shí)間每天維修公路x千米，另一半時(shí)間每天維修公路y千米．乙隊(duì)維修前1千米公路是地，每天維修x千米；維修后1千米公路時(shí)，每天維修y千米(x≠y)．

⑴求甲、乙兩隊(duì)完成任務(wù)需要的時(shí)間(用含x、y的代數(shù)式表示)；

⑵問甲、乙兩隊(duì)哪隊(duì)先完成任務(wù)？

23．如圖13－1、圖13－2分別是兩個(gè)相同正方形、正六邊形，其中一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)在另一個(gè)正多邊形外接圓圓心O處．

⑴求圖13－1中，重疊部分面積與陰影部分面積之比；

⑵求圖13－2中，重疊部分面積與陰影部分面積之比(直接出答案)；

⑶根據(jù)前面探索和圖13－3，你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況，(n為大于2的偶數(shù))？若能，寫出推廣問題和結(jié)論；若不能，請(qǐng)說明理由．

五、解答題和附加題(本題共3小題，24、25題各12分，26題10分，共34分，附加題5分，全卷累積不超過150分，附加題較難，建議考生最后答附加題)

24．小明為了通過描點(diǎn)法作出函數(shù)的圖象，先取自變量x的7個(gè)值滿足：

x₂－x₁ = x₃－x₂ = … = x₇－x₆ = d，再分別算出對(duì)應(yīng)的y值，列出表1：

   表1：

x

x₁

x₂

x₃

x₄

x₅

x₆

x7

y

1

3

7

13

21

31

43

記m₁ = y₂－y₁，m₂ = y₃－y₂，m₃ = y₄－y₃，m₄ = y₅－y₄，…；s₁ = m₂－m₁，s₂ = m₃－m₂，

s₃ = m₄－m₃，…

⑴判斷s₁、s₂、s₃之間關(guān)系，并說明理由；

⑵若將函數(shù)“”改為“”，列出表2：

表2：

x

x₁

x₂

x₃

x₄

x₅

x₆

x₇

y

y₁

y₂

y₃

y₄

y₅

y₆

y₇

其他條件不變，判斷s₁、s₂、s₃之間關(guān)系，并說明理由；

⑶小明為了通過描點(diǎn)法作出函數(shù)的圖象，列出表3：

表3：

x

x₁

x₂

x₃

x₄

x₅

x₆

x₇

y

10

50

110

190

290

412

550

由于小明的粗心，表3中有一個(gè)y值算錯(cuò)了，請(qǐng)指出算錯(cuò)的y值(直接寫答案)．

25．如圖14－1，P為Rt△ABC所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)(不在直線

AC上)，∠ACB = 90°，M為AB邊中點(diǎn)．

操作：以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PADC，連續(xù)PM并

延長到點(diǎn)E，使ME = PM，連結(jié)DE．

探究：⑴請(qǐng)猜想與線段DE有關(guān)的三個(gè)結(jié)論；

⑵請(qǐng)你利用圖14－2，圖14－3選擇不同位置的點(diǎn)P按上述方法操作；

⑶經(jīng)歷⑵之后，如果你認(rèn)為你寫的結(jié)論是正確的，請(qǐng)加以證明；

如果你認(rèn)為你寫的結(jié)論是錯(cuò)誤的，請(qǐng)用圖14－2或圖14－3加以說明；

(注意：錯(cuò)誤的結(jié)論，只要你用反例給予說明也得分)

⑷若將“Rt△ABC”改為“任意△ABC”，其他條件不變，利用圖14－4操作，并寫出與線

段DE有關(guān)的結(jié)論(直接寫答案)．

26．如圖15，點(diǎn)P(－m，m²)拋物線：y = x²上一點(diǎn)，將拋物線E沿x軸正方向平移2m個(gè)單位得到拋物線F，拋物線F的頂點(diǎn)為B，拋物線F交拋物線E于點(diǎn)A，點(diǎn)C是x軸上點(diǎn)B左側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是射線AB上一點(diǎn)，且∠ACD = ∠POM．問△ACD能否為等腰三角形？

若能，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

說明：⑴如果你反復(fù)探索，沒有解決問題，請(qǐng)寫出探索過程(要求至少寫3步)；⑵在你完成⑴之后，可以從①、②中選取一個(gè)條件，完成解答(選�、俚�7分；選�、诘�10分)．

①m = 1；②m = 2．

附加題：如圖16，若將26題“點(diǎn)C是x軸上點(diǎn)B左側(cè)一動(dòng)點(diǎn)”改為“點(diǎn)C是直線y =－m²上點(diǎn)N左側(cè)一動(dòng)點(diǎn)”，其他條件不變，探究26題中的問題．