2008年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

 

（全卷三個(gè)大題，共26個(gè)小題，共5頁(yè)；滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）

 

一. 選擇題 (本大題共9個(gè)小題,每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng),每小題3分,滿分27分)

 

１．－３的相反數(shù)等于                                       (     )

Ａ．　　　�。拢场　　　。茫�　　　�。模�

2. 下列計(jì)算正確的是                                        (     )

 

A. x2?x4=x8        B. x6÷x3=x2     C. 2a2+3a3=5a5   D. (2x3)2=4x6

 

3．．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是              （     ）                    

A、（2，8）      B、（8，2）     C、（―8，2）    D、（―8，―2）

 

4. 若圓A和圓B相切, 它們的半徑分別為cm 8和2 cm. 則圓心距AB為(     )

 

A. 10cm     B. 6cm     C. 10cm或6cm       D. 以上答案均不對(duì)

 

５．如右圖，在中，，按圖中虛線將剪去后，（     ）

A．120○                            B．240○

C．300○                            D．360○

 

 

6．使分式有意義的的取值范圍是                         (     )

 A.          B.    C.         D.

 

 

７．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是

 ①樣本的方差越小，波動(dòng)越小，說(shuō)明樣本越穩(wěn)定；②一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù)；③抽樣調(diào)查時(shí)樣本應(yīng)具有代表性；④樣本中各組數(shù)的頻率之和一定等于1． 

A．1個(gè)           B．2個(gè)           C．3個(gè)           D．4個(gè)

                           

8．如圖4，王華晚上由路燈A下的B處走到Ｃ處時(shí)，測(cè)得

影子CD的長(zhǎng)為１米，繼續(xù)往前走３米到達(dá)Ｅ處時(shí)，測(cè)

得影子EF的長(zhǎng)為2米，已知王華的身高是1.5米，那么

路燈A的高度AB等于                   （     ） 

 

A．4.5米 　               　B．6米    

C．7.2米    　        　　　D．8米    

９．觀察下列圖形，并判斷照此規(guī)律從左向右第2007個(gè)圖形是（    ）

 

 

二.填空題 (本大題共8個(gè)小題,每小題3分,滿分24分)

 

10． 三峽電站的總裝機(jī)量是一千八百二十萬(wàn)千瓦，用科學(xué)記數(shù)法把它表示為

               千瓦；

 

11．在一節(jié)綜合實(shí)踐課上，六名同學(xué)做手工的數(shù)量（單位：件）分別是：6，7，3，6，6，4；則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為        件；

 

12．如圖，直線MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°．則∠P=____________；

 

　　　　　　　　　　　　　　　

 

 

 

13. 已知：圓錐的底面半徑為9┩，母線長(zhǎng)為30┩，則圓錐的側(cè)面積為       ；

 

14．方程的解為               ；

 

15．如圖，這是小亮制作的風(fēng)箏，為了平衡做成軸對(duì)稱圖形，已知. OC是對(duì)稱軸，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC=       ；

16．如右圖所示，l1 是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1），l2 與l1 關(guān)于x軸對(duì)稱，那么圖

 

象l2 的函數(shù)解析式為                   ；

17．計(jì)算的值為    ；

 

 

三. 解答題 (本大題共9個(gè)小題,滿分69分)

18. （本題6分）先化簡(jiǎn), 化簡(jiǎn)值:

19．（本題6分）已知二元一次方程：（1）；（2）；（3）；請(qǐng)從這三個(gè)方程中選擇你喜歡的兩個(gè)方程，組成一個(gè)方程組，并求出這方程組的解．

 

20. （本題6分）有一根竹竿, 不知道它有多長(zhǎng). 把竹竿橫放在一扇門(mén)前, 竹竿長(zhǎng)比門(mén)寬多4尺; 把竹竿豎放在這扇門(mén)前, 竹竿長(zhǎng)比門(mén)的高度多2尺; 把竹竿斜放, 竹竿長(zhǎng)正好和門(mén)的對(duì)角線等長(zhǎng). 問(wèn)竹竿長(zhǎng)幾尺?

 

 

 

 

21．（本題6分）如圖，在△ABC 中，BC ＝4，以點(diǎn) A 為圓心、2 為半徑的⊙A與 BC 相切于點(diǎn) D，交AB 于E，交 AC 于F，點(diǎn) P 是⊙A上的一點(diǎn)，且∠EPF＝40°，則圖中陰影部分的面積是多少？

 

 

 

 

22.（本題7分）如圖,已知點(diǎn)M是平行四邊形ABCD的AB邊上的中點(diǎn),請(qǐng)你添加一個(gè)條件，并在此條件下，證明： ∠DAN=∠BCM.

 

 

 

 

 

23．（本題7分）如圖，點(diǎn)A是一個(gè)半徑為300米的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B、C兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在B、C兩村莊之間修一條長(zhǎng)為1000米的筆直公路將兩村連通．經(jīng)測(cè)得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，問(wèn)此公路是否會(huì)穿過(guò)森林公園？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明．

 

 

 

 

24．（本題8分）桌面上放有4張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，這些卡片除數(shù)字外完全相同，把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字后仍放反面朝上放回洗勻，乙從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加；

（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩數(shù)和為5的概率；

（2）若甲與乙按上述方式作游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為5時(shí)，甲勝；反之則乙勝；若甲勝一次得12分，那么乙勝一次得多少分，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？如何調(diào)整可使游戲公平？

 

 

25.（本題11分）某服裝銷售商店到生產(chǎn)廠家選購(gòu)A、B兩種型號(hào)的服裝，若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)服裝9件，B種型號(hào)服裝10件，需要1810元；若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)服裝12件，B種型號(hào)服裝8件，需要1880元.

（1）求A、B兩種型號(hào)的服裝每件分別為多少元？

（2）若銷售1件A型服裝可獲利18元，銷售1件B型服裝可獲利30元，根據(jù)市場(chǎng)需求，該商店決定購(gòu)進(jìn)A型服裝的數(shù)量要比購(gòu)進(jìn)B型服裝數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購(gòu)進(jìn)28件，這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不少于699元.請(qǐng)問(wèn)，有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？

 

26.（本題12分） 如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10. 點(diǎn)E在下底邊BC上，點(diǎn)F在腰AB上.

（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)，設(shè)BE長(zhǎng)為x，試用含x的代數(shù)式表示△BEF的面積；

（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分成1∶2的兩部分？若存在，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

78參  考  答  案

 

一.             選擇題（本大題共9小題，每小題3分 滿分27分）

 

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

答案

B

D

B

C

B

B

B

B

C

 

二.             填空題 (本大題共8小題，每小題3分，滿分24分)

10: 1.82×107                      11: 6

12: 30度                         13: 270∏

14: 0，4                          15: 115度

16: y=-2/x                        17: 7

                                 

                                                           

三、解答題（本大題有9題，其中:第18-21題各6分；第22,23題各7分；第24題８分；第25題11分；第26題12分；滿分6 9分）

18．解: 原式=　解:原式=-----------4分

試題詳情

            = ------------------------------------------------------------5分

試題詳情

∴原式的值為---------------------------------------------------6分

 

試題詳情

19．解：選擇（1）和（2）組成方程組（其它組合情況可參照本解法評(píng)分）

試題詳情

-----------------------------------------（2分）

試題詳情

（1）+（2）得：

試題詳情

---------------------------------------------------（3分）

試題詳情

把代入（1）得：（4分）

試題詳情

∴原方程組的解是  -------------------------------------（6分）

試題詳情

注：（1）和（3）組成的方程組的解是，（2）和（3）組成的方程組的解是

試題詳情

20. 解：設(shè)竹竿長(zhǎng)為x尺。------------------------------------------（1分）

    則：（x?4）2+（x?2）2=x2  ----------------------------------（3分）

x1=10    x2=2（不合題意舍去）------------------------（5分）

答：竹竿長(zhǎng)為10尺.   ------------------------------------------（6分）

 

試題詳情

21．解：連結(jié)AD

        ∵BC是⊙A的切線

        ∴AD⊥BC ---------------------------------------- (1分)

        ∴S△ABC=1/2BC?AD=1/2×4×2=4 ----------------- (2分)

      又∵∠EPF=40°

        ∴∠BAC=80°

        ∴S扇形ABC=80/360∏×22=8/9∏ ---------- (4分)

        故：S陰=4-8/9∏ -------------------------(6分)

 

試題詳情

22. 解：答案不唯一，其它條件參照得分

    添加：N為CD中點(diǎn)---------------------------------------------------------（2分）

證明如下：∵平行四邊形ABCD

試題詳情

∴ AB∥CD，又M、N為AB、CD邊的中點(diǎn)，

可得四邊形AMCN為平行四邊形，----------------------（4分）

∴∠AMC=∠ANC

又∵∠B=∠D，

∴∠DAN=∠BCM. ---------------------------------（7分）

 

試題詳情

23. 解：公路不會(huì)穿過(guò)森林公園------------------------------------------（1分）

理由：

設(shè)AH為x米，

在Rt△AHC中，有

試題詳情

AH＝X　-----------------------------------------（3分）

在Rt△ABH中，有

BH＝X　--------------------------------------------（4分）

∴AH＋BH＝1000

試題詳情

X＝≈366米　---------------------------------（6分）

∴AH＝366米

∵AH＞300

故：公路不會(huì)穿過(guò)森林公園　------------------------------（7分）

 

 

 

 

試題詳情

24．解：（1）列表如下：

 

1

2

3

4

1

（1，1）

（1，2）

（1，3）

（1，4）

2

（2，1）

（2，2）

（2，3）

（2，4）

3

（3，1）

（3，2）

（3，3）

（3，4）

4

（4，1）

（4，2）

（4，3）

（4，4）

 

 

 

 

 

 

試題詳情

由列表可得：P（數(shù)字之和為5）=------------------------------------------ （4分）

試題詳情

（2）因?yàn)镻（甲勝）=，P（乙勝）=------------------------------------ （6分）

∴甲勝一次得12分，要使這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平，乙勝一次得分應(yīng)為：

試題詳情

（分）-----------------------------------------------------------（8分）

 

 

試題詳情

25. 解：（1）設(shè)A型服裝單價(jià)x元，B型服裝單價(jià)y元，---------------（1分）

試題詳情

依題意得解得 ----------------------------（4分）

答：（略）-----------------------------------------------------------------------（5分）

     （2）設(shè)B型服裝購(gòu)進(jìn)m件，則A型服裝購(gòu)進(jìn)（2m+4）件.-----------（6分）

試題詳情

依題意得，解得 -----------------（9分）

試題詳情

取=10、11、12，--------------------------------------------------------------（10分）

答：有3種進(jìn)貨方案：

①A--24件，B--10件；②A--26件，B--11件；③A--28件，B--12件.----（11分）

 

試題詳情

26. 解：（1）由已知條件得：

梯形周長(zhǎng)為12，高4，面積為28。

過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BC于G

過(guò)點(diǎn)A作AK⊥BC于K

則可得：FG=×4

∴S△BEF=BE?FG=－x2+x（7≤x≤10）--------------（3分）

（2）存在  -----------------------------------------------------------------（4分）

由（1）得：－x2+x=14得x1=7       x2=5（不合舍去）

∴存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)與面積同時(shí)平分，此時(shí)BE=7-----------------（6分）

（3）不存在 ----------------------------------------------------------------------------------（7分）

根據(jù)S△BEF∶SAFECD=1∶2，(BE+BF)∶(AF+AD+DC)=1∶2 --------------------- （9分）

則有－x2+x=整理得：3x2－24x+70=0    △=576－840<0 ----------------（11分）

∴不存在這樣的實(shí)數(shù)x.

即不存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積。

同時(shí)分成1∶2的兩部分  ----------------------------------------------------------------（12分）                  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情


同步練習(xí)冊(cè)答案