2007年初中學(xué)業(yè)水平測試數(shù)學(xué)試卷
第Ⅰ卷
注意事項:
1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分,共8頁.第Ⅰ卷(1~2頁)為選擇題,共30分;第Ⅰ卷(3~8頁)為非選擇題,共70分.試題滿分100分,考試時間90分鐘.
2.答題前,請將密封線內(nèi)的各項目填寫清楚.選擇題選出答案后,一律將其字母標(biāo)號填寫在第Ⅰ卷上的第Ⅰ卷答案欄內(nèi),不能答在第Ⅰ卷上.
第Ⅰ卷(選擇題共30分)
一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題所給的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.?-4?等于
(A) -4 (B)4 (C) (D)?
2.如圖,數(shù)軸上A、B兩點所表示的兩個數(shù)的
(A)和為正數(shù) (B)和為負(fù)數(shù)
(C)積為正數(shù) (D)積為負(fù)數(shù)
3.若,則x-y的值為
(A)-1 (B)5 (C)1 (D)-5
4.下列運算中正確的是( )
(A) (B)
(C) (D)
5.在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)=+l與的圖像大致為
6.在一次男子馬拉松長跑比賽中,抽得7名選手的成績?nèi)缦?單位:分):
136 145 129 180 124 154 145
這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是
(A) 145 136 (B)145 145 (C)136 145 (D)154 136
7.下列說法正確的是
(A)過一點有且只有一條直線與已知直線平行
(B)同位角相等
(C)位似的兩個圖形一定相似
(D)三個點確定一個圓
8.已知兩個圓的半徑分別為3和4,圓心距為7,那么這兩個圓的位置關(guān)系是
(A)內(nèi)切 (B)外切 (C)外離 (D)相交
9.如圖,在△ABC中,P是AB邊上的一點,連接CP,以下條件中,不能判定△ACP∽△ABC的是
(A)∠ACP=∠B
(B) ∠APC=∠ACB
(C)
(D)
10.“圓柱與球的組合體”如圖所示,則它的三視圖是
第Ⅱ卷(非選擇題共70分)
注意事項:
1.第Ⅰ卷共6頁,用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上.
2.答題前,請將密封線內(nèi)的各項目填寫清楚.
二、填空題:本大題共8小題,每小題4分,共32分.把答案填在題中橫線上.
11._____________
12.一元二次方程的根是___________
13.如圖,PA為⊙O切線,A為切點,PO交⊙O于點B,PA=8,OA=4,則tan∠APO的值為_______.
14.在一個不透明的袋子中裝有4個黑球和2個白球,這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.若隨機從袋子中摸出一球,則摸到黑球的概率是______________.
15.如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=,DE∥AB,則△DEC是_______三角形.(填:“不等邊”、“等腰”或“等邊”之一)
16.如圖,分別連接第1個等邊三角形三邊的中點得到第2個圖形,再分別連接第2個圖形中的中間小三角形三邊的中點得到第3個圖形,按此方法繼續(xù)下去.已知第1個圖形中三角形的面積為S,則第5個圖形中中間最小的三角形的面積為______________.
(第16題圖)
17.如圖,把等腰Rt△ABC沿AC方向平移到等腰Rt△A′ B′C′的位置時,它們重疊部分的面積是Rt△ABC面積的.若,則它移動的距離AA′=___________ Cm.
18.如圖,正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點,分別以A、B兩點為圓心,畫與軸相切的兩個圓.若點A的坐標(biāo)為(1,2),則圖中兩個陰影部分的面積的和是__________.
三、解答題:本大題共5小題,滿分38分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.
19.(本小題滿分5分)
有這樣一道題:“計算的值,其中a=2007”,甲同學(xué)把“a=2007”錯抄成了“a=2070”,但他的計算結(jié)果也是正確的,你能說明這是為什么嗎?
20.(本小題滿分7分)
為了幫助貧困失學(xué)兒童,團市委發(fā)起“愛心儲蓄”活動,鼓勵學(xué)生將自己的壓歲錢和零花錢存入銀行,定期一年,到期后可取回本金,而把利息捐給貧困失學(xué)兒童.某中學(xué)共有學(xué)生1200人,圖甲是該校各年級學(xué)生人數(shù)比例分布的扇形統(tǒng)計圖,圖乙是該校學(xué)生人均存款情況的條形統(tǒng)計圖.
(1)九年級學(xué)生人均存款多少元;
(2)該校學(xué)生人均存款多少元;
(3)銀行一年期定期存款的年利率是2.79%(“愛心儲蓄”免收利息稅),且每403元能提供給一位失學(xué)兒童一學(xué)年的基本費用,那么該校一學(xué)年能幫助多少貧困失學(xué)的兒童?
21.(本小題滿分8分)
“五.一”黃金周期間,甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品,但推出不同的優(yōu)惠方案:在甲店累計購買100元商品后,再購買的部分按原價的90%收費;在乙店累計購買200元商品后,再購買的部分按原價的80%收費.若小明累計購物超過200元.
(1)請分別寫出小明在甲、乙兩商店實際付費元與累計購物元之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)選擇在哪家商店購物,小明能獲得更多的優(yōu)惠?
22.(本小題滿分8分)
如圖,矩形A8CD的對角線相交于點O,DE∥AC,CE∥BD。
(1)求證:四邊形OCED是菱形;
(2)試寫出使四邊形OCED是正方形的一個條件.
23.(本小題滿分10分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過A在拋物線上,過A作AB⊥軸于點B,AD⊥軸于點D,將矩形ABOD沿對角線BD折疊后得A的對應(yīng)點為A′,A′B與OD交于點C,重疊部分(陰影)為△BDC.
(1)求證:△BDC是等腰三角形;
(2)如果A點的坐標(biāo)是(1,),求△BDE的面積;
(3)在(2)的條件下,求直線BC的解析式,并判斷點A′是否落在已知的拋物線上?請說明理由.
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