2006-2007學(xué)年度淄博市淄川區(qū)八年級第二學(xué)期期中考試
數(shù)學(xué)試題
一、精心選一選(本題共12小題,在每小題所給出的四個選項中,只有一個是正確的,請選出你認(rèn)為唯一正確的答案,每小題3分,計36分)。
1.如圖,下列圖形中是中心對稱圖形的是( )
2.如圖,為保持原圖案的模式,應(yīng)在空白處補上( )
3.將△ABC平移到△DEF,不能確定△DEF的位置的是( )
(A)已知平移的方向 (B)已知點A 的對應(yīng)點D的位置
(C)已知邊AB的對應(yīng)邊DE的位置 (D)已知么A的對應(yīng)角∠D的位置
4.如圖,用兩塊全等的含30º角的三角板拼成形狀不同的平行四邊形,最多可以拼成( )
(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個
5.如圖,在等腰直角ABC中,∠B=90º,將△ABC繞頂點4逆時針旋轉(zhuǎn)60º后得到
△AB′C′,則∠BAC′等于( )
(第5題)
(A)60º (B)l05º (C)120º D135º
6.平行四邊形的一邊等于10,它的兩條對角線長可以是( )
(A)4和6 (B)20和30 (C)6和8 (D)8和12
7.如圖,用四邊形ABCD作為拼圖的“基本單位”,將5×6的網(wǎng)格密鋪(鋪設(shè)網(wǎng)格的周邊時,可以根據(jù)需要將四邊形割開使用,但不能鋪到網(wǎng)格外面),則需要這樣的“基本單位”共( )個
(第7題)
(A)10個 (B)11個 (C)12個 (D)13個
8.矩形、菱形和正方形都具有的性質(zhì)是 ( )
(A)對角線相等 (B)對角線平分一組對角
(C)對角線互相垂直 (D)對角線互相平分
9.如圖,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,∠D=2∠B,AD=a,CD=b,則AB等于( )
(第9題)
(A) (B) (C) a+b (D)a+2b
10.如圖,在8×8方格紙上的兩條對稱軸EF、MN相交于中心點O,對△ABC分別作如下變換:①先以點4為中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90º,再向右平移4格、向上平移4格;②先以點O為中心作中心對稱圖形,再以點4的對應(yīng)點為中心逆時針方向旋轉(zhuǎn)90º;③先以直線MN為軸作軸對稱圖形,再向上平移4格,再以點A的對應(yīng)點為中心順時針方向90º,其中能將△ABC變換成△PQR的是( )
(A)①② (B)①③ (C)②③ (D)①②③
11.如圖所示,正方形ABCD中,E、F是對角線AC上的兩點,連接BE、DE、DF、BF,則添加下列哪一個條件可以判斷四邊形BEDF是菱形( )
(A)∠1=∠2 (B)BE=DF (C)∠EDF=60º (D)AB=AF
12.在△MBN中,BM=6,點A、C、D分別在MB、NB、MN上,四邊形ABCD為平行四邊形,且∠NDC=∠MDA,則□ABCD的周長為( )
(A)12 (B)16 (C)18 (D)24
二、細(xì)心填一填(本題共8小題,滿分32分,只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對得4分)。
13.如圖,已知邊長為3的正方形ABCD,要使△ADE變到△BAF的位置,應(yīng)先向右 3個單位,再按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 度。
(第13題) (第15題) (第16題)
14.一個凸n邊形的內(nèi)角和小于1999º,則n的最大值是 。
15.在學(xué)習(xí)“四邊形”一章時,小明的書因不小心被滴墨水,看不清所印的字,被墨水遮蓋了的文字應(yīng)該是 。
16.如圖,□ABCD中,E、F分別為AD、BC邊上的一點,若再增加一個條件 ,就可推得BE=DF。
17.如圖,有一塊邊長為4的正方形模板ABCD,將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在A點,兩條直角邊分別與CD交于點F,與CB的延長線交于點E,則四邊形AECF的面積為 。
(第17題) (第20題)
18.菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,邊長為
19.將點A(3,1)繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90。到點B,則點B的坐標(biāo)是 。
20.如圖,正方形是由k個相同的矩形組成,上下各有2個水平放置的矩形組成,中間豎放若干個矩形,則k= 。
三、耐心做一做,相信你能寫出正確的解答過程(共52分,注意審題要細(xì)心,書寫要規(guī)范和解答要完整)。
21.(本題滿分8分)
如圖,在△ABC中,∠A=110º,∠B=35º,請你應(yīng)用變換的方法得到一個三角形使它與△ABC全等,且要求得到的三角形與原△ABC組成一個四邊形。(1)要求用兩種變換解決上述問題(寫出變換過程,畫出兩種不同的圖形)(2)指出四邊形是什么特殊的四邊形?(不要求證明)
22.(本題滿分8分)
如圖,AB=CD,∠DCA=∠BAC,試用兩種不同的判定方法說明四邊形ABCD是平行四邊形。
23.(本題滿分10分)
如圖,把△ABC放在平面直角坐標(biāo)系中(圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度)請按要求完成下列各題:
(1)當(dāng)點A平移到A′(0,-2)時,做出平移后的′B′C′,寫出B′,C′的坐標(biāo),并且直接寫出平移的距離是多少?
(2)作△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180º后的△A″B″C″,寫出A″,B″,C″的坐標(biāo)。
24.(本題滿分8分)
如圖,梯形ABCD中,AB//CD,AB=
25.(本題滿分9分)
如圖,在△ABC中,D為BC邊上的一個動點(點D不與B,C兩點重合),DE∥AC交AB于點E,DF∥AB交AC于點F。(1)試探索AD滿足什么條件時,四邊形AEDF是菱形,并說明理由;(2)在(1)的條件下,△ABC滿足什么條件時,四邊形AEDF是正方形?(不用說明理由)
26.(本題滿分9分)
如圖,已知□ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=,對角線AC,BD交于點O,將直線AC繞點D順時針旋轉(zhuǎn),分別交BC,AD于點E,F(xiàn),(1)試說明當(dāng)旋轉(zhuǎn)角是90º時,四邊形ABEF是平行四邊形;(2)試說明在旋轉(zhuǎn)過程中,線段AF與EC總保持相等;(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不是,請說明理由;如果是,說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。
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