2006-2007學(xué)年度淄博市淄川區(qū)初三第二學(xué)期期中考試
初三數(shù)學(xué)試題
一、精心選一選(本題共12小題,在每小題所給出的四個選項中,只有一個是正確的,請選出你認為唯一正確的答案,每小題3分,計36分).
1.在和,中,,,補充條件后仍不一定能保證,則補充的這個條件是 ( )
(A), (B), (C), (D),
2.若關(guān)于的一元二次方程的一個根為0.則的值是( )
(A) (B) (C) (D)
3.方程的實數(shù)根是 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
4.已知關(guān)于的方程的一個根為,則它的另一根和的值依次是 ( )
(A) (B) (C) (D)
5.若三角形的邊長分別等于,則此三角形的面積為 ( )
(A) (B) (C) (D)
6.如圖,在中,,,,,則的度數(shù)為 ( )
(A)40 (B)22 (C)80 (D)60
7.已知方程可以配方成的形式,那么可以配方成下列的 ( )
(A) (B)
(C) (D)
8.下列說法正確的是 ( )
(A)方程的兩實數(shù)根之和為
(B)方程的兩實數(shù)根之積為
(C)方程的兩實數(shù)根的平方和為
(D)方程的兩實數(shù)根的倒數(shù)之和為
9.如圖,中,,,的垂直平分線交于,則的周長是( )
(A)6 (B)8 (C)9 (D)10
10.如圖,在中,,,是的角平分線,,則的長為( )
(A) (B) (C) (D)
11.某公司2004年繳稅60萬元,2006年繳稅80萬元,設(shè)該公司這兩年繳稅的年平均增長率為x,則得到方程是( )
(A) (B)
(C) (D)
12.如圖,在下列等腰三角形中,若,則能被一條直線分成兩個小等腰三角形的是 ( )
(A) (1),(2),(3)
(C) (2),(3),(4)
(B) (1),(3),(4)
(D) (1),(2),(4)
二、細心填一填(本題共8小題,滿分24分,只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對得3分).
13.如果關(guān)于的方程的兩根之和為,兩根之積為,則
14.如圖,點在線段上,,請你 添加一個條件,使圖中存在全等三角形,所添條件為__________________.
15.如圖,,為平分線上的一點,于,交于點,,則.
16.不解方程,判斷關(guān)于的一元二次方程的根的情況:_____________.
17.如圖,在中,垂直平分于點,垂直平分于點,若,則度.
18.某企業(yè)2005年銷售利潤為2億元,據(jù)測算,今后第年的銷售利潤為億元,則_________年該企業(yè)的銷售利潤可在2005年的基礎(chǔ)上翻兩番(即利潤是2005年的4倍).
19.己知在中,,為上的任意一點,且,,則
20.如圖所示,是4×5網(wǎng)格中的格點,網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長為1,使得以為頂點的三角形是等腰三角形的格點共有_____________個.
三、耐心做一做,相信你能寫出正確的解答過程(共60分,注意審題要細心,書寫要規(guī)范和解答要完整).
21.完成下列各題(本題滿分24分).
(1)請用指定的方法解下列方程:
① (配方法)
② (公式法)
③(因式分解法)
(2)已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,試求的取值范圍.
22.(本題滿分8分)
如圖,中,,,的垂直平分線交于點,交于點求證:
23.(本題滿分9分)
如圖,和中,,于,于,求證:
24.(本題滿分9分)
某種新產(chǎn)品進價是120元,在試銷階段發(fā)現(xiàn)每件售價(元)與產(chǎn)品的日銷售量(件)始終存在右表中的數(shù)量關(guān)系.
每件售價(元)
130
150
165
每日銷售量
70
50
35
(1)請你根據(jù)上表所給數(shù)據(jù)表述出每件售價提高的數(shù)量(元)與日銷售量減少的數(shù)量(件)之間的關(guān)系;
(2)在不改變上述關(guān)系的情況下,請你幫助商場經(jīng)理策劃每件商品定價為多少元時,每日盈利可達到1600元?
25.(本題滿分10分)
已知的兩邊,的長是關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根,第三邊的長是.
(1)為何值時,是以為斜邊的直角三角形;
(2)為何值時,是等腰三角形,并求的周長.
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