2006-2007學年度第二學期期中考試七年級

數學試卷

(時間90分鐘  滿分120分)

一、選擇題(本題共10小題,每小題3分,共30分,請選出各題中一個符合題意的正確選項,不選、多選、錯選均不給分)

1.方程組的解是(  )

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(A)    (B)    (C)    (D)

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2.下列每組數分別表示三根小木棒的長度(單位:cm),將它們首尾相接后能擺成三角形的是(    )

(A)1,2,3    (B)5,7,12    (C)6,6,13    (D)6,8,10

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3.李剛同學設計了四種正多邊形的瓷磚圖案,在這四種瓷磚中,用一種瓷磚可以密鋪平面的是(  )

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(A)①②④    (B)②③④    (C)①③④    (D)①②③

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4.已知,則下列不等式不一定成立的是(    )

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(A)    (B)      (C)    (D)

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5.研究下列解方程的過程:

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去括號,得  ①  移項,得  ②

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合并同類項,得  ③      系數化1得  ④

對于上面的解法.你認為(    )

(A)完全正確    (B)變形錯誤的是①    (C)變形錯誤的是②    (D)變形錯誤的是③

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6.代數式的值互為相反數.則a的值是(  )

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(A)    (B)    (C)    (D)

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7.多邊形的內角不可能是(  ).

(A)360°    (B)1080°    (C)680°    (D)1980°

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8.下列說法:

①三角形的三條高都在三角形內,且都交于一點:

②三角形的中線就是過頂點平分對邊的直線:

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③在△ABC中,若,則△ABC一定是直角三角形:

④三角形的一個外角大于和它不相鄰的一個內角:

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⑤一個三角形的兩邊長為8和10,那么它的第三邊b的取值范圍是

其中正確的個數有(  )

(A)1    (B)2    (C)3    (D)4

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9.下列各組合不能鋪滿地面的是(  )

(A)正三角形和正方形                (B)正三角形和正六邊形

(C)正方形、正六邊形和正十二邊形    (D)正五邊形和正十二邊形

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10.“五一”黃金周期問,為了促銷商品,甲、乙兩個商店都采取優(yōu)惠措施,甲店推出了八折后再打八折,乙店則一次性六折優(yōu)惠,若同樣價格的商品,下列結論正確的是(    )

(A)甲比乙優(yōu)惠    (B)乙比甲優(yōu)惠  (C)兩店優(yōu)惠條件相同    (D)不能進行比較

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二、填空題(本大題共8個小題,每小題3分,共24分)

11.工人師傅在安裝木制門框時,為防止變形常常象圖中所示,釘上兩條斜拉的木條,這樣做的原理是根據三角形的_______________性.

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12.如圖,已知∠ABE=142°,∠C=72°,則∠A=________,∠ABC=__________.

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13.正多邊形的一個外角的度數為36°,則這個正多邊形的邊數為________________.

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14.請寫出一個以為未知數的二元一次方程組,且同時滿足下列兩個條件

(1)由兩個二元一次方程組成:

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(2)方程組的解

這樣的方程組可以是_________________

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15.從長為2cm,4cm,5cm,6cm的四條線段中,選取三條組成一個三角形,最多可組成____________ 個三角形.

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16.△ABC中,∠A=60°,∠B、∠C的平分線相交于O點,則∠BOC的度數是______

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17.六一兒童節(jié)期間,佳明眼鏡店開展優(yōu)惠學生配鏡的活動,某款式眼鏡的廣告如圖,請你為廣告牌補上原價.

原價:_________________________元

六一節(jié)八折優(yōu)惠,現(xiàn)價:160元

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18.已知,則k的取值范圍為_______________。

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三、解答題(本大題共8個小題.滿分66分)

19.(本小題滿分8分)

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求不等式的正整數解

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20.(本小題滿分6分)已知二元一次方程:(1);(2);(3)請從這三個方程中選擇你喜歡的兩個方程,組成一個方程組,并求出這個方程組的解。

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21.(本小題滿分8分)解不等式組,并把其解集在數軸上表示出來:

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22.(本小題滿分10分)某商場正在熱銷2008年北京奧運會吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種奧運商品,根據下圖提供的信息,求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的價格各是多少元?

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23.(本小題滿分6分)如圖,△ABC中,∠B=∠C,F(xiàn)D⊥BC,DE⊥AB,垂足分別為D、E,∠AFD=158°,求∠EDF的度數。

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24.(本小題滿分8分)王女士看中的商品在甲、乙兩商場以相同的價格銷售。兩商場采用的促銷方式不同:在甲商場一次性購物超過100元,超過部分八折優(yōu)惠;在乙商場一次性購物超過50元,超過的部分九折優(yōu)惠,那么她在甲商場購物超過多少元就比在乙商場購物優(yōu)惠?

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解方程組  時,我們如果直接考慮消元,那將是很麻煩的,而采用下面的解法則是輕而易舉的。

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⑴―⑵得,所以  ⑶

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⑶×16,得  ⑷

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⑵―⑷,得,從而

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所以方程組的解是

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請你用上述的方法解方程組,并猜測關于的方程組的解是什么?并利用方程組的解加以驗證。

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26.(本小題滿分10分)

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云形標注: 阿姨,我買一盒餅干和一袋牛奶(遞上10元錢)云形標注: 一盒餅干的標價可是整數元哦! 

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根據對話的內容,試求出餅干和牛奶的標價各是多少元?

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