1．要使式子有意義，字母的取值范圍必須滿足(  )

  (A)    (B)    (C)    (D)

2．方程的解是(    )

  (A)    (B)    (C)    (D)

3．若如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則∠α的度數(shù)是(    )

    (A)87°    (B)60°    (C)75°    (D)120°

4．下列四個(gè)三角形中，與三角形ABC相似的是(    )

5．如果2是一元二次方程的一個(gè)根，那么常數(shù)是(    )

  (A)2    (B)-2    (C)4    (D)-4

6．下列方程中有實(shí)數(shù)根的是(    )

  (A)    (B)    (C)    (D)

7．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(    )

  (A)      (B)

  (C)    (D)

8．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是(    )

①兩個(gè)相似多邊形的面積之比等于相似比的平方；

②兩個(gè)相似三角形的對應(yīng)高之比等于他們的相似比；

③在△ABC和△DEF中，,∠A=∠D，那么△ABC∽△DEF；

④已知△ABC及位似中心O，能夠作一個(gè)且只能作一個(gè)三角形，使位似比為0.5

  (A)1個(gè)    (B)2個(gè)    (C)3個(gè)    (D)4個(gè)

9．如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且CF=CD，下列結(jié)論：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(    )

  (A)1    (D)2    (C)3    (D)4

10．設(shè)，，用含a，b的式子表示，則下列表示正確的是(    )

    (A)0.3ab    (B)3ab    (C)0.1ab    (D)0.1a³b

11．當(dāng)時(shí)，=_________________．

12．一元二次方程，請你在橫線上填一個(gè)整數(shù)，使該方程有整數(shù)解，且能用因式分解法解．

已知，是方程的兩實(shí)數(shù)根，則的值為_________．

14．若梯形的中位線被梯形的兩對角線分成三條相等的線段，則此梯形的下底與上底之比為____________．

15．現(xiàn)有一個(gè)測試距離為5m的視力表，根據(jù)這個(gè)視力表，小華想制作一個(gè)測試距離為3m的視力表，則圖中的=_______________．

16．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB和AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長線上的一點(diǎn)，DF平分CE于點(diǎn)G，CF=1，則BC=__________，△ADE與△ABC的 之比為__________，△CFG與△BFD的面積之比為__________．

17．趙亮同學(xué)想利用影長測量學(xué)校旗桿的高度，他在某一時(shí)刻立1米長的標(biāo)桿測得其影長為1.2米，同時(shí)旗桿的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墻上，分別測得其長度為9.6米和2米，則學(xué)校旗桿的高度為__________米．

18．觀察下列各式：，，……請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來______________________．

19．(本題滿分6分)計(jì)算：

20．(本題滿分7分)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，對角線BD上CD．

    求證：(1)△ABD∽△DCB；

    (2)BD²=AD?BC．

21．(木題滿分8分)據(jù)報(bào)道，我省農(nóng)作物秸稈的資源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸稈被直接焚燒了。假定我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸稈總量不變，且合理利用量的增長率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增長率．(取)

．

學(xué)生甲：老師，這個(gè)方程先去括號(hào)，在合并同類項(xiàng)，行嗎？

老師：這樣原方程可整理為，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識(shí)無法解答．同學(xué)們再觀察，看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？

學(xué)生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)方程中是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號(hào)！

教師：很好，我國我們把看成一個(gè)整體，用表示，即，那么原方程就變成了．

全體學(xué)生：(同學(xué)們都特別高興)噢，這不是我們最熟悉的一元二次方程嗎？

老師：大家真會(huì)觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程的根是，，那么就有或．

學(xué)生丙：對啦，再解這兩個(gè)方程，可得原方程的根是，，，．嗬，有這么多解�。�

老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低方程的次數(shù)，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法．

全體學(xué)生：OK，換元法真神奇!

現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程：

．

23．(本題滿分9分)如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，-1)、(2，1) ．

(1)以O(shè)點(diǎn)為位似中心在軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形．

(2)分別寫出B、C 兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)；

(3)如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(，)，寫出M的對應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)．

24．(本題滿分7分)在下面的兩個(gè)集合中各有一些實(shí)數(shù)，請你分別從中選出2個(gè)有理數(shù)和2個(gè)無理數(shù)，再用“＋、－、×、÷”中的3種符合將選出的4個(gè)數(shù)進(jìn)行3次運(yùn)算，使得運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)正整數(shù)．

25．(本題滿分9分)若0是關(guān)于的方程的解，求實(shí)數(shù)m的值，并討論此方程的解的情況．

26．(本分滿分12分)如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點(diǎn)D，E在直線BC上運(yùn)動(dòng)．設(shè)BD=，CE=

(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°，試確定與之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果∠BAC=α，∠DAE=β，當(dāng)α，β滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，(1)中與之間的函數(shù)關(guān)系式還成立？試說明理由．