2007―2008學年度濰坊市諸城七鄉(xiāng)鎮(zhèn)聯(lián)考

九年級數(shù)學試題

一、選擇題(10×3分=30分)

1、若,化簡(    )

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A.              B.              C.          D.

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2、一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項之和為(    )

A.-6                        B.-2                       C.5                         D.6

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3、下列說法“①凡正方形都相似;②凡等腰三角形都相似;③凡等腰直角三角形都相似;④直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為l∶2;⑤兩個相似多邊形的面積比為4∶9,則周長的比為16∶81!敝,正確的個數(shù)有(    )個

A.1                           B.2                         C.3                            D.4

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4、用配方法解方程必須具備的條件是(    )

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A.                    B.                   C.                D.

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5、若∠A為銳角,且,則有(    )

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A.                                      B.

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C.                                    D.

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6、若方程有兩個不相等的實數(shù)根,則的取值范圍是(    )

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A.                                                B.

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C.                                     D.

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7、如圖,D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點,∠l=∠B,AE=EC=4,BC=10,AB=12,則△ADE和△ACB的周長之比為(    )

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A.                        B.                          C.                         D.

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8、如圖,為測樓房BC的高,在距樓房30米的A處,測得樓頂8的仰角為,則樓房BC的高為(    )

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A.米             B.米                C.米            D.

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9、要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則的取值為(    )

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A.                                                       B.

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C.                                       D.

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10、不論、為什么實數(shù),代數(shù)式的值(    )

A.總不小于2                                                B.總不小于7

C.可為任意數(shù)                                            D.可能為負數(shù)

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二、填空題(7×3分=21分)

11、如圖,要使△AEF和△ACB相似,已具備條件_____________,還需補充的條件是_________,或_________,或_________。

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12、平行四邊形ABCD中,AB=28,E、F是對角線AC上的兩點,且AE=EF=FC,DE交AB于點M,MF交CD于點N,則CN=_________。

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13、RT△ABC中,AC⊥BC,CD上AB于D,AC=8,BC=6,則AD=_________。

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14、計算

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15、在一元二次方程中,若,則方程必有一根為_________。

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16、在Rt△ABC中,,,則。

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17、在坡度為1∶2的山坡上種樹,要求株距(相鄰兩樹間的水平距離)是6米,斜坡上相鄰間的坡面距離是_________。

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三、解答題(共69分)

18、(8分)化簡下列各式

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(1)           

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(2)計算

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19、(8分)用適當方法解方程

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(1)

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(2)

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20、(6分)已知、,求的值。

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21、(6分)如圖,Rt△ABC是一防洪堤背水坡的橫截面圖,斜坡AB的長為12m,它的坡角為45°,為了提高該堤的防洪能力,現(xiàn)把它改成坡比為l∶1.5的斜坡AD。求DB的長(結(jié)果保留根號)。

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22、(7分)已知:如圖,△ABC中,AE=CE,BC=CD,求證:ED=3EF。

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23、(7分)如圖,已知:平行四邊形ABCD,E是BA延長線上一點,CE與AD、BD交于G、F。求證:CF2=GF?EF。

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24、(7分)設是方程的兩個實數(shù)根,且,求的值。

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25、(10分)如圖,A城氣象臺測得臺風中心從A城正西方向300千米B處以每小時千米的速度向北偏東60°的BF方向移動,距臺風中心200千米的范圍內(nèi)為受臺風影響的區(qū)域。

(1)問A城是否會受這次臺風的影響?并說明理由。

(2)若A城受到這次臺風的影響,那么A城遭受這次影響的時間有多少長?

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26、(10分)某農(nóng)場種植花生,原來種植的花生畝產(chǎn)量為200千克,出油率為50%(即每l00千克花生可以加工出花生油50千克),現(xiàn)在種植新品種花生后,每畝收獲的花生可以加工出花生油132千克,其中花生出油率的增長率是畝產(chǎn)量增長率的,求新品種花生畝產(chǎn)量的增長率。

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