01．下表是我國幾個城市某年一月份的平均氣溫，其中氣溫最低的城市是（   ）。

城市

北京

武漢

廣州

哈爾濱

平均氣溫(單位：℃)

－4.6

3.8

13.1

－19.4

A、北京     B、武漢     C、廣州     D、哈爾濱

02．如圖，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個不等式的解集，則該不等式組的解集為（   ）。

A、x＜4     B、x＜2     C、2＜x＜4     D、x＞2

03．如果2是一元二次方程x²＝c的一個根，那么常數(shù)c是（   ）。

A、2     B、－2     C、4     D、－4

04．化簡的值為（   ）。

A、4     B、－4     C、±4     D、16

05．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（   ）。

A、x≥－1     B、x≠1     C、x≥1     D、x≤1

06．如圖是一個風(fēng)箏的圖案，它是軸對稱圖形，量得∠B＝30°，則∠E的大小為（   ）。

A、30°     B、35°     C、40°     D、45°

07．如圖，把自行車的兩個車輪看成同一平面內(nèi)的兩個圓，則它們的位置關(guān)系是（   ）。

A、外離     B、外切     C、相交     D、內(nèi)切

08．如圖，為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對坡面的綠地進(jìn)行噴灌�，F(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備的水管的長為（   ）。

A、17.5m     B、35m     C、m     D、70m

09．如圖，桌上放著一摞書和一個茶杯，從正面看的圖形是（   ）。

10．小剛與小亮一起玩一種轉(zhuǎn)盤游戲。如圖是兩個完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤分成面積相等的三個區(qū)域，分別用“1”、“2”、“3”表示。固定指針，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，任其自由停止。若兩指針指的數(shù)字和為奇數(shù)，則小剛獲勝；否則，小亮獲勝。則在該游戲中小剛獲勝的概率是（   ）。

A．     B、     C、     D、

11．為了弘揚(yáng)雷鋒精神，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園內(nèi)建造一座高2m的雷鋒人體雕像，向全體師生征集設(shè)計(jì)方案。小兵同學(xué)查閱了有關(guān)資料，了解到黃金分割數(shù)常用于人體雕像的設(shè)計(jì)中。如圖是小兵同學(xué)根據(jù)黃金分割數(shù)設(shè)計(jì)的雷鋒人體雕像的方案，其中雷鋒人體雕像下部的設(shè)計(jì)高度(精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.236)是（   ）。

A、0.62m     B、0.76m     C、1.24m     D、1.62m

12．近幾年，某市在經(jīng)濟(jì)建設(shè)中取得突出成就，2004?2006年三年該市的國內(nèi)生產(chǎn)總值的和為2200億元。圖甲是這三年該市的國內(nèi)生產(chǎn)總值的扇形統(tǒng)計(jì)圖，圖乙是這三年該市總?cè)丝谡劬�統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)以上信息，下列判斷：①2006年該市國內(nèi)生產(chǎn)總值超過800億元；②2006年該市人口的增長率比2005年人口的增長率低；③2006年比2004年該市人均國內(nèi)生產(chǎn)總值增加萬元；④如果2007年該市人口的年增長率與2006年人口的年增長率相同，且人均國內(nèi)生產(chǎn)總值增長10％，那么2007年全市的國內(nèi)生產(chǎn)總值將為億元。其中正確的只有（   ）。

A、①②④     B、①③④     C、②③      D、①③

第Ⅱ卷(非選擇題，共84分)

13．一個長方形的面積是(x²－9)平方米，其長為(x＋3)米，用含有x的整式表示它的寬為___________米。

14．如圖，已知函數(shù)y＝3x＋b和y＝ax－3的圖象交于點(diǎn)P(－2，－5)，則根據(jù)圖象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。

15．下列圖案是由邊長為單位長度的小正方形按一定的規(guī)律拼接而成。依此規(guī)律，第5個圖案中小正方形的個數(shù)為_______________。

16．如圖，已知雙曲線(x＞0)經(jīng)過矩形OABC邊AB的中點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且四邊形OEBF的面積為2，則k＝______________。

17．(本題6分)解方程：x²－x－1＝0。

18．(本題6分)化簡求值：，其中x＝2。

19．(本題6分)你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動，立柱OC與地面垂直。當(dāng)一方著地時，另一方上升到最高點(diǎn)。問：在上下轉(zhuǎn)動橫板的過程中，兩人上升的最大高度AA’、BB’有何數(shù)量關(guān)系？為什么？

(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，1)，寫出此時點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)請你在圖②中畫出第二個葉片F₂；

(3)在(1)的條件下，連接OB，由第一個葉片逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到第二個葉片的過程中，線段OB掃過的圖形面積是多少？

21．(本題7分)某區(qū)七年級有3000名學(xué)生參加“安全伴我行知識競賽”活動。為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了200名學(xué)生的得分(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

分組

頻數(shù)

頻率

49.5～59.5

10

59.5～69.5

16

0.08

69.5～79.5

0.20

79.5～89.5

62

89.5～100.5

72

0.36

請你根據(jù)不完整的頻率分布表，解答下列問題：

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定得分低于59.5分評為“D”，59.5～69.5分評為“C”，69.5～89.5分評為“B”，89.5～100.5分評為“A”。這次全區(qū)七年級參加競賽的學(xué)生約有多少學(xué)生參賽成績被評為“D”？如果隨機(jī)抽查一名參賽學(xué)生的成績等級，則這名學(xué)生的成績被評為“A”、“B”、“C”、“D”哪一個等級的可能性大？請說明理由。

22．(本題8分)如圖，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12。以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點(diǎn)E。

(1)求證：直線EF是⊙O的切線；

(2)求sin∠E的值。

23．(本題10分)康樂公司在A、B兩地分別有同型號的機(jī)器17臺和15臺，現(xiàn)要運(yùn)往甲地18臺，乙地14臺。從A、B兩地運(yùn)往甲、乙兩地的費(fèi)用如下表：

甲地(元/臺)

乙地(元/臺)

A地

600

500

B地

400

800

(1)如果從A地運(yùn)往甲地x臺，求完成以上調(diào)運(yùn)所需總費(fèi)用y(元)與x(臺)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若康樂公司請你設(shè)計(jì)一種最佳調(diào)運(yùn)方案，使總的費(fèi)用最少，該公司完成以上調(diào)運(yùn)方案至少需要多少費(fèi)用？為什么？

24．(本題10分)填空或解答：點(diǎn)B、C、E在同一直線上，點(diǎn)A、D在直線CE的同側(cè)，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直線AE、BD交于點(diǎn)F。

(1)如圖①，若∠BAC＝60°，則∠AFB＝_________；如圖②，若∠BAC＝90°，則∠AFB＝_________；

(2)如圖③，若∠BAC＝α，則∠AFB＝_________(用含α的式子表示)；

(3)將圖③中的△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)(點(diǎn)F不與點(diǎn)A、B重合)，得圖④或圖⑤。在圖④中，∠AFB與∠α的數(shù)量關(guān)系是________________；在圖⑤中，∠AFB與∠α的數(shù)量關(guān)系是________________。請你任選其中一個結(jié)論證明。

25．(本題12分)如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB≌Rt△CDA，且A(－1，0)、B(0，2)，拋物線y＝ax²＋ax－2經(jīng)過點(diǎn)C。

(1)求拋物線的解析式；

(2)在拋物線(對稱軸的右側(cè))上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使四邊形ABPQ是正方形？若存在，求點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

(3)如圖②，E為BC延長線上一動點(diǎn)，過A、B、E三點(diǎn)作⊙O’，連結(jié)AE，在⊙O’上另有一點(diǎn)F，且AF＝AE，AF交BC于點(diǎn)G，連結(jié)BF。下列結(jié)論：①BE＋BF的值不變；②，其中有且只有一個成立，請你判斷哪一個結(jié)論成立，并證明成立的結(jié)論。