1．若分式中的，的值都變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，則此分式的值

（A）是原來(lái)的3倍                                      （B）不變

（C）是原來(lái)的                                        （D）是原來(lái)的

2．當(dāng)時(shí)，下列各式一定有意義的是

（A）              （B）             （C）           （D）

3．下列命題是真命題的為

（A）所有矩形都相似                                 （B）有一個(gè)角相等的三角形相似

（C）有一個(gè)角相等的等腰三角形相似          （D）任意兩個(gè)等邊三角形都相似

4．為了完成以下任務(wù)：（1）了解你們班同學(xué)周末時(shí)間是如何安排的；（2）了解某城市居民看某電視節(jié)目的收視率；（3）了解我國(guó)八年級(jí)學(xué)生的平均每天睡眠時(shí)間；（4）了解一大批電視機(jī)的產(chǎn)品合格率．其中既能采用抽樣調(diào)查也能采用普查方式的有

（A）4件                 （B）3件                  （C）2件                  （D）1件

5．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為6cm，7.5cm，9cm；△DEF的一邊長(zhǎng)為4cm，當(dāng)△DEF的另兩邊長(zhǎng)是下列哪一組數(shù)時(shí)，這兩個(gè)三角形相似

（A）2cm，3cm          （B）4cm，5cm       （C）5cm，6cm        （D）6cm，7cm

6．化簡(jiǎn)的結(jié)果是

（A）            （B）            （C）            （D）

7．小明同學(xué)自制了一個(gè)簡(jiǎn)易的幻燈機(jī)，其工作情況如圖所示，幻燈片與屏幕平行，光源到幻燈片的距離是30cm，幻燈片到屏幕的距離是1.5m，幻燈片上小樹(shù)的高度是10cm，則屏幕上小樹(shù)的高度是

（A）50cm                （B）500cm             （C）60cm                （D）600cm

8．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是

（A）                              （B）

（C）                                    （D）

9．某�，F(xiàn)有人數(shù)1800人，為了增強(qiáng)學(xué)生的法律意識(shí)，學(xué)校組織全體學(xué)生進(jìn)行了一次普法考試。現(xiàn)抽取部分測(cè)試成績(jī)（得分取整數(shù)）作為樣本，進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成頻數(shù)分布直方圖。根據(jù)圖中提供的信息，下列判斷不正確的是

（A）樣本中50.5~70.5這一分?jǐn)?shù)段的頻率是0.25

（B）樣本容量是48

（C）估計(jì)本次測(cè)試全校在90分以上的學(xué)生約有225人

（D）樣本的中位數(shù)落在70.5~80.5這一分?jǐn)?shù)段內(nèi)

10．的同類(lèi)二次根式是

（A）                （B）                  （C）                       （D）

11．如圖所示，若∠3=l10°，那么等于

（A）55°                （B）70°                （C）90°                （D）110°

班級(jí)

參加人數(shù)

中位數(shù)

平均數(shù)

方差

一班

40

148

150

280

二班

40

151

150

110

①一、二兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平相同：

②一班的優(yōu)秀人數(shù)比二班的優(yōu)秀人數(shù)少（每分鐘跳繩的次數(shù)≥150為優(yōu)秀）；

③一班的成績(jī)較為穩(wěn)定。上述結(jié)論正確的是

 （A）①②③          （B）①②                （C）①③                （D）②③

13．王強(qiáng)從A處沿北偏東60°的方向到達(dá)B處，又從B處沿南偏西25°的方向到達(dá)C處，則王強(qiáng)兩次行進(jìn)路線(xiàn)的夾角為

（A）145°              （B）95°                （C）85°                 （D）35°

14．當(dāng)時(shí)，與相等。

15．計(jì)算的結(jié)果是               。

16．如圖所示，∠1+∠2=180°，若∠3=47°，則∠4=               度。

17．如圖，在矩形ABCD中，將四邊形ABNM沿MN折疊，若∠1=50°，則∠AMN=       度。

18．將50個(gè)數(shù)據(jù)分成三組，第一組與第三組的頻數(shù)之和為35，則第二的頻率是                。

19．若一組數(shù)據(jù)：1，2，，3，4的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差是               。

20．如圖所示，ABEH，HEFG，GFCD都是正方形，則△AEC相似于                。

21．若為整數(shù)，且滿(mǎn)足，則的值為                。

22．（本題滿(mǎn)分24分，每小題6分）完成下列各題。

（1）化簡(jiǎn)：                 （2）化簡(jiǎn)：

（3）計(jì)算：

（4）如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB， A=50°，求∠BFC的大小。

23．（本題滿(mǎn)分7分）請(qǐng)將下面證明中每一步的理由填在相應(yīng)的擴(kuò)號(hào)內(nèi)。

已知：如圖，CD⊥AB，GF⊥AB，∠l=∠2。求證：DE∥BC。

證明：∵CD⊥ AB，              （                  ）

∴∠1+∠ADE=90°；     （               ）

∵GF⊥AB，                （              ）

∴∠2+∠B=90°；       （               ）

又∵∠1=∠2，             （                ）

∴∠ADE=∠B；          （                ）

∴DE∥BC                   （                ）

24．（本題滿(mǎn)分8分）

某中學(xué)為促進(jìn)課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，對(duì)八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的課堂教學(xué)方式”的問(wèn)卷調(diào)查。根據(jù)收回的問(wèn)卷，學(xué)校繪制了“頻事分布表”和“頻數(shù)分布直方圖”。請(qǐng)你根據(jù)圖、表中的信息，解決下列問(wèn)題：

代號(hào)

教學(xué)方式

最喜歡的頻數(shù)

頻率

l

老師講，學(xué)生聽(tīng)

20

0.15

4

分組討論，解決問(wèn)題

0.25

（1）補(bǔ)全頻率分布表；

（2）在“頻數(shù)分布直方圖”中，將代號(hào)為“4”的部分補(bǔ)充完整；

（3）你最喜歡哪一種教學(xué)方式或另外的教學(xué)方式，請(qǐng)?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。（字?jǐn)?shù)在20字以?xún)?nèi)）

25．（本題滿(mǎn)分9分）

甲、乙兩工程隊(duì)分別承擔(dān)一條2千米的公路維修工作。甲隊(duì)有一半時(shí)間每天維修公路千米，另一半時(shí)間每天維修公路千米。乙隊(duì)維修前1千米公路時(shí)，每天維修千米；維修后1千米公路時(shí)，每天維修千米（）。

（1）求甲、乙兩工程隊(duì)完成任務(wù)所需要的時(shí)間（用含，的代數(shù)式表示）；

（2）問(wèn)甲、乙兩工程隊(duì)哪個(gè)隊(duì)先完成任務(wù)？為什么？

26．（本題滿(mǎn)分9分）

如圖，直線(xiàn)AC∥BD，連接AB，直線(xiàn)AC，BD及線(xiàn)段AB把平面分成①，②，③，④四個(gè)部分，規(guī)定：線(xiàn)上各點(diǎn)不屬于任何部分。當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連接PA，PB，構(gòu)成，∠APB，∠PBD三個(gè)角。（提示：有公共頂點(diǎn)的兩條重合的射線(xiàn)所組成的角是0°角）

（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD；

（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）

（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第③部分時(shí)，全面探究∠APB，∠PAC，∠PBD之間的關(guān)系，并寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論，選擇其中一種結(jié)論加以證明。