1．今年參加我市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試的考生總數(shù)為45730人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(    )．

A．0.4573×10⁵     B．4.573 ×10⁴     C．一4.573 × 10⁴        D．4.573×10⁵

2．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是(    )．

A                 B              C                D

3．如圖，直線∥b。則∠A的度數(shù)是(    )．

A．28°              B．31°               C．39°              D．42°

4．班主任為了解學(xué)生星期六、日在家的學(xué)習(xí)情況，對班內(nèi)的六位學(xué)生做了家訪，了解到他們在家的學(xué)習(xí)時(shí)間如下表所示．那么這六位學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的眾數(shù)與中位數(shù)分別是(    )。

學(xué)生姓名

小麗

小明

小穎

小華

小樂

小恩

學(xué)習(xí)時(shí)間

(小時(shí))

4

6

3

4

5

8

A．4小時(shí)和4.5小時(shí)                   B．4.5小時(shí)和4小時(shí)

C．4小時(shí)和3.5小時(shí)                    D．3.5小時(shí)和4小時(shí)

5．函數(shù)的圖像如圖所示：那么函數(shù)的圖像大致是(    )。

                       A               B              C              D

6．分解因式：=_____________．

7．已知∠=35°19’，則∠的余角等于____________．

8．計(jì)算的結(jié)果是____________.

9．將拋物線向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得拋物線的表達(dá)式為________________________．

10．如圖，有兩個(gè)形狀相同的星星圖案，則的值為____________．

11．直角三角形斜邊長是6，以斜邊的中點(diǎn)為圓心，斜邊上的中線為半徑的圓的面積是____________．

12．小明和小兵兩人參加學(xué)校組織的理化實(shí)驗(yàn)操作測試，近期的5次測試成績?nèi)鐖D所示，則小明5次成績的方差S與小兵5次成績的方差S之間的大小關(guān)系為S____________ S．

13．要在一只不透明的袋中放入若干個(gè)只有顏色不同的乒乓球，攪勻后，使得從袋中任意摸出一個(gè)乒乓球是黃色的概率是，可以怎樣放球_______________________(只寫一種)．

14．在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明同學(xué)將矩形ABCD沿直線CE折疊，頂點(diǎn)B恰好落在AD邊上F點(diǎn)處，如圖所示，已知CD=8cm，BE=5cm，則AD=________cm．

15．如圖，冰淇淋蛋筒下部呈圓錐形，則蛋筒圓錐部分包裝紙的面積(接縫忽略不計(jì))是________．

16．(本題6分)

先化簡，再取一個(gè)使原式有意義的的值，求原式的值．

17．(本題12分)

    某校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備調(diào)查初中2008級同學(xué)每天(除課間操外)的課外鍛煉時(shí)間。

    (1)確定調(diào)查方式時(shí)，甲同學(xué)說：“我到1班去調(diào)查全體同學(xué)．”乙同學(xué)說：“我到體育場去詢問參加鍛煉的同學(xué)．”丙同學(xué)說：“我到初中2008級每個(gè)班上隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)．”請你指出哪位同學(xué)的調(diào)查方式最為合理；(2分)

    (2)他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制出如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請將其補(bǔ)充完整；(4分)

    (3)若該校初中2008級共有240名同學(xué)，請估計(jì)其中每天(除課間操外)的課外鍛煉時(shí)間不大于20分鐘的人數(shù)，并根據(jù)調(diào)查情況向?qū)W生會(huì)提出一條建議．(注：扇形圖中相鄰兩虛線的圓心角為30°)(6分)

18．(本題7分)

有一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示。

(1)請你畫出這個(gè)幾何體的一種左視圖；(3分)

(2)若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，請你寫出n的所有可能值(4分)

19．(本題9分)

    如圖所示，點(diǎn)P表示廣場的一盞照明燈．(1)請你在圖中畫出曉敏在照明燈P照射下的影子(用線段表示)；(2)若小麗到燈柱MO的距離為4.5米，照明燈P到燈柱的距離為1.5米，小麗目測照明燈P的仰角為55°，她的目高QB為1.6米，試求照明燈P到地面的距離(結(jié)果精確到0.1米)．

20．(本題l0分)

    端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，農(nóng)歷五月初五早上，奶奶為小明準(zhǔn)備了四只粽子：一只肉餡，一只香腸餡，兩只紅棗餡，四只粽子除內(nèi)部餡料不同外其他均一切相同，小明喜歡吃紅棗餡的粽子。

    (1)請你用樹狀圖為小明預(yù)測一下吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率。(5分)

    (2)在吃粽子之前，小明準(zhǔn)備用一個(gè)均勻的正四面體進(jìn)行吃粽子模擬實(shí)驗(yàn)，規(guī)定：擲得點(diǎn)數(shù)1向上代表肉餡，點(diǎn)數(shù)2向上代表香腸餡，點(diǎn)數(shù)3、4向上代表紅棗餡，連續(xù)拋擲這個(gè)骰子兩次表示隨機(jī)吃兩只粽子，從而估計(jì)吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率，你認(rèn)為這樣模擬實(shí)驗(yàn)正確嗎?試說明理由。(5分)

21．(本題l0分)

某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示．現(xiàn)用甲原料和乙原料備2800克進(jìn)行試生產(chǎn)，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶，設(shè)生產(chǎn)A種飲料瓶，解答下列問題：

原料名稱

飲料名稱         

甲

乙

A

20克

40克

B

30克

20克

    (1)有幾種符合題意的生產(chǎn)方案?寫出解答過程；

    (2)如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與之間的關(guān)系式，并說明取何值會(huì)使成本總額最低?

22．(本題．12分)

    如圖，已知P為正方形ABCD的對角線AC上一點(diǎn)(不與A、C重合)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F．

    (1)求證：BP=DP；(4分)

    (2)如圖，若四邊形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中是否總有BP=DP?若是，請給予證明；若不是，請用反例加以說明．(3分)

    (3)試選取正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別與四邊形PECF的兩個(gè)頂點(diǎn)連接，使得到的兩條線段在四邊形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的過程中長度始終相等，并證明你的結(jié)論．(5分)

23．(本小題12分)

    為了鼓勵(lì)小強(qiáng)勤做家務(wù)，培養(yǎng)他的勞動(dòng)意識，小強(qiáng)每月的費(fèi)用都是根據(jù)上月他的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間所得獎(jiǎng)勵(lì)加上基本生活費(fèi)從父母那里獲取的．若設(shè)小強(qiáng)每月的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間為小時(shí)，該月可得(即下月他可獲得)的總費(fèi)用為y元，則y(元)和 (小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

    (1)根據(jù)圖像，請你寫出小強(qiáng)每月的基本生活費(fèi)為多少元；父母是如何獎(jiǎng)勵(lì)小強(qiáng)家務(wù)勞動(dòng)的?(4分)

    (2)寫出：當(dāng)20≤時(shí)，相對應(yīng)的y與之間的函數(shù)關(guān)系式；(5分)

    (3)若小強(qiáng)5月份希望有250元費(fèi)用，則小強(qiáng)4月份需做家務(wù)多少時(shí)間?(3分)

24．(本題12分)

    如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、日分別為各邊的中點(diǎn)，順次連結(jié)E、F、G、H，把四邊形EFGH稱為中點(diǎn)四邊形．連結(jié)AC、BD，容易證明：中點(diǎn)四邊形EFGH一定是平行四邊形．

    (1)如果改變原四邊形ABCD的形狀，那么中點(diǎn)四邊形的形狀也隨之改變，通過探索可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足AC=BD時(shí)，四邊形EFGH為菱形；

    當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足_____________時(shí)，四邊形EFGH為矩形；(2分)

    當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足_____________時(shí)，四邊形EFGH為正方形．(2分)

    (2)探索△AEH、△CFG與四邊形ABCD的面積之間的等量關(guān)系，請寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并加以證明．(5分)

    (3)如果四邊形ABCD的面積為2．那么中點(diǎn)四邊形EFGH的面積是多少?(3分)

25．(本題10分)

    某產(chǎn)品每件的成本是120元，為了解市場規(guī)律，試銷階段按兩種方法進(jìn)行銷售，結(jié)果如下．

    方案甲：保持每件150元的售價(jià)不變，此時(shí)日銷售量為50件；

    方案乙：不斷地調(diào)整售價(jià)，此時(shí)發(fā)現(xiàn)日銷售量y(件)是售價(jià) (元)的一次函數(shù)，且前三天的銷售情況如下表．

省(元)

130

150

160

y(件)

70

50

40

    (1)如果方案乙中的第四天、第五天售價(jià)均為180元，那么前五天中，哪種方案的銷售總利潤大?(5分)

    (2)分析兩種方案，為獲得最大日銷售利潤，每件產(chǎn)品的售價(jià)應(yīng)定為多少元?此時(shí)，最大日銷售利潤S是多少?(5分)