1．計算：=            ．

    2．分解因式：=                 ．

    3．2007年4月，全國鐵路進行了第六次大提速，提速后的線路時速達200千米．共改造約6000千米的提速線路，總投資約296億元人民幣．那么，平均每千米提速線路的投資約       元人民幣(用科學記數(shù)法，保留兩個有效數(shù)字)．

    4．已知，如圖，AD與BC相交于點O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD為          度．

5．單項式與是同類項，則m+n的值是         ．

6．專家提醒：目前我國從事腦力勞動的人群中，“三高”(高血壓、高血脂、高血糖)現(xiàn)象必須引起重視。這個結論是通過             得到的．(選填“普查”或“抽樣調查”)

7．利用圖形中面積的等量關系可以得到某些數(shù)學公式．例如，根據(jù)圖甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：．你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學公式是                    ．

8．從一2，一1，1，2這四個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)作為一次函數(shù)的系數(shù)、，則一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第四象限的概率是           ．

    9．如下圖，正方形ABCD的邊長為4，MN//BC分別交AB、CD于點M、N，在MN上任取兩點P、Q，那么圖中陰影部分的面積是            ．

    10．已知，如下圖，AB為⊙O的直徑，AB=BC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°．給出以下五個結論：①∠EBC=22．5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE=BC．其中正確結論的序號是           ．

11．下列事件是隨機事件的是(    )．

    A．購買一張彩票，中獎

    B．在一個標準大氣壓下，加熱到100℃，水沸騰

    C．奧運會上，百米賽跑的成績?yōu)?秒

    D．擲一枚普通骰子，朝上一面的點數(shù)是8

12．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是(    )．

13．一次函數(shù)與的圖像如下圖，則下列結論：①k<0；②>0；③當<3時，中，正確的個數(shù)是(    )．

A．0                 B．1                  C．2                  D．3

14．國家級歷史文化名城――金華，風光秀麗，花木蔥蘢．某廣場上一個形狀是平行四邊形的花壇(如圖)，分別種有紅、黃、藍、綠、橙、紫6種顏色的花．如果有AB//EF//DC，BC//GH//AD，那么下列說法中錯誤的是(    )．

A．紅花、綠花種植面積一定相等         B．紫花、橙花種植面積一定相等

C．紅花、藍花種植面積一定相等         D．藍花、黃花種植面積一定相等

    15．北京奧組委從4月15日起分三個階段向境內公眾銷售門票，開幕式門票分為五個檔    次，票價分別為人民幣5000元、3000元、1500元、800元和200元．某網(wǎng)點第一周內開幕式門票的銷售情況見統(tǒng)計圖，那么第一周售出的門票票價的眾數(shù)是(    )．

A．1500元         B．11張            C．5張             D．200元

16．(本題7分)

如下圖，方格中有一條美麗的小金魚．

  (1)若方格的邊長為1，則小魚的面積為         ．(3分)

    (2)畫出小魚向左平移3格后的圖形(不要求寫作圖步驟和過程)．(4分)

17．(本題7分)

已知反比例函數(shù)的圖像和一次函數(shù)的圖像都經(jīng)過點P(m，2)．

(1)求點P的坐標；(3分)

(2)求這個一次函數(shù)的表達式．(3分)

18．(本題10分)

    甲、乙兩火車站相距1280千米，采用“和諧”號動車組提速后，列車行駛速度是原來速度的3．2倍，從甲站到乙站的時間縮短了11小時，求列車提速后的速度．

19．(本題10分)

    水果種植大戶小方，為了吸引更多的顧客，組織了觀光采摘游活動．每一位來采摘水果的顧客都有一次抽獎機會：在一只不透明的盒子里有四張外形完全相同的卡片(如圖)，抽獎時先隨機抽出一張卡片，再從盒子中剩下的3張中隨機抽取第二張．

    (1)請利用樹狀圖(或列表)的方法，表示前后兩次抽得的卡片所有可能的情況；(5分)

    (2)如果抽得的兩張卡片是同一種水果圖片就可獲得獎勵，那么得到獎勵的概率是多少?(5分)

20．(本題10分)

    如下圖，一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21．3°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的東偏北63．5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近?

21．(本題12分)

    為了讓廣大青少年學生走向操場，走進自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，我國啟動了“全國億萬學生陽光體育運動”．

    短跑運動，可以鍛煉人的靈活性，增強人的爆發(fā)力，因此小明和小亮在課外活動中，報名參加了短跑訓練小組．在近幾次百米訓練中，所測成績如下圖所示，請根據(jù)圖中所示解答以下問題．

    (1)請根據(jù)圖中信息，補齊下面的表格：(2分)

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

小明

13.3秒

13.4秒

13.3秒

13.3秒

小亮

13.2秒

13.1秒

13.5秒

13.3秒

(2)從下圖中看，小明與小亮哪次的成績最好?(2分)

(3)分別計算他們的平均數(shù)、極差和方差，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績比較后，你將分別給予他們怎樣的建議?(8分)

22．(本題10分)

    李暉到“宇泉牌”服裝專賣店做社會調查，了解到商店為了激勵營業(yè)員的工作積極性，實行“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法，并獲得如下信息．

營業(yè)員

小俐

小花

月銷售件數(shù)(件)

200

150

月總收入(元)

1400

1250

    假設月銷售件數(shù)為件，月總收入為y元，銷售每件獎勵元，營業(yè)員月基本工資為元．

(1)求a、b的值；(6分) 

    (2)若營業(yè)員小俐某月總收入不低于1800元，那么小俐當月至少要賣服裝多少件? (4分)

23．(本題10分)

已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E．

(1)求證：四邊形ADCE為矩形；(5分)

(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明．(5分)

24．(本題12分)

    如下圖，一個紙杯的母線延長后形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側面展開圖是扇形AOB，經(jīng)過測量，紙杯上開口圓的直徑為6cm，下底面圓的直徑為4cm，母線長EF=8cm，求這個紙杯的外部表面積(結果保留)．

25．(本題12分)

    如下圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A，B的坐標分別為(4，0)，(4，3)，動點M、N分別同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運動．其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動．過點M作MP⊥OA，交AC于P，連接NP．已知動點運動了秒．

    (1)求P點的坐標(用含的代數(shù)式表示)；(6分)  

    (2)試求△NPC面積S的表達式，并求出面積S的最大值及相應的的值．(6分)