2008年清華中學(xué)初三一模試題

數(shù) 學(xué) 試 卷

注意事項:

1. 本試卷共4頁27題,答題卡兩張4面,考試時間120分鐘,總分150分。

2. 請在答題卡的指定位置作上填寫(涂)答案,否則無效。注意字跡清楚,保持整潔。

3. 請用0.5mm黑色簽字筆答題,其余筆答題一律為無效作答;涉及到作圖題一律需再用黑色簽字筆作圖或描黑鉛筆所作痕跡。

一、選擇題(每小題3分,共6分)

1.下列計算正確的是( 。

A.a(chǎn)2?a3=a6         B.(-a)3÷(-a)=a2           C.(-a2)3=a6             D.(3a2)4=9a4

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2.下列圖形中,是軸對稱而不是中心對稱圖形的是 ( 。

A.平行四邊形   B.菱形     C.等腰梯形      D.直角梯形

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3.電影院呈階梯或下坡形狀的主要原因是(   ).

A.為了美觀    B.盲區(qū)不變     C.增大盲區(qū)      D.減小盲區(qū)

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4.六個學(xué)生進行投籃比賽,投進的個數(shù)分別是2,3,3,5,10,13這六個數(shù)的中位數(shù)為(     )

A.3     B.4      C.5         D.6

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5.已知兩圓相交,其圓心距為6,大圓半徑為8,則小圓半徑r的取值范圍是

A. r>2    B.2<r<14    C. r<8    D.2<r<8

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6.從魚塘年初放養(yǎng)的240尾魚中,隨機撈上9尾,稱得質(zhì)量分別是:1.5,1.6,1.4,1.6,1.3,1.4,1.2,1.7,1.8(單位:千克)。依次估計這240尾魚總質(zhì)量大約的千克數(shù)是 

A.300      B.36      C.360      D.30

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7.如圖所示幾何體的左視圖是(     )

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8.、如圖,已知點A的坐標為(1,0),點B在直線上運動,當線段AB最短時,點B的坐標為(   )

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A.(0,0).   B..    C.    D.

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9.若使分式的值為0,則的取值為  (  )

A.1或-1   B.-3或1  C.-3    D.-3或-1

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10.如圖,∠1=∠2,則下列結(jié)論一定成立的是(   )

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A.AB∥CD      B.AD∥BC        C.∠B=∠D      D.∠3=∠4

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11.小明騎自行車上學(xué),開始以正常速度勻速行駛,但行至中途自行車出了故障,只好停下來修車。車修好后,因怕耽誤上課,他比修車前加快了騎車速度勻速行駛。下面是行駛路程s(米)關(guān)于時間t(分)的函數(shù)圖像,那么符合這個同學(xué)行駛情況的圖像大致是(  )

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12.如圖,D,E分別是ΔABC中AB,AC上的點,添加下列條件后不能判定ΔABC與ΔAED相似的是  (    )

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A.∠AED=∠ABC    B.AD?AB=AC?AE 

C.AD?AB=DE?AC    D.∠ADE=∠C

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二、填空題(每小題4分,共32分)

13、已知點P(-2,3),則點P關(guān)于x軸對稱點的坐標是(_________

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14、據(jù)有關(guān)資料顯示,長江三峽工程電站的總裝機容量是18 200 000 000瓦,請你用科學(xué)記數(shù)法表示電站的總裝機容量,應(yīng)記為_________千瓦 

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15、化簡-22 + 2sin30º=________.

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16、函數(shù)y=的自變量x的取值范圍為________。

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17、小明從前面的鏡子里看到后面墻上掛鐘的時間為2:30,則實際時間是___________。

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18、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則__________.

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19、若圓的一條弦長為6 cm,其弦心距等于4 cm,則該圓的半徑等于_____ cm.

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20. 如圖,菱形ABCD的對角線的長分別為2和5,P是對角線AC上任一點(點P不與點A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,則陰影部分的面積是_______.

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三、解答題(本題共7小題,共82分)

21、(每小題8分,共16分)

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⑴先化簡,再求值:

⑵畫出下面實物的三視圖:

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22、(8分)已知:如圖,D是△ABC的邊AB上一點,M是AC邊的中點,過A作AN∥CD交DM延長線于N,

求證:AD=CN.

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23. (10分)我國東南沿海某地的風(fēng)力資源豐富,一年內(nèi)日平均風(fēng)速不小于3米/秒的時間共約160天,其中日平均風(fēng)速不小于6米/秒的時間約占60天。

為了充分利用“風(fēng)能”這種“綠色能源”,該地擬建一個小型風(fēng)力發(fā)電場,決定選用A、B兩種型號的風(fēng)力發(fā)電機。根據(jù)產(chǎn)品說明,這兩種風(fēng)力發(fā)電機在各種風(fēng)速下的日發(fā)電量(即一天的發(fā)電量)如下表:

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日平均風(fēng)速(米/秒)

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<3

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3≤<6

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≥6

日發(fā)電量(千瓦?時)

A型發(fā)電機

0

≥36

≥150

B型發(fā)電機

0

≥24

≥90

根據(jù)上面的數(shù)據(jù)回答:

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(1)若這個發(fā)電場購臺A型風(fēng)力發(fā)電機,則預(yù)計這些A型風(fēng)力發(fā)電機一年的發(fā)電總量至少為_____________千瓦?時;

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(2)已知A型風(fēng)力發(fā)電機每臺0.3萬元,B型風(fēng)力發(fā)電機每臺0.2萬元,該發(fā)電機擬購置風(fēng)力發(fā)電機共10臺,希望購機的費用不超過2.6萬元,而建成的風(fēng)力發(fā)電場每年的發(fā)電總量不少于102000千瓦?時,請你提供符合條件的購機方案。

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24.(10分)如圖,客輪沿折線A-B-C從A出發(fā)經(jīng)B再到C勻速航行,貨輪從AC的中點D出發(fā)沿某一方向勻速直線航行,將一批物品送達客輪。兩船同時起航,并同時到達折線A-B-C的某點E處,已知AB=BC=200海里,∠ABC=90°,客輪速度是貨輪速度的2倍。

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(1)選擇:兩船相遇之處E點(    )。

A、在線段AB上 B、在線段BC上C、可以在線段AB上,也可以在線段BC上

(2)求貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了多少海里?(結(jié)果保留根號)。

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25. (12分)如圖,以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O,與斜邊AC交于D,E是BC邊上的中點,連結(jié)DE.

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(1)    DE與半圓O相切嗎?若相切,請給出證明;若不相切,請說明理由;

(2)    若AD、AB的長是方程x2-10x+24=0的兩個根,求直角邊BC的長。

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26. (14分)已知:如圖,等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上,點A在y軸的正方向上,A( 0, 6 ),D ( 4,6),且AB=.

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⑴求點B的坐標;

⑵求經(jīng)過A、B、D三點的拋物線的解析式;

⑶在⑵中所求的拋物線上是否存在一點P,使得S△PBC = S梯形ABCD?若存在,請求出該點坐標,若不存在,請說明理由

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27.(14分)如圖,已知在矩形ABCD中,AD=8cm,CD=4cm,點E從點D出發(fā),沿線段DA以每秒1cm的速度向點A方向移動,同時點F從點C出發(fā),沿射線CD方向以每秒2cm的速度移動,當B、E、F三點共線時,兩點同時停止運動.設(shè)點E移動的時間t(秒),

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(1)求證:△BCF∽△CDE;

(2)求t的取值范圍;

(3)連結(jié)BE,當t為何值時,∠BEC=∠BFC?

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