2007-2008學(xué)年度滕州市東南協(xié)作區(qū)第一次診斷性測(cè)試

九年級(jí)數(shù)學(xué)

一、選擇題。(3‘×12=36’)

1.在Rt△ABC中,∠C=90°,若C=2,tanA=,則a的值是(    )

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    A.              B.             C.             D.

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2.已知關(guān)于x的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是(  )

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A.m>     B.m≥            C.m>且m≠2         D.m≥且m≠2

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3.下列判斷中錯(cuò)誤的是(    )

    A.有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

    B.有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

    C.有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

    D.有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等

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4.已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對(duì)稱軸為直線x=-1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(x1,0),且0<x1<l,下列結(jié)論:①9a-3b+c>0;②b<a;③3a+c>0。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(    )

    A.0                 B.1                  C.2                  D.3

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5.中央電視臺(tái)“幸運(yùn)52”欄目中的“百寶箱”互動(dòng)環(huán)節(jié),是一種竟猜游戲,游戲規(guī)則如下:在20個(gè)商標(biāo)牌中,有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明一定的獎(jiǎng)金額,其余商標(biāo)牌的背面是一張哭臉,若翻到哭臉,就不得獎(jiǎng),參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌機(jī)會(huì)(翻過的牌不能再翻)。某觀眾前兩次均得若干獎(jiǎng)金,那么他第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是(  )

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    A.               B.                C.                D.

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6.如圖,某飛機(jī)于空中A處探測(cè)到地面目標(biāo)B,此時(shí)從飛機(jī)上看目標(biāo)B的俯角=30°,飛行的高度AC=1200米,則飛機(jī)到目標(biāo)B的距離AB為(  )

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    A.1200米            B.2400米            C.400米        D.1200

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7.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,且a<0,且a-b+c>0,則一定有(    )

    A.b2-4ac>0      B.b2-4ac=0       C.b2一4ac<0              D.b2―4ac≤0

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8.如果兩圓半徑分別為3和4,圓心距為8,那么這兩圓的位置關(guān)系是(    )

A.內(nèi)切            B.相交            C.外離            D.外切

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9.已知AB是⊙O的弦,OC⊥AB,C為垂足,若OA=2,OC=1,則AB的長(zhǎng)為(    )

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    A.      B.2            C.         D.2

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10.袋中有20個(gè)球,其中有7個(gè)白球,6個(gè)紅球,3個(gè)綠球,4個(gè)黃球,從中任摸一個(gè)球,摸到哪種的可能性最小(    )

    A.白球    B.紅球            C.綠球            D.黃球

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11.如圖,圖中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被均勻的分成5個(gè)和4上扇形,每個(gè)扇型上都標(biāo)有數(shù)字,同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針都落在奇數(shù)上的概率是(    )

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    A.          B.                C.              D.

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12.將邊長(zhǎng)為3cm的正三角形的各邊三等分,以這六個(gè)分點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正六邊形,再順次連接這個(gè)正六邊形的各邊中點(diǎn),又形成一個(gè)新的正六邊形,則這個(gè)新的正六邊形的面積等于(    )

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    A.cm2  B.cm2         C.cm2         D.cm2      

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二、填空。(3’×8=24’)

13.在菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足是E,DE=6,sinA=,菱形ABCD的周長(zhǎng)是___________。

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14.一個(gè)扇形如圖,半徑為10cm,圓心角為270°,用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面,那么圓錐的高為_________cm。

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15.有一個(gè)拋物線拱橋,其最大高度為16米,跨度為40米,現(xiàn)把它的示意圖放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,則此拋物線的解析式為_________。

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16.等腰三角形的頂角為120°,一腰長(zhǎng)為6,則這個(gè)三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和為_________。

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17.河堤橫斷面如圖,堤高BC=5m,迎水坡AB長(zhǎng)為10m,則AC=_________m,斜坡AB的坡度為_________。

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18.黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會(huì),加快推進(jìn)社會(huì)主義現(xiàn)代化,力爭(zhēng)國(guó)民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩番,在本世紀(jì)的頭二十年(2001年~2020年),要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),以十年為單位計(jì)算,設(shè)每個(gè)十年的國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率都是x,那么x滿足的方程為__________________。

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19.ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,△AOD的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)小3cm,若AD=5cm,則ABCD的周長(zhǎng)為_____________cm。

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20.小每用一根長(zhǎng)為8cm的鐵絲圍成矩形,則矩形的面積的最大值是_____________cm2

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三、解答題.(2l、22題8分,23、2;4題10分,25、26題12分)

21.△ABC中,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分別為E、F,M、N分別是BC、EF的中點(diǎn),求證。MN上EF。

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22.如圖是某工件的三視圖,求此工件的全面積

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23.點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上,AB=AC,AD與BC相交于點(diǎn)E,AE=ED,延長(zhǎng)DB到點(diǎn)F,使FB=BD,連接AF

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(1)證明:△BDE∽△FDA

(2)試判斷直線AF與⊙O的位置關(guān)系,并證明。

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24.正方形網(wǎng)格的每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,試求∠AlE2A2+∠A4E2C4+∠A2E5C4的度數(shù)。

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25.利達(dá)經(jīng)銷店某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源,待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算,未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理)。當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí),月銷售量為45噸,該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn),準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):當(dāng)每噸售價(jià)每下降l0元時(shí),月銷售量就會(huì)增加7.5噸,綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其他費(fèi)用100元,設(shè)每噸材料售價(jià)為x(元),該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為y(元)。

    (1)當(dāng)每噸售價(jià)是240元,計(jì)算此時(shí)的月銷售量;

    (2)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍)j

    (3)該經(jīng)銷店要獲得最大利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元?

    (4)小靜說:“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí),月銷售額也最大,”你認(rèn)為對(duì)嗎,請(qǐng)說明理由。

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26.我們知道:有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。類似地,我們定義:至少有一級(jí)對(duì)邊相等的四邊形叫做等對(duì)邊四邊形。

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    (1)請(qǐng)寫出一個(gè)你學(xué)過的特殊四邊形中是等對(duì)邊四邊形的圖形的名稱;

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(2)如圖,在A ABC中,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,設(shè)CD、BE相交于點(diǎn)O,若∠A=60°,∠DCB=∠EBC=∠A,請(qǐng)寫出圖中一個(gè)與∠A相等的角.并猜想圖中哪個(gè)四邊形是等對(duì)邊四形;

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(3)在△ABC中,如果∠A是不等于60°的銳角,占D、E分別在AB、AC上,且∠DCB=∠EBC=∠A,探究:滿足上述條件的圖形中是否存在等對(duì)邊四邊形,并證明你的結(jié)論。

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