2008年聊城市陽谷縣第一實驗中學
九年級數學試卷
(時間l20分鐘,滿分120分)
一、選擇題(將每小題唯一符合題目要求的答案涂在答題卡上。每小題3分,共36分)
1.-2的平方為( )
A.4 B.
2.隨著中國綜合國力的提升,全球學習漢語的人數不斷增加,據報道2006年海外學習漢語的學生人數已達到48500000人,用科學記數法表示正確的是( )
A.4.85×105 B.48.5×
C.4.85×107 D.4.85×105
3.在函數中,自變量的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
4.已知,則的值為( )
A.-2 B. C. D.1
5.在實數范圍內定義一種運算“”,其規(guī)則為,根據這個規(guī)則,方程(+2)5=0的解為
A. B.
C. D.
6.如圖,直線與半徑為
A.
7.從1,2,3,4,5五個數中任意取出2個數做加法,其和為偶數的概率是
A. B.
C. D.
8.將正奇數按下列表排成5列:
第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
第一行
l
3
5
7
第二行
15
13
11
9
第三行
17
19
21
23
第四行
31
29
27
25
……
……
……
根據上面規(guī)律,2007應在
A.125行,3列 B.125行,2列 C.251行,2列 D.251行,5列
9.如圖,在ABC中,DE∥BC,分別與AB、AC相交于點D、E,若AD=4,DB=2,則的值為
A. B. C. D.2
10.設,則實數在數軸上對應的點的大致位置是( )
11.直線與雙曲線的一個分支()相交,則該分支的圖象大致是下面的圖( )
12.下邊的主視圖和俯視圖對應哪個物體( )
二、填空題(每小題3分,共15分)
13.把因式分解的結果是 。
14.一個袋中裝有6個紅球、4個黑球、2個白球,每個球除顏色外完全相同,從袋中任意摸出一個球,那么摸出 球的可能性最大。
15.已知圓心在軸上的兩圓相交于A和B兩點,那么 。
16.△ABC中,∠A=70º,若為△ABC的外心,則∠BOC= 。
17.如圖,在△ABC中,∠C=90º,點在AB上,且AC、BC分別與圓相切于點M、N,若AO=15厘米,OB=20厘米,則圓的面積為 平方厘米。
三、解答題(共69分)
18.(8分)已知,求代數式的值。
19.(8分)在“不闖紅燈,珍惜生命”活動中,文明中學的關欣和李想兩位同學周六來到市中心的十字路口。觀察、統計上午7:00―12:00中闖紅燈的人數,制作了如下的兩個數據統計圖。
填空:(1)圖(1)提供的五個數據(各時段闖紅燈人次)的眾數是 ;平均數是 。(2)估計一個月(按30天計算)上午7:00~12:00在該十字路口闖紅燈的未成年人約有 人次。
(3)請你根據統計圖提供的信息向交通管理部門提出一條合理化建議。
20.(8分)已知反比例函數和一次函數,其中一次函數圖像經過兩點,求反比例函數的解析式。
21.(8分)動手做一做:某校教具制作車間有等腰直角三角形正方形、平形四邊形的塑料板若干塊,數學興趣小組的同學利用其中7塊恰好拼成一個矩形(如圖1),后來又用它們拼出了XYZ等字母模型(如圖2、圖3、圖4),每個塑料板保持圖1的標號不變,請你參與:
(1)將圖2中每塊塑料板對應的標號填上去;
(2)圖3中,已畫出了標號7的塑料板位置,請你適當畫線,找出其他6塊塑料板,并填上標號;
(3)在圖4中,畫線找出7塊塑料板位置,并填上標號。
22.(8分)已知:如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,AC=4,BC=,以AC為直徑的⊙交AB于點D,點E是BC的中點,OB、DE交于點F。
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)求:EF∶FD
23.(8分)三人相互傳球,由甲開始發(fā)球,并作為第一次傳球,請用列表或畫樹狀圖的方法求經過3次傳球后,球仍回到甲手中的概率是多少?
24.(10分)邊長為1的正方形OABC的頂點A在軸的正半軸上,將正方形OABC繞點O順時針旋轉30º,使點A落在拋物線2()上,求拋物線2的函數關系式。
25.(11分)甲、乙兩家公司共有150名工人,甲公司每名工人月工資為1200元,乙公司每名工人月工資1500元,兩家公司每月需付給工人工資共計19.5萬元。
(1)求甲、乙公司分別有多有名工人?
(2)經營一段時間后發(fā)現,乙公司工人人均月產值是甲公司工人的3.2倍,于是甲公司決定內部調整,選拔了本公司部分工人到新崗位工作,調整后,原崗位工人和新崗位工人的人均月產值分別為調整前的1.2倍和4倍,且甲公司新崗位工人的月生產總值不超過乙公司月生產總值的40%,甲公司的月生產總值不少于乙公司的月生產總值,求甲公司選拔到新崗位的工人有多少人?
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