2008年福建省寧德市初中畢業(yè)、升學(xué)考試

數(shù)學(xué)試卷

參考公式:

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,對(duì)稱軸

一、選擇題(本大題有10小題,每小題4分,共40分)

1.下列各數(shù)中,最小的實(shí)數(shù)是(   )

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A.-3                   B.-1                    C.0                        D.

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2.寧德市位于福建省東北部,有漫長(zhǎng)的海岸線.據(jù)測(cè)算,海岸線總長(zhǎng)約為878000米,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為(   )

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A.0.878×106         B.8.78×106           C.878×103            D.8.78×105

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3.如圖,已知AB∥CD,∠A=70°,則∠1度數(shù)是(   )

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A.70°                     B.100°                    C.110°                   D.130°

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4.小明五次立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)(單位:米)是:2.3,2.2,2.1,2.3,2.0.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(   ).

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A.2.2米                 B.2.3米                C.2.18米             D.0.3米

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5.不等式的解集是(   )

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6.如圖,國(guó)際奧委會(huì)會(huì)旗上的圖案是由五個(gè)圓環(huán)組成,在這個(gè)圖案中反映出的兩圓位置關(guān)系有(   )

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A.內(nèi)切、相交         B.外離、相交          C.外切、外離          D.外離、內(nèi)切

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7.向如圖所示的盤中隨機(jī)拋擲一枚骰子,落在陰影區(qū)域的概率(盤底被等分成12份,不考慮骰子落在線上情形)是(   )

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A.                      B.                      C.                       D.

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8.如圖所示零件的左視圖是(   )

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9.如果x=4是一元二次方程的一個(gè)根,那么常數(shù)a的值是(   )

A.2                        B.-2                    C.±2                       D.±4

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10.如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,1),若點(diǎn)B在x軸上,且△ABO是等腰三角形,則點(diǎn)B的坐標(biāo)不可能是(   )

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A.(2,0)              B.(,0)             C.(,0)       D.(1,0)

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二、填空題(本大題有8小題,每小題3分,共24分)

11.計(jì)算:________________.

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12.計(jì)算:=________________.

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13.因式分解:= ________________.

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14.如圖是一副三角尺拼成圖案,則∠AEB=_________°.

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15.蓄電池電壓為定值,使用此電源時(shí),電流I(安)與電阻R(歐)之間關(guān)系圖象如圖所示,若點(diǎn)P在圖象上,則I與R(R>0)的函數(shù)關(guān)系式是______________.

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16.如圖,PA切半圓O于A點(diǎn),如果∠P=35°,那么∠AOP=_____°.

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17.用卡片進(jìn)行有理數(shù)加法訓(xùn)練,李明手中的三張卡片分別是3、-1、-2,劉華手中的三張卡片分別是2、0、-1.如果每人隨機(jī)抽取一張卡片,則和為正數(shù)的概率是__________.

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18.如圖,將矩形紙ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起,恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH,若EH=3厘米,EF=4厘米,則邊AD的長(zhǎng)是___________厘米.

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三、解答題(本大題有8小題,共86分)

19.(本題滿分10分)化簡(jiǎn),求值:,其中

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20.(本題滿分10分)如圖,E是ABCD的邊BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接EC,交AD于F.在不添加輔助線的情況下,請(qǐng)找出圖中的一對(duì)相似三角形,并說明理由.

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21.(本題滿分10分)“五一”期間,新華商場(chǎng)貼出促銷海報(bào),內(nèi)容如圖1.在商場(chǎng)活動(dòng)期間,王莉和同組同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分參與活動(dòng)的顧客,統(tǒng)計(jì)了200人次的摸獎(jiǎng)情況,繪制成如圖2的頻數(shù)分布直方圖.

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(1)補(bǔ)齊頻數(shù)分布直方圖;

(2)求所調(diào)查的200人次摸獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)率;

(3)若商場(chǎng)每天約有2000人次摸獎(jiǎng),請(qǐng)估算商場(chǎng)一天送出的購物券總金額是多少元?

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22.(本題滿分10分)曙光中學(xué)需制作一副簡(jiǎn)易籃球架,如圖是籃球架的側(cè)面示意圖,已知籃板所在直線AD和直桿EC都與BC垂直,BC=2.8米,CD=1.8米,∠ABD=40°,求斜桿AB與直桿EC的長(zhǎng)分別是多少米?(結(jié)果精確到0.01米

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23.(本題滿分10分)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,有形如帆船的圖案①和半徑為2的⊙P.

⑴將圖案①進(jìn)行平移,使A點(diǎn)平移到點(diǎn)E,畫出平移后的圖案;

⑵以點(diǎn)M為位似中心,在網(wǎng)格中將圖案①放大2倍,畫出放大后的圖案,并在放大后的圖案中標(biāo)出線段AB的對(duì)應(yīng)線段CD;

⑶在⑵所畫的圖案中,線段CD被⊙P所截得的弦長(zhǎng)為______.(結(jié)果保留根號(hào))

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24.(本題滿分10分)5月12日14時(shí)28分,四川汶川發(fā)生了8.0級(jí)大地震,震后兩小時(shí),武警某師參謀長(zhǎng)王毅奉命率部隊(duì)乘車火速向汶川縣城開進(jìn).13日凌晨1時(shí)15分,車行至古爾溝,巨大的山體塌方將道路完全堵塞,部隊(duì)無法繼續(xù)前進(jìn),王毅毅然決定帶領(lǐng)先遣分隊(duì)徒步向汶川挺進(jìn),到達(dá)理縣時(shí)為救援當(dāng)?shù)厥転?zāi)群眾而耽誤了1小時(shí),隨后,先遣分隊(duì)將步行速度提高,于13日23時(shí)15分趕到汶川縣城.

⑴設(shè)先遣分隊(duì)從古爾溝到理縣的步行平均速度為每小時(shí)x千米,請(qǐng)根據(jù)題意填寫下表:

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⑵根據(jù)題意及表中所得的信息列方程,并求出先遣分隊(duì)徒步從理縣到汶川的平均速度是每小時(shí)多少千米?

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25.(本題滿分12分)如圖1,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DF=BE.

⑴求證:CE=CF;

⑵在圖1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?

⑶運(yùn)用⑴⑵解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),完成下題:

如圖2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一點(diǎn),且∠DCE=45°,BE=4,求DE的長(zhǎng).

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  1.  

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    26.(本題滿分14分)如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8厘米,點(diǎn)D在AC上,CD=3厘米.點(diǎn)P、Q分別由A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P沿AC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng),速度為每秒k厘米,行完AC全程用時(shí)8秒;點(diǎn)Q沿CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng),速度為每秒1厘米.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒,△DCQ的面積為y1平方厘米,△PCQ的面積為y

    平方厘米.

    ⑴求y1與x的函數(shù)關(guān)系,并在圖2中畫出y1的圖象;

    ⑵如圖2,y2的圖象是拋物線的一部分,其頂點(diǎn)坐標(biāo)是(4,12),求點(diǎn)P的速度及AC的長(zhǎng);

    ⑶在圖2中,點(diǎn)G是x軸正半軸上一點(diǎn)(0<OG<6=,過G作EF垂直于x軸,分別交y1、y2于點(diǎn)E、F.

    ①說出線段EF的長(zhǎng)在圖1中所表示的實(shí)際意義;

    ②當(dāng)0<x<6時(shí),求線段EF長(zhǎng)的最大值.

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    同步練習(xí)冊(cè)答案
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