2008年廣東省汕頭市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本大題8小題,每小題4分,共32分)在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)的小題所選的選項(xiàng)涂黑.

1.的值是(    )

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A.        B.           C.          D.

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2.2008年5月10日北京奧運(yùn)會(huì)火炬接力傳遞活動(dòng)在美麗的海濱城市汕頭舉行,整個(gè)火炬?zhèn)鬟f路線全長(zhǎng)約40820米,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示火炬?zhèn)鬟f路程是(    )

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A.米              B.米        C.米        D.

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3.下列式子中是完全平方式的是(    )

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A.         B.           C.          D.

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4.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是(    )

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     A.           B.             C.            D.

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5.下表是我國(guó)部分城市氣象臺(tái)對(duì)五月某一天最高溫度的預(yù)報(bào),當(dāng)天預(yù)報(bào)最高溫度數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(    )

城市

北京

上海

杭州

蘇州

武漢

重慶

廣州

汕頭

珠海

深圳

最高溫度

(℃)

26

25

29

29

31

32

28

27

28

29

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A.28            B.28.5         C.29            D.29.5

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6.已知的三邊長(zhǎng)分別為5,13,12,則的面積為(    )

A.30            B.60            C.78            D.不能確定

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7.水平地面上放著1個(gè)球和1個(gè)圓柱體,擺放方式如下圖所示,其左視圖是(    )

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8.已知某種商品的售價(jià)為204元,即使促銷降價(jià)仍有的利潤(rùn),則該商品的成本價(jià)是(    )

A.133          B.134          C.135          D.136

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二、填空題(本大題5小題,每小題4分,共20分)請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答卷相應(yīng)的位置上.

9.的相反數(shù)是        

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10.經(jīng)過點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式是         

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11.已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為,則的周長(zhǎng)是            

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12.如下圖,在中,分別是的中點(diǎn),且,則

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13.如下圖,已知的直徑,為弦,.過圓心于點(diǎn),連接,則

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三、解答題(一)(本大題5小題,每小題7分,共35分)

14.(本題滿分7分)計(jì)算:

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15.(本題滿分7分)解不等式,并在數(shù)軸上表示出解集.

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16.(本題滿分7分)如下圖,在中,.用尺規(guī)作圖作邊上的中線(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明),并求的長(zhǎng).

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17.(本題滿分7分)已知直線和直線,求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo),并判斷該交點(diǎn)落在平面直角坐標(biāo)系的哪一個(gè)象限上.

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18.(本題滿分7分)如下圖,在長(zhǎng)為10cm,寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形,使得留下的圖形(圖中陰影部分)面積是原矩形面積的,求所截去小正方形的邊長(zhǎng).

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四、解答題(二)(本大題3小題,每小題9分,共27分)

19.(本題滿分9分)在2008年春運(yùn)期間,我國(guó)南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害,導(dǎo)致某地電路斷電.該地供電局組織電工進(jìn)行搶修.供電局距離搶修工地15千米.搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā),15分鐘后,電工乘吉普車從同一地點(diǎn)出發(fā),結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)搶修工地.已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍,求這兩種車的速度.

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20.(本題滿分9分)一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同),其中有白球2個(gè),黃球1個(gè).若從中任意摸出一個(gè)球,這個(gè)球是白球的概率為0.5.

(1)求口袋中紅球的個(gè)數(shù).

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(2)小明認(rèn)為口袋中共有三種顏色的球,所以從袋中任意摸出一球,摸到紅球、白球或黃球的概率都是,你認(rèn)為對(duì)嗎?請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.

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21.(本題滿分9分)如下圖,梯形是攔水壩的橫斷面圖,(圖中是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比),,,求攔水壩的橫斷面的面積.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字,參考數(shù)據(jù):,

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五、解答題(三)(本大題3小題,每小題12分,共36分)

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22.(本題滿分12分)(1)解方程求出兩個(gè)解,并計(jì)算兩個(gè)解的和與積,填入下表:

方程

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關(guān)于的方程

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為常數(shù),

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(2)觀察表格中方程兩個(gè)解的和、兩個(gè)解的積與原方程的系數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律?寫出你的結(jié)論.

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23.(本題滿分12分)(1)如下圖,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),分別以為邊在線段同側(cè)作等邊三角形和等邊三角形,連結(jié),相交于點(diǎn),連結(jié).求的大小;

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(2)如圖,固定不動(dòng),保持的形狀和大小不變,將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)某一個(gè)角(不能重疊),求的大小.

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24.(本題滿分12分)將兩塊大小一樣含角的直角三角板,疊放在一起,使得它們的斜邊重合,直角邊不重合,已知,,相交于點(diǎn),連結(jié)

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(1)填空:如上圖,        ,         ;四邊形       梯形.

(2)請(qǐng)寫出上圖中所有的相似三角形(不含全等三角形).

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(3)如下圖,若以所在直線為軸,過點(diǎn)垂直于的直線為軸建立如圖的平面直角坐標(biāo)系,保持不動(dòng),將軸的正方向平移到的位置,相交于點(diǎn),設(shè),面積為,求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍.

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