2008年瀘州市初中畢業(yè)考試暨高中階段學(xué)校招生統(tǒng)一考試
數(shù)學(xué)試卷
A卷
第Ⅰ卷 選擇題(共39分)
一、選擇題:本大題共13個小題,每小題3分,共39分. 在每小題給出的四個選項中,只有一個選項符合題意要求.
1.的的相反數(shù)是( )
A. B. C. D.
2.保護水資源,人人有責(zé)任,我國是缺水的國家,目前可利用的淡水資源的總量僅僅為899000億,用科學(xué)計數(shù)法表示這個數(shù)是( )
A. B. C. D.
3.下列圖形中,是軸對稱圖形的是( )
4.一組數(shù)據(jù)1,2,4,,6的眾數(shù)是2,則的值是( )
A.1 B.
5.在函數(shù)中,自變量的取值范圍是( )
A. B. C. D.
6.如圖,正方形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形,點P在劣弧上不同于點C得到任意一點,則∠BPC的度數(shù)是( )
A. B. C. D.
7.已知數(shù)據(jù)、、、125、,其中負(fù)數(shù)的概率為( )
A.20% B.40% C.60% D.80%
8.如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分別是兩腰的中點,且AD=5,BC=7,則EF的長為( )
A.6 B.
9.下列圖形中,不是正方形的表面展開圖的是( )
10.不等式組的解集是( )
A. B. C. D.
11.對于反比例函數(shù),下列說法正確的是( )
A.點在它的圖像上
B.它的圖像經(jīng)過原點
C.它的圖像在第一、三象限
D.當(dāng)時,隨的增大而增大
12.如圖,PA切⊙O于A,PO交⊙O于B,若PA=6,PB=4,則⊙O的半徑是( )
A. B. C. D.
13.兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別是,,,把它們按不同方式疊放在一起分別組成新的長方體,在這些新長方體中表面積最大的是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷 (非選擇題 共61分)
二(本大題3個小題,共19分,⑴小題7分,⑵、⑶每小題6分)
14.⑴計算
⑵分解因式
⑶化簡
三(本大題2個小題,共16分,每小題8分)
15.如圖,E是正方形ABCD的邊DC上的一點,過點A作FA⊥AE交CB的延長線于點F,求證:DE=BF
16.學(xué)習(xí)了統(tǒng)計知識后,小明的數(shù)學(xué)老師要求每個學(xué)生就本班同學(xué)的上學(xué)方式進行一次調(diào)查統(tǒng)計,如圖是小明通過收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖。
請根據(jù)途中提供的信息,解答下列問題
⑴該班共有 名學(xué)生。
⑵將“騎自行車”部分的條形統(tǒng)計圖補充完整;
⑶在扇形統(tǒng)計圖中,求出“乘車”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
⑷若全年級有600名學(xué)生,試估計該年級騎自行車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)。
四、(本大題2個小題,共16分,每小題8分)
17.某乳制品廠,現(xiàn)有鮮牛奶10噸,若直接銷售,每噸可獲利500元;若制成酸奶銷售,每噸可獲利1200元;若制成奶粉銷售,每噸可獲利2000元,本工廠的生產(chǎn)能力是:若制成酸奶,每天可加工鮮牛奶3噸;若制成奶粉,每天可加工鮮牛奶1噸(兩種加工方式不能同時進行)。受氣溫條件限制,這批鮮牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售獲加工完成。為此該廠設(shè)計了以下兩種可行方案:
方案一:4天時間全部用來生產(chǎn)奶粉,其余直接銷售鮮奶;
方案二:將一部分制成奶粉,其余制成鮮奶,并恰好4天完成。
你認(rèn)為哪種方案獲利最多,為什么?
18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點P是第一象限直線上的點,點A,O是坐標(biāo)原點,△PAO的面積為
⑴求與的函數(shù)關(guān)系式
⑵當(dāng)時,求的值。
五(本大題10分)
19.如圖,在氣象站臺A的正西方向的B處有一臺風(fēng)中心,該臺風(fēng)中心以每小時的速度沿北偏東的BD方向移動,在距離臺風(fēng)中心內(nèi)的地方都要受到其影響。
⑴臺風(fēng)中心在移動過程中,與氣象臺A的最短距離是多少?
⑵臺風(fēng)中心在移動過程中,氣象臺將受臺風(fēng)的影響,求臺風(fēng)影響氣象臺的實踐會持續(xù)多長?
B卷
一、填空題(本大題5個小題,共40分,每小題4分)
1.若,則,。
2.如圖,AD與BC相較于O,AB∥CD,,,那么的度數(shù)為 。
3.方程的解。
4.如圖,兩個同心圓的半徑分別為2和1,,則陰影部分的面積為 。
5.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相同的實數(shù)根,則的取值范圍是 。
二、(本大題2個小題,共12分,每小題6分)
6.一個不透明的口袋里有紅、黃、綠三種顏色的球(除顏色外其余都相同),其中紅球有2個,黃球有1個,任意摸出一個黃球的概率為。
⑴試求口袋里綠球的個數(shù)。
⑵若第一次從口袋中任意摸出一球(不放回),第二次任意摸出一球,請你用樹狀圖獲列表法,求除兩次都摸到紅球的概率。
7.如圖,,,……在函數(shù)的圖像上,,,,……都是等腰直角三角形,斜邊、、,……都在軸上。
⑴求的坐標(biāo)。
⑵求的值。
三、(本大題 8分)
8.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,BC是⊙O的直徑,D是劣弧的中點,BD交AC于點E.⑴求證:。
⑵若,,求DE的長。
四(本大題 10分)
9.如圖,已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過三點A,B,C,它的頂點為M,又正比例函數(shù)的圖像于二次函數(shù)相交于兩點D、E,且P是線段DE的中點。
⑴求該二次函數(shù)的解析式,并求函數(shù)頂點M的坐標(biāo);
⑵已知點E,且二次函數(shù)的函數(shù)值大于正比例函數(shù)時,試根據(jù)函數(shù)圖像求出符合條件的自變量的取值范圍;
⑶當(dāng)時,求四邊形PCMB的面積的最小值。
【參考公式:已知兩點,,則線段DE的中點坐標(biāo)為】
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