2008年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(本大題5小題,每小題3分,共15分)在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.的值是
A. B. C.-2 D.2
2.
A.408.2×
C.4.082×
3.下列式子中是完全平方式的是
A. B. C. D.
4.下列圖形中是軸對稱圖形的是
5.下表是我國部分城市氣象臺對五月某一天最高溫度的預(yù)報,當(dāng)天預(yù)報最高溫度數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
城市
北京
上海
杭州
蘇州
武漢
重慶
廣州
汕頭
珠海
深圳
最高溫度(℃)
26
25
29
29
31
32
28
27
28
29
A.28 B.
二、填空題(本大題5小題,每小題4分,共20分)
6.-2的相反數(shù)是 。
7.經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)的反比例函數(shù)解析式是 。
8.已知等邊三角形ABC的邊長為,則△ABC的周長是 。
9.如下圖,在△ABC中,M、N分別是AB、AC的中點(diǎn),且∠A+∠B=120°,則∠ANM= 。
10.如下圖,已知AB是⊙O的直徑,BC為弦,∠ABC=30°,過圓心O作OD⊥BC交弧BC于點(diǎn)D,連結(jié)DC,則∠DCB= 。
三、解答題(一)(本大題5小題,每小題6分,共30分)
11.(本題滿分6分)
計算:
12.(本題滿分6分)
解不等式,并將不等式的解集表示在數(shù)軸上。
13.(本題滿分6分)
如下圖,在△ABC中,AB=AC=10,BC=8。用尺規(guī)作圖作BC邊上的中線AD(保留作圖痕跡,不要求寫作法、證明),并求AD的長。
14.(本題滿分6分)
已知直線:和直線:,求兩條直線和的交點(diǎn)坐標(biāo),并判斷該交點(diǎn)落在平面直角坐標(biāo)系的哪一個象限上。
15.(本題滿分6分)
如下圖,在長為
四、解答題(二)(本大題4小題,每小題7分,共28分)
16.(本題滿分7分)
在2008年春運(yùn)期間,我國南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害,導(dǎo)致某地電路斷電,該地供電局組織電工進(jìn)行搶修。供電局距離搶修工地
17.(本題滿分7分)
一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球(除顏色外其他都相同),其中有白球2個,黃球1個。若從中任意摸出一個球,這個球是白球的概率為0.5。
(1)求口袋中紅球的個數(shù)。
(2)小明認(rèn)為口袋中共有三種顏色的球,所以從口袋中任意摸出一球,摸到紅球、白球或黃球的概率都是,你認(rèn)為對嗎?請你用列表或畫樹狀圖的方法說明理由。
18.(本題滿分7分)
如下圖,在△ABC中,BC >AC,點(diǎn)D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分線CF交AD于F,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),連結(jié)EF。
(1)求證:EF∥BC。
(2)若四邊形BDFE的面積為6,求△ABD的面積。
19.(本題滿分7分)
如下圖,梯形ABCD是攔水壩的橫斷面圖,(圖中是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE的比),∠B=60°,AB=6,AD=4,求攔水壩的橫斷面ABCD的面積。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字。參考數(shù)據(jù):,)
五、解答題(三)(本大題3小題,每小題9分,共27分)
20.(本題滿分9分)
(1)解方程求出兩個解、,并計算兩個解的和與積,填入下表
方程
關(guān)于的方程(、、為常數(shù),且,)
(2)觀察表格中方程兩個解的和、兩個解的積與原方程系數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律?寫出你的結(jié)論。
21.(本題滿分9分)
(1)如圖甲,點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn),分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD,連結(jié)AC和BD,相交于點(diǎn)E,連結(jié)BC。求∠AEB的大小。
(2)如圖乙,△OAB固定不動,保持△OCD的形狀和大小不變,將△OCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(△OAB和△OCD不能重疊)。求∠AEB的大小。
22.(本題滿分9分)
將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板,疊放在一起,使得它們的斜邊AB重合,直角邊不重合,已知AB=8,BC=AD=4,AC與BD相交于點(diǎn)E,連結(jié)CD。
(1)填空:如圖甲,AC= ,BD= ;四邊形ABCD是 梯形。
(2)請寫出圖甲中所有的相似三角形(不含全等三角形)。
(3)如圖乙,若以AB所在直線為軸,過點(diǎn)A垂直于AB的直線為軸建立如圖乙的平面直角坐標(biāo)系,保持△ABD不動,將△ABC向軸的正方向平移到△FGH的位置,F(xiàn)H與BD相交于點(diǎn)P,設(shè)AF=,△FBP面積為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍。
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