1．將中央氣象臺(tái)天氣預(yù)告中的“零下3度”用符號(hào)表示為

A．－3 ℃      B．＋3 ℃     C．±3 ℃          D．│－3│℃

2．從今年4月4日起，雨花臺(tái)烈士園陵免費(fèi)對(duì)外開(kāi)放，免費(fèi)開(kāi)放的首日，先后約有83000人前來(lái)憑吊革命先烈，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為

A．8.3×10^-4      B．8．3×10^-3     C．8.3×10³        D．8．3×10⁴

3．下列計(jì)算正確的是

A．（－x）² = －x²                         B． 

C．                D．

4．如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為

A．（5，2）        B．（，2）             C． （，）            D．（5，）

 5．下列事件中是必然事件的是

A．本市今天下雨,明天一定下雨　　　　      B．買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)正好是偶數(shù)

C．小紅明天數(shù)學(xué)考試一定得滿(mǎn)分　　         D．將豆油滴入水中，豆油會(huì)浮在水面上

6．下列學(xué)生剪紙作品中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是

7．如下圖，圓與圓之間不同的位置關(guān)系有

A．5種                B．5種                C．3種                D．2種

8．已知拋物線x²－2x + m的部分圖象交x軸于（0，0），,則該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是

A．（4，0）        B．（3，0）         C．（2，0）       D．（1，0）

9．如下圖，已知EF是⊙O的直徑，把∠A為60°的直角三角板ABC（AC＞OE）的一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與⊙O交于點(diǎn)P，點(diǎn)B與點(diǎn)O重合；將三角板ABC沿OE方向平移，使得點(diǎn)B與點(diǎn)E重合為止。設(shè)∠POF= x°，則x的取值范圍是

A．0≤x≤15         B．  15≤x≤30             C．30≤x≤60      D． 60≤x≤90

10．桌子上擺放著若干個(gè)碟子，從三個(gè)方向上看，三種視圖如下，則桌子上共有碟子                                                    

俯視圖              主視圖                   左視圖

A．8個(gè)                 B．10個(gè)          C． 12個(gè)           D．14個(gè)

11．現(xiàn)有甲、乙兩支球隊(duì)，每支球隊(duì)隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)均為1．70米，方差分別為= 0．28、= 0．36，則身高較整齊的球隊(duì)是          隊(duì)（填“甲”或“乙”）．

12．分解因式 ＝____________．

13．寫(xiě)出一個(gè)y與x之間的反比例函數(shù)關(guān)系式，使得y的值隨x值的增大而減小，這個(gè)函數(shù)關(guān)系式可以是                             。

14．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是  

         。

15．如下圖，直線l與半徑為5的⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，且與半徑OC垂直，垂足為H ． 若AB=8cm， l要與⊙O相切，則l應(yīng)沿OC所在直線向下平移             cm．

16．如下圖，∠AOB= 45°，過(guò)OA上到點(diǎn)O的距離分別為   1,3,5,7,9,11…,的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交,得到并標(biāo)出一組黑色梯形,它們的面積分別為S₁, S₂, S₃,S_4, …觀察圖中的規(guī)律,求出第10個(gè)黑色梯形的面積S₆ =                  。

17．計(jì)算：()²+ │1│－()^-1．

18．解不等式組，并求出它的正整數(shù)解．

19．化簡(jiǎn)求值：，其中．

20．如下圖，在中，，是的中點(diǎn)，連接、，，是垂足．

（1）寫(xiě)出圖中所有全等的三角形                        ；

（2）選擇（1）中的一組全等三角形進(jìn)行證明

21．如圖，已知，點(diǎn)F在邊上，四邊形是平行四邊形．請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫(huà)出的平分線（保留畫(huà)圖痕跡，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由）。

22．今年1、2月間，我國(guó)南方部分地區(qū)遭受百年不遇的低溫冰凍災(zāi)害。為幫助災(zāi)區(qū)人民戰(zhàn)勝災(zāi)害，新華中學(xué)在“心系災(zāi)區(qū)”自愿捐款活動(dòng)中，某班30名同學(xué)的捐款情況如下表：

捐款（元）

5

10

15

20

25

30

人數(shù)

11

9

6

2

1

1

（1）這個(gè)班級(jí)捐款總數(shù)是多少元？

（2）求這30名同學(xué)捐款的平均數(shù)．

五、（每題7分共14 分）

23．如圖，已知直角坐標(biāo)系中，某四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A(4，-2),B(6，2),C(4，6)，D(2，2)．

（1）指出該四邊形是何特殊四邊形？（不需要說(shuō)理）

（2）若以四邊形的對(duì)角線BD的中點(diǎn)為原點(diǎn)，BD所在直線為橫軸，AC所在直線為縱軸，建立一個(gè)新直角坐標(biāo)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出舊坐標(biāo)系中的點(diǎn)E（-1，0）在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)F在舊坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是(a，b)，那么它在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是              ．

24．九年級(jí)(1)班的一個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組去A、B兩個(gè)超市調(diào)查去年和今年“五一節(jié)”期間的銷(xiāo)售情況，下圖是調(diào)查后小明和小華的情況交流。根據(jù)他們的對(duì)話，請(qǐng)你分別求出A、B兩個(gè)超市今年“五一節(jié)”期間的銷(xiāo)售額。

六、（每題8分共16 分）

25．在不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為 ．

（1）試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)．

（2）第一次任意摸一個(gè)球（不放回），第二次再摸一個(gè)球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率．

26．如下圖，一艘船以每小時(shí)30海里的速度向西北方向航行,在A處觀測(cè)燈塔S在北偏西75°的方向，航行12分鐘后到達(dá)B處,這時(shí)燈塔S恰好在船的正西方向．已知距離此燈塔8海里以外為航行安全區(qū)域．這艘船可以繼續(xù)沿西北方向航行嗎?為什么?

   (參考數(shù)據(jù)： ≈1．41　,≈1．73 )

七、（本題8分）

27．我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類(lèi)似地可以約定：至少有一組對(duì)邊相等的四邊形叫做等對(duì)邊四邊形．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)你學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是等對(duì)邊四邊形的圖形的名稱(chēng)；

（2）如下圖，在中，點(diǎn)分別在上，設(shè)相交于點(diǎn)，若，．請(qǐng)你寫(xiě)出圖中一個(gè)與相等的角，并猜想圖中哪個(gè)四邊形是等對(duì)邊四邊形；

（3）在中，如果是不等于的銳角，點(diǎn)分別在上，且．探究：滿(mǎn)足上述條件的圖形中是否存在等對(duì)邊四邊形，并證明你的結(jié)論．

八．（本題滿(mǎn)分10分）

28．如下圖，以邊長(zhǎng)為l的正方形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在X軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上．動(dòng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)(不與B，C重合)，連接OD，過(guò)點(diǎn)D作DE ⊥OD，交邊AB于點(diǎn)E，連接OE，記CD的長(zhǎng)為t．

（1）△CDO與△BED相似嗎？為什么？

（2）當(dāng)t = 時(shí)，求直線DE的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果記梯形COEB的面積為S，那么是否存在S的最大值?若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值及此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）當(dāng)OD²+DE²的算術(shù)平方根取最小值時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．