2009年山東省淄博市中等學(xué)校招生考試
數(shù)學(xué)試卷
注意事項(xiàng):
1.答題前請(qǐng)考生務(wù)必在答題卡及試卷的規(guī)定位置將自己的姓名、考試號(hào)、考試科目、座號(hào)等內(nèi)容填寫(涂)準(zhǔn)確.
2.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。第Ⅰ卷(1―4頁(yè))為選擇題,36分;第Ⅱ卷(5―12頁(yè))為非選擇題,84分;共120分.考試時(shí)間為120分鐘.
3.第Ⅰ卷每小題選出答案后,必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)(ABCD)涂黑.如需改動(dòng),須先用橡皮擦干凈,再改涂其它答案.第Ⅱ卷須用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上.考試時(shí),不允許使用計(jì)算器.
4.考試結(jié)束后,由監(jiān)考教師把第Ⅰ卷和第Ⅱ卷及答題卡一并收回.
第Ⅰ卷(選擇題 共36分)
一、選擇題:本題共12小題,在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)涂在答題卡的相應(yīng)位置上.每小題3分,錯(cuò)選、不選或選出的答案超過一個(gè),均記0分.
1.如果,則“”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是
A. B. C. D.
2.計(jì)算的結(jié)果是
A. B. C. D.
3.在等腰直角三角形ABC中,∠C=90º,則sinA等于
A. B. C. D.1
4.化簡(jiǎn)的結(jié)果為
A. B. C. D.
5.小明在白紙上任意畫了一個(gè)銳角,他畫的角在45º到60º之間的概率是
A. B. C. D.
6.如圖,一艘旅游船從A點(diǎn)駛向C點(diǎn). 旅游船先從A點(diǎn)沿以D為圓心的弧AB行駛到B點(diǎn),然后從B點(diǎn)沿直徑行駛到圓D上的C點(diǎn).假如旅游船在整個(gè)行駛過程中保持勻速,則下面各圖中,能反映旅游船與D點(diǎn)的距離隨時(shí)間變化的圖象大致是
7.家電下鄉(xiāng)是我國(guó)應(yīng)對(duì)當(dāng)前國(guó)際金融危機(jī),惠農(nóng)強(qiáng)農(nóng),帶動(dòng)工業(yè)生產(chǎn),促進(jìn)消費(fèi),拉動(dòng)內(nèi)需的一項(xiàng)重要舉措.國(guó)家規(guī)定,農(nóng)民購(gòu)買家電下鄉(xiāng)產(chǎn)品將得到銷售價(jià)格13%的補(bǔ)貼資金.今年5月1日,甲商場(chǎng)向農(nóng)民銷售某種家電下鄉(xiāng)手機(jī)20部.已知從甲商場(chǎng)售出的這20部手機(jī)國(guó)家共發(fā)放了2340元的補(bǔ)貼,若設(shè)該手機(jī)的銷售價(jià)格為x元,以下方程正確的是
A. B.
C. D.
8.如圖,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點(diǎn)P,若EF=3,則梯形ABCD的周長(zhǎng)為
A.9 B.
9.如圖,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為.從下面四個(gè)點(diǎn),,,中選擇一個(gè)點(diǎn),以A,B,C與該點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形不是中心對(duì)稱圖形,則該點(diǎn)是
A.M B.N C.P D.Q
10.如果一個(gè)圓錐的主視圖是正三角形,則其側(cè)面展開圖的圓心角為
A.120º B.約156º
C.180º D.約208º
11.矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)AB=4,AD=2.將矩形紙片沿EF折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,折疊后在其一面著色(如圖),則著色部分的面積為
A. 8 B. C. 4 D.
12.如圖,直線經(jīng)過和兩點(diǎn),利用函數(shù)圖象判斷不等式 的解集為
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷(非選擇題 共84分)
二、填空題:本題共5小題,滿分20分.只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對(duì)得4分.
13.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局
14.時(shí)代中學(xué)舉行了一次科普知識(shí)競(jìng)賽.滿分100分,學(xué)生得分的最低分31分.如圖是根據(jù)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)繪制的頻數(shù)分布直方圖的一部分.參加這次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生共有40人,則得分在60~70分的頻率為 .
15.如圖,四邊形EFGH是由四邊形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的.如果用有序數(shù)對(duì)(2,1)表示方格紙上A點(diǎn)的位置,用(1,2)表示B點(diǎn)的位置,那么四邊形旋轉(zhuǎn)得到四邊形EFGH時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心用有序數(shù)對(duì)表示是 .
16.請(qǐng)寫出符合以下三個(gè)條件的一個(gè)函數(shù)的解析式 .
①過點(diǎn);
②在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減;
③當(dāng)自變量的值為2時(shí),函數(shù)值小于2.
17.如圖,網(wǎng)格中的每個(gè)四邊形都是菱形.如果格點(diǎn)三角形ABC的面積為S,按照如圖所示方式得到的格點(diǎn)三角形A1B
三、解答題:本大題共8小題,共64分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
18.(本題滿分6分)
解不等式:5x?12≤2(4x-3)
19.(本題滿分6分)
如圖,AB∥CD,AE交CD于點(diǎn)C,DE⊥AE,垂足為E,∠A=37º,求∠D的度數(shù).
20.(本題滿分8分)
如圖,在3×3的方陣圖中,填寫了一些數(shù)和代數(shù)式(其中每個(gè)代數(shù)式都表示一個(gè)數(shù)),使得每行的3個(gè)數(shù)、每列的3個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的3個(gè)數(shù)之和均相等.
(1)求x,y的值;
(2)在備用圖中完成此方陣圖.
21.(本題滿分8分)
某中學(xué)共有學(xué)生2000名,各年級(jí)男女生人數(shù)如下表:
六年級(jí)
七年級(jí)
八年級(jí)
九年級(jí)
男生
250
z
254
258
女生
x
244
y
252
若從全校學(xué)生中任意抽一名,抽到六年級(jí)女生的概率是0.12;若將各年級(jí)的男、女生人數(shù)制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖,八年級(jí)女生對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為44.28°.
(1)求x,y,z的值;
(2)求各年級(jí)男生的中位數(shù);
(3)求各年級(jí)女生的平均數(shù);
(4)從八年級(jí)隨機(jī)抽取36名學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),求抽到八年級(jí)某同學(xué)的概率.
22.(本題滿分8分)
如圖,兩個(gè)同心圓的圓心是O,大圓的半徑為13,小圓的半徑為5,AD是大圓的直徑。大圓的弦AB,BE分別與小圓相切于點(diǎn)C,F(xiàn)。AD,BE相交于點(diǎn)G,連接BD.
(1)求BD 的長(zhǎng);
(2)求∠ABE+2∠D的度數(shù);
(3)求的值.
23.(本題滿分8分)
已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且.
(1)求及a的值;
(2)求的值.
24.(本題滿分10分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的邊長(zhǎng)是2.O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在x的正半軸上,點(diǎn)C在y的正半軸上.一條拋物線經(jīng)過A點(diǎn),頂點(diǎn)D是OC的中點(diǎn).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)正方形OABC的對(duì)角線OB與拋物線交于E點(diǎn),線段FG過點(diǎn)E與x軸垂直,分別交x軸和線段BC于F,G點(diǎn),試比較線段OE與EG的長(zhǎng)度;
(3)點(diǎn)H是拋物線上在正方形內(nèi)部的任意一點(diǎn),線段IJ過點(diǎn)H與x軸垂直,分別交x軸和線段BC于I、J點(diǎn),點(diǎn)K在y軸的正半軸上,且OK=OH,請(qǐng)證明△OHI≌△JKC.
25.(本題滿分10分)
如圖,在矩形ABCD中,BC=
(1)當(dāng)x為何值時(shí),以PQ,MN為兩邊,以矩形的邊(AD或BC)的一部分為第三邊構(gòu)成一個(gè)三角形;
(2)當(dāng)x 為何值時(shí),以P,Q,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形;
(3)以P,Q,M,N為頂點(diǎn)的四邊形能否為等腰梯形?如果能,求x的值;如果不能,請(qǐng)說明理由.
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