1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是

A．2和                 B．－2和            C．－2和             D．和

2．在“2008北京”奧運(yùn)會(huì)國家體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為的鋼材，那么的原數(shù)為

A．4600000              B．46000000            C．460000000             D．4600000000

3．下列各式計(jì)算正確的是

A．                                                 B．

C．                                      D．

4．如下圖，已知直線AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，則∠E＝

A．70°                     B．80°                        C．90°                        D．100°

5．化簡的結(jié)果是

A．                B．                    C．                   D．

6．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是

A．                                    B．

C．                               D．

7．若關(guān)于的不等式組有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．                B．                        C．            D．

8．如下圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則判斷正確的是

A．                 B．                  C．      D．

9．下列說法正確的是

A．買一張彩票就中大獎(jiǎng)是不可能事件

B．天氣預(yù)報(bào)稱：“明天下雨的概率是90%”，則明天一定會(huì)下雨

C．要了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況，可以采取抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行

D．?dāng)S兩枚普通的正方體骰子，點(diǎn)數(shù)之積是奇數(shù)與點(diǎn)數(shù)之積是偶數(shù)出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同

10．已知如下圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是

A．當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形                        B．當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形

C．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形                           D．AC＝BD時(shí)，它是正方形

11．如下圖，點(diǎn)P為反比例函數(shù)上的一動(dòng)點(diǎn)，作PD⊥軸，垂足為點(diǎn)D，△POD的面積為，則函數(shù)的圖像是

12．有一矩形紙片ABCD，其中AD＝4cm，上面有一個(gè)以AD為直徑的半圓，正好與對(duì)邊BC相切，如下圖（1），將它沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC上，如下圖（2）。這時(shí)，半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是

A．                                       B．

C．                                       D．

13．在拼圖游戲中，從圖（1）的四張紙片中任取兩張紙片，能拼成“小房子”（如圖（2））的概率是

A．1                           B．                         C．                          D．

14．如下圖中的三角形是有規(guī)律地從里到外逐層排列的，設(shè)為第層（為正整數(shù)）三角形的個(gè)數(shù)，則下列函數(shù)關(guān)系式中正確的是

A．           B．                 C．                   D．

第Ⅱ卷（非選擇題       共78分）

15．分解因式：__________。

16．已知，，且，則的取值范圍是_________。

17．某超市1月份的營業(yè)額為200萬元，1月、2月、3月的營業(yè)額共1000萬元，若平均每月的增長率為，則由題意列方程應(yīng)為__________。

18．如下圖，正方形ABCD的邊長為2cm，把正方形ABCD繞點(diǎn)A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得正方形AEFG邊EF與CD交于點(diǎn)D，重疊部分（四邊形AEOD）的面積為cm²，則旋轉(zhuǎn)的角度。

19．將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)都換成分?jǐn)?shù)，得到一個(gè)如下圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱為萊布尼茨三角形，如果用有序?qū)崝?shù)對(duì)（）表示第行，從左到右第個(gè)數(shù)，如（4，3）表示分?jǐn)?shù)，那么（9，2）表示的分?jǐn)?shù)是__________。

20．（本小題滿分6分）

把一副撲克牌中的3張黑桃牌（它們的正面牌面數(shù)字分別是3，4，5）洗勻后正面朝下放在桌面上。

（1）如果從中隨機(jī)抽取一張牌，那么牌面數(shù)字是4的概率是多少？

（2）小王和小李玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小王隨機(jī)抽取一張牌，記下牌面數(shù)字后放回，洗勻后正面朝下。再由小李隨機(jī)抽出一張牌，記下牌面數(shù)字。當(dāng)2張牌面數(shù)字相同時(shí)，小王贏；當(dāng)2張牌面數(shù)字不相同時(shí)，小李贏，現(xiàn)請(qǐng)你利用樹形圖或列表法分析游戲規(guī)則雙方是否公平？并說明理由。

21．（本小題滿分7分）

如下圖，四邊形ABCD，DEFG都是正方形，連結(jié)AE，CG，AE與CG相交于點(diǎn)M，與DG相交于點(diǎn)H，CG與AD相交于點(diǎn)N。

（1）線段AE和CG有怎樣的關(guān)系？并加以證明；

（2）AN?DN＝CN?MN

22．（本小題滿分7分）

某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次用1200元購書若干本，并按該書定價(jià)7元出售，很快售完。由于該書暢銷，第二次購書時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了1元，他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本。當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書，試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其他因素）？若賠錢了賠多少？若賺錢了，賺多少？

23．（本小題滿分9分）

已知：如下圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，OH⊥AC于H，過A點(diǎn)的切線與OC的延長線交于點(diǎn)D，∠B＝30°，OH＝，請(qǐng)求出：

（1）∠AOC的度數(shù)；

（2）劣弧AC的長（結(jié)果保留）；

（3）線段AD的長（結(jié)果保留根號(hào)）。

24．（本小題滿分6分）

某化工廠現(xiàn)有甲種原料7t，乙種原料5t。現(xiàn)計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)兩種不同的化工產(chǎn)品A和B共8t，已知生產(chǎn)每噸A、B產(chǎn)品所需的甲、乙兩種原料如下表：

甲原料

乙原料

A產(chǎn)品

0.6t

0.8t

B產(chǎn)品

1.1t

o.4t

銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤分別為0.45萬元ㄍ噸，0.5萬元ㄍ噸，若設(shè)化工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品t，且銷售這兩種產(chǎn)品所獲得的總利潤為萬元。

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；

（2）化工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品多少噸時(shí)，所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

五、相信自己，加油呀�。ū敬箢}共2小題，共24分）

25．（本小題滿分12分）

如下圖，等腰梯形ABCD中，AB＝9，CD＝9，∠C＝60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同的速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)達(dá)到端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。

（1）求AD的長；

（2）設(shè)CP＝，問當(dāng)為何值時(shí)，△PDQ的面積達(dá)到最大，并求出最大值。

（3）探究：在BC邊上是否存在點(diǎn)肘使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請(qǐng)找出點(diǎn)M并求出BM的長；若不存在，請(qǐng)說明理由。

26．（本小題滿分12分）

如下圖，拋物線與軸的交點(diǎn)為M、N，直線與軸交于點(diǎn)P（－2，0）與軸交于點(diǎn)C。若A、B兩點(diǎn)在直線上，且AD＝BO＝，AO⊥BO，D為線段MN的中點(diǎn)，OH為Rt△OPC斜邊上的高。

（1）OH的長度等于__________；__________，__________。

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得拋物線上有一點(diǎn)E，滿足以D、N、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若不存在，說明理由，若存在，求所有符合條件的拋物線的解析式，同時(shí)探索所求得的拋物線上是否還有符合條件的E點(diǎn)（簡要說明理由），并進(jìn)一步探索對(duì)符合條件的每一個(gè)點(diǎn)E，直線NE與直線AB的交點(diǎn)G是否滿足，寫出探索過程。