2009年臨沂市中考模擬數(shù)學試題(四)

說明:本試題滿分120分,考試時間120分鐘。

第Ⅰ卷(選擇題  共42分)

一、選擇題(本大題共14小題,每小題3分,共42分。在每小題所給的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。)

1.的絕對值是

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A.                      B.                    C.7                         D.-7

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2.為支援四川地震災區(qū),中央電視臺于5月18日晚舉辦了《愛的奉獻》賑災晚會,晚會現(xiàn)場捐款達1514 000 000元。1514000000用科學記數(shù)法表示正確的為

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A.          B.        C.          D.

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3.下列運算中,結(jié)果正確的是

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A.                                           B.

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C.                                               D.

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4.如下圖,△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°到△OCD的位置,已知∠AOB=45°,則∠AOD=

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A.55°                     B.45°                        C.40°                        D.35°

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5.將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來,正確的是

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6.已知樣本數(shù)據(jù)1,2,4,3,5,下列說法不正確的是

A.平均數(shù)為3          B.中位數(shù)為4           C.極差是4              D.方差是2

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7.計算的結(jié)果為

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A.                B.                 C.                 D.

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8.小剛身高1.7m,測得他站立在陽光下的影子長為0.85m,緊接著他把手臂豎直舉起,測得影子長為1.1m,那么小剛舉起的手臂超出頭頂

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A.0.5m                   B.0.55m                 C.0.6m                   D.2.2m

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9.如下圖,陰影部分組成的圖案既是關(guān)于軸成軸對稱的圖形,又是關(guān)于坐標原點O成中心對稱的圖形,若點A的坐標為(1,3),則點M和點N的坐標分別為

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A.M(1,-3)  N(-1,-3)                B.M(-1,-3)     N(-1,3)

C.M(-1,-3)     N(1,-3)            D.M(-1,3)       N(1,-3)

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10.已知反比例函數(shù)的圖像上兩點A()B(),當,,則的取值范圍是

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A.                B.                C.                  D.

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11.如下圖所示的正方形花園ACDE中,ABGF是正方形,AB為2m,BC為3m,則一小鳥從空中任意落下,落在陰影部分中的概率為

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A.                      B.                       C.                       D.

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12.如下圖所示,有一張一個角為60°的直角三角形紙片,設(shè)其中一條中位線剪開后,不能拼成的四邊形是

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A.鄰邊不等的矩形                                     B.等腰梯形

C.有一個角是銳角的菱形                          D.正方形

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13.如下圖,設(shè)M、N分別為直角梯形ABCD兩腰AD、CB的中點,DE⊥AB于E點,將△ADE沿DE翻折,M與N恰好重合,則AE┱BE等于

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A.2┱1                   B.3┱2                   C.1┱2                      D.2┱3

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14.當身邊沒有量角器時,怎樣得到一些特定度數(shù)的角呢?動手操作有時可以解決“燃眉之急”,如下圖,已知矩形ABCD,我們按如下步驟操作可以得到一個特定的角:(1)以點A所在直線為折痕,折疊紙片使點B落在AD上,折痕與BC交于E,(2)將紙片展開后,再一次折疊紙片,以點E所在直線為折痕,使點A落在BC上,折痕EF交AD于F,則∠AFE=

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A.60°                        B.67.5°                      C.72°                        D.75°

第Ⅱ卷(非選擇題       共78分)

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二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)

15.分解因式:___________。

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16.方程組的解的值相等,則的值是___________。

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17.如下圖所示的半圓中,AD是直徑且AD=3,AC=2,則sinB的值是___________。

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18.在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,若再添加一個條件,就能推出四邊形ABCD為矩形,你所添加的條件是___________(寫出一種情況即可)。

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19.如下圖:四邊形ABCD為正方形,曲線DEFGHI……叫“正方形ABCD的漸開線”,其中……的圓心依次是A、B、C、D循環(huán),當漸開線延伸開時,形成了扇形……,當AB=1時,它們的面積、……,那么扇形的面積是___________。

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三、開動腦筋,你一定能做對。ū敬箢}共3小題,共20分)

20.(本小題滿分6分)

某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,下面左圖是該廠第一季度三個月產(chǎn)量的統(tǒng)計圖,右圖是這三個月的產(chǎn)量與第一季度總產(chǎn)量的比例分布統(tǒng)計圖。統(tǒng)計圖員在制作左圖、右圖時漏填了部分數(shù)據(jù)。

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根據(jù)上述信息,回答下列問題:

(1)該廠第一季度哪個月的產(chǎn)量最高?__________月;

(2)該廠一月份產(chǎn)量占第一季度產(chǎn)量的__________%;

(3)該廠質(zhì)檢科從第一季度的產(chǎn)品中隨機抽樣;抽檢結(jié)果發(fā)現(xiàn)樣品的合格率為98%,請你估計,該廠第一季度大約生產(chǎn)了多少件合格的產(chǎn)品?(寫出解題過程)

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21.(本小題滿分7分)

如下圖,已知A、B、C、D是⊙O上的四個點,AB=BC,BD交AC于點E,連接CD、AD。

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(1)求證:DB平分∠ADC。

(2)若BE=3,ED=6,求AB的長。

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22.(本小題滿分7分)

為了解決農(nóng)民工子女入學難的問題,某市建立了一套進城農(nóng)民工子女就學的保障機制,其中一項就是免交“借讀費”,據(jù)統(tǒng)計2004年秋就有5000名農(nóng)民工子女進入主城區(qū)中小學學習,到2005年秋季進入主城區(qū)中小學學習的農(nóng)民工子女比2004年有所增加。其中小學增加了20%,中學增加了30%,這樣2005年秋季新增了1160名農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學學習。

(1)如果按小學每生每年收“借讀費”500元,中學每生收“借讀費”1000元計算,求2005 年新增的1160名中小學生,共免收多少“借讀費”?

(2)如果小學每40名學生配備2名教師,中學每40名學生配備3名教師,若按2005年秋季入學后,農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學就讀的學生人數(shù)計算,一共需要配多少名教師?

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四、認真思考,你一定能成功。ū敬箢}共2小題,共19分)

23.(本小題滿分9分)

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如下圖,ABCD為平行四邊形,AD=,BE∥AC,DE交AC的延長線于F點,交BE于E 點。

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(1)求證:DF=FE;

(2)若AC=2CF,∠ADC=60°,AC⊥DC,求BE的長;

(3)在(2)的條件下,求四邊形ABED的面積。

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24.(本小題滿分10分)

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某果園有100棵桃樹,現(xiàn)準備多種一些桃樹,以提高產(chǎn)量,增加收入,經(jīng)過試驗調(diào)查得到每增種10棵桃樹,每棵桃樹少結(jié)20個桃子,已知每個桃子0.5元,現(xiàn)有下表有關(guān)數(shù)據(jù):

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增種桃樹(棵)

 

10

 

20

 

30

40

 

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桃樹產(chǎn)量(個/棵)

 

 

340

 

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桃子總產(chǎn)量(個)

 

43200

 

44800

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總收入(元)

20900

21600

 

 

(1)根據(jù)題意和表中已有的數(shù)據(jù),在表中空白處填上適當?shù)臄?shù);

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(2)如下圖,在平面直角坐標系中,根據(jù)(1)中數(shù)據(jù)描出實數(shù)對()的對應點,根據(jù)你的描點,猜想的函數(shù)關(guān)系式;

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(3)根據(jù)(2)中的關(guān)系式,求的函數(shù)關(guān)系式,并求增種多少棵桃樹,可獲得最大收入為多少元?

五、相信自己,加油呀。ū敬箢}共2小題,共24分)

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25.(本小題滿分12分)

在正方形ABCD中,點P是CD上一動點,連接PA,分別過點B、D作BE⊥PA,DF⊥PA,垂足為E、F(如圖①)。

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(1)請?zhí)剿鰾E、DF、EF這三條線段的長度具有怎樣的數(shù)量關(guān)系,若點P在DC的延長上(如圖②),那么這三條線段的長度之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?若點P在CD的延長線上呢(如圖③)?請分別直接寫出結(jié)論。

(2)請在(1)中的三個結(jié)論中選擇一個加以證明。

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26.(本小題滿分12分)

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已知:如下圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD是菱形,且∠AOC=60°,點的坐標是(0,),點P從點C開始以每秒1個單位長度的速度在線段CB上向點B移動,同時點Q 開始以每秒)個單位長度的速度沿射線OA方向移動,設(shè))秒后,直線DQ交OB于點D。

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(1)求∠AOB的度數(shù)及線段似的長;

(2)求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式;

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(3)當時,求的值及此時直線PQ的解析式;

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(4)當為何值時,以O(shè)、Q、D為頂點的三角形與△OAB相似?當為何值時,以O(shè)、Q、D為頂點的三角形與△OAB不相似?請給出你的結(jié)論,并加以證明。

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