2008-2009學(xué)年度聊城市陽(yáng)谷第二學(xué)期九年級(jí)期中水平檢測(cè)與反饋

數(shù)學(xué)試卷

第I卷  (選擇題共26分)

一、選擇題(本題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分,)   

1.將,(一2)0,(一3)2這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列,正確的結(jié)果是(  )

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      A.(一2)0<<(-3)2                               B.<(-2)0<(一3)2

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      C.(-3)2<(一2)0 <                             D.(-2)0<(-3)2<

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2.下列二次根式中,與是同類二次根式的是(    )

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      A.                  B.                  C.                   D.

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3.如圖所示的圓錐的俯視圖為(    )

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4.如圖在ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,將ABC沿DE折疊,使點(diǎn)C落在AB邊上的C’處,并且C’D∥BC,則CD的長(zhǎng)為(    )

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A.                    B.                        C.                     D.

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5.某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況,分別作了幾種不同的抽樣調(diào)查,你認(rèn)為抽樣比較合理的是(    )

     A.在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況

     B.在醫(yī)院調(diào)查了1000名老人的鍵康狀況

     C.調(diào)查了l0名老年鄰居的健康狀況

     D.利用派出所的戶口網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況   

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6.若不等式組的正整數(shù)解只有2,則a的整數(shù)值為(    )

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A.8、9、10            B.9、10、11           C.10、11、                12 D.9、10

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7.小明同學(xué)將某班級(jí)畢業(yè)升學(xué)體育測(cè)試成績(jī)(滿分30分)統(tǒng)計(jì)整理,得到下表,則下列說法錯(cuò)誤的是(    )

分?jǐn)?shù)

20

21

22

23

24

25

26

27

28

人數(shù)

2

4

3

8

10

9

6

3

l

A.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24分                         B.該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是25分

C.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是24分                        D.該組數(shù)據(jù)的極差是8分

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8.如圖,身高為1.6m的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹的高度,她沿著樹影BA由B向A走去,當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí),她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合,測(cè)得BC=3.2m,CA=0.8m,則樹的高度為(  )

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      A.4.8m                  B.6.4m                         C.8m                      D.10m

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9.如圖:既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是(    )

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10.有兩名男生和兩名女生,王老師要隨機(jī)地兩兩一對(duì)給他們排座位,一男一女排在一起的概率是(  )

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     A.                        B.                       C.                        D.

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11.隨著微電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步,半導(dǎo)體材料的精神加工尺寸大幅縮小,目前已經(jīng)能夠在350平方毫米的蕊片上集成5億個(gè)元件,用科學(xué)記數(shù)法表示1個(gè)這樣的元件占(    )

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     A.7×平方毫米                                    B.7×平方毫米

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     C.7×平方毫米                                       D.7×平方毫米

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12.為確保信息安全,信息需要加密傳輸,發(fā)送方由明文→密文(加密) →接收方由密文→明文(解密)。已知加密規(guī)則為:明文a,b,c對(duì)應(yīng)的密文a+1,2b+4。3c+9,例如明文1,2,3對(duì)應(yīng)的密文2、8、18.如果接收方收到密文7、18、15,則解密得到的明文為(  )

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      A.4、5、6              B.6、7、2              C.2、6、7                D.7、2、6

第Ⅱ卷  (非選擇題  共84分)

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二、填空題(本題共5個(gè)小題?每小題3分。共l5分。只要求填寫最后結(jié)果)

13.計(jì)算:()÷=________________________________

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14.方程組中的x與y互為相反數(shù),則a=________________________

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15.⊙O的半徑為5┩,點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn),且OP=8cm,以P點(diǎn)為圓心作圓與⊙O相切,則OP的半徑為_________________________ 。

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16.多項(xiàng)式―6x+2k一1分解因式后寫成(+m)2的形式,則k的值為_________。

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17.如圖:半圓A與半圓B均與y軸相切與點(diǎn)O,其直徑CD、EF均和軸垂直,以O(shè)為頂點(diǎn)的兩條拋物線分別經(jīng)過點(diǎn)C、E和點(diǎn)D、F,則圖中陰影部分的面積為:_______________.

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三、解答題(本題共8個(gè)小題,共69分。解答應(yīng)寫出文字說明。證明過程或推演步驟)

18.(本題滿分6分)先化簡(jiǎn)再求值:

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 ,其中滿足

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19.(本題滿分7分)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后,明明就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì).圖1和圖2是他通過收集數(shù)據(jù)并整理后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:

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(1)該班共有學(xué)生多少名?

(2)在圖1中,將表示“步行”的部分補(bǔ)完整;

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算“騎車”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);

(4)如果全年級(jí)共500名同學(xué),請(qǐng)你估算全年級(jí)步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)。

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20.(本題滿分8分)如圖,EG∥AF,請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中,再選兩個(gè)作已知條件,另一個(gè)為結(jié)論,推出一個(gè)正確的命題(只需寫出一種情況)

  ①AB=AC  ②DE=DF  ③BE=CF

  已知:EG∥AF,____________=________________,_____________=_______________。

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求證:

證明:

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21.(本題滿分9分)項(xiàng)王故里的門票價(jià)格規(guī)定如下表:

購(gòu)票人數(shù)

每人門票價(jià)

1―50人

5元

51一l00人

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4.5元

100人以上

4元

某校九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共有103人(其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù))去游項(xiàng)王故里,如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票,則一共需486元.

(1)如兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,則可以節(jié)約多少元錢?

(2)兩班各有多少名學(xué)生?

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22.(本題滿分7分)如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,過C作CD∥AB與⊙O相交于D點(diǎn),E是上一點(diǎn),且滿足AD=DE連接BD與AE相交于點(diǎn)F

  求證:△ADF∽△ABC

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23.(本題滿分l3分)拋物線軸交于A(一1,0)、B(3,0)兩點(diǎn)。

    (1)求該拋物線的解析式:

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    (2)設(shè)(1)中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí),滿足,并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo);

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(3)設(shè)(1)中的拋物線交軸于C點(diǎn),在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得QAC的周長(zhǎng)最小?若存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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24.(本題滿8分)將正六邊形紙片按下列要求分割(每次分割,紙片均不得有剩余);

    第一次分割:將正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形,然后選取其中的一個(gè)菱形再分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形;

    第二次分割:將第一次分割后所得的正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形,然后選取其中的一個(gè)菱形再分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形;按上述分割方法進(jìn)行下去……

    (1)請(qǐng)你在下圖中畫出第一次分割的示意圖;

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    (2)若原正六邊形的面積為,請(qǐng)你通過操作和觀察,將第l次,第2次,第3次分割后所得的正六邊形的面積填入下表:

    分割次數(shù)(n)

   1

   2

   3

 正六邊形的面積s

 

 

 

 

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(3)觀察所填表格,并結(jié)合操作,請(qǐng)你猜想:分割后所得的正六邊形的面積S與分割次數(shù),n有何關(guān)系?(s用含和n的代數(shù)式表示,不需要寫出推理過程)

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25.(本題滿分l l分)一家化工廠原來每月利潤(rùn)為l20萬(wàn)元.從今年一月起安裝使用回收凈化設(shè)備(安裝時(shí)間不計(jì)),一方面改善了環(huán)境,另一方面大大降低原料成本.據(jù)測(cè)算,使用回收凈化設(shè)備后的l至月(1≤≤12)的利潤(rùn)的月平均值(萬(wàn)元)滿足=l0x+90,第2年的月利潤(rùn)穩(wěn)定在第1年的第l2個(gè)月的水平。

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(1)設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至月(1≤≤12)的利潤(rùn)和為y,寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求前幾個(gè)月的利潤(rùn)和等于700萬(wàn)元?

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(2)當(dāng)為何值時(shí),使用回收凈化設(shè)備后的1至月的利潤(rùn)和與不安裝回收凈化設(shè)備時(shí)個(gè)月的利潤(rùn)和相等?

(3)求使用回收凈化設(shè)備后兩年的利潤(rùn)總和。

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同步練習(xí)冊(cè)答案