2009年安徽省蕪湖市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)試卷

溫馨提示:

1.?dāng)?shù)學(xué)試卷共8頁(yè),三大題,共24小題,請(qǐng)你仔細(xì)核對(duì)每頁(yè)試卷下方頁(yè)碼和題數(shù),核實(shí)無(wú)誤后再答題,考試時(shí)間共120分鐘,請(qǐng)合理分配時(shí)間.

2.請(qǐng)你仔細(xì)思考、認(rèn)真答題,不要過(guò)于緊張,?荚図樌!

一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分)

1.的相反數(shù)是(    )

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A.                   B.                 C.                   D.

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2.今年1-4月份,蕪湖市經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢(shì)良好,已完成的固定資產(chǎn)投資快速增長(zhǎng),達(dá)240.31億元,用科學(xué)記數(shù)法可記作(    )

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A.元             B.

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C.元             D.

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3.關(guān)于的一次函數(shù)的圖象可能正確的是(    )

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4.下列命題中不成立的是(    )

A.矩形的對(duì)角線(xiàn)相等

B.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

C.兩個(gè)相似三角形面積的比等于其相似比的平方

D.一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形

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5.分式方程的解是(    )

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A.                        B.2                            C.                   D.

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6.在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn),,以原點(diǎn)為位似中心,相似比為1∶3.把線(xiàn)段縮小,則過(guò)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為(    )

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A.            B.          C.        D.

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7.已知銳角滿(mǎn)足關(guān)系式,則的值為(    )

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A.                  B.3                     C.或3            D.4

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8.如下圖所示的正方形網(wǎng)格中,(    )

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A.330°             B.315°              C.310°              D.320°

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9.如下圖所示是二次函數(shù)圖象的一部分,圖象過(guò)點(diǎn)(3,0),二次函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)軸為,給出四個(gè)結(jié)論:①;②;③;④,其中正確結(jié)論是(    )

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A.②④               B.①③               C.②③               D.①④

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10.如下圖,上下底面為全等的正六邊形禮盒,其正視圖與側(cè)視圖均由矩形構(gòu)成,正視圖中大矩形邊長(zhǎng)如圖所示,側(cè)視圖中包含兩全等的矩形,如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒,所需膠帶長(zhǎng)度至少為(    )

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A.320cm                    B.395.24 cm                     C.431.76 cm                     D.480 cm

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二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分.)將正確的答案填在題中的橫線(xiàn)上.

11.計(jì)算         

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12.已知,則         

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13.兩圓的半徑分別是3cm和4cm,這兩圓的圓心距為1cm,則這兩圓的位置關(guān)系是         

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14.當(dāng)滿(mǎn)足         時(shí),關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

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15.一組數(shù)據(jù)3,4,5,5,8的方差是       

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16.小趙對(duì)蕪湖科技館富有創(chuàng)意的科學(xué)方舟形象設(shè)計(jì)很有興趣,他回家后將一正五邊形紙片沿其對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折、轉(zhuǎn)放置,做成科學(xué)方舟模型.如圖所示,該正五邊形的邊心距長(zhǎng)為,為科學(xué)方舟船頭到船底的距離,請(qǐng)你計(jì)算         .(不能用三角函數(shù)表達(dá)式表示)

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三、解答題(本大題共8小題,共80分.)解答應(yīng)寫(xiě)明文字說(shuō)明和運(yùn)算步驟.

17.(本題共兩小題,每小題6分,滿(mǎn)分12分)

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(1)計(jì)算:

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(2)解方程組

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18.(本小題滿(mǎn)分8分)

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如下圖,一艘核潛艇在海面下500米點(diǎn)處測(cè)得俯角為正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出,繼續(xù)在同一深度直線(xiàn)航行4000米后再次在點(diǎn)處測(cè)得俯角為正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出,求海底黑匣子點(diǎn)處距離海面的深度?(精確到米,參考數(shù)據(jù):,,

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19.(本小題滿(mǎn)分8分)

蕪湖市1985年~2008年各年度專(zhuān)利數(shù)一覽表

年度

專(zhuān)利數(shù)

年度

專(zhuān)利數(shù)

年度

專(zhuān)利數(shù)

年度

專(zhuān)利數(shù)

1985

0

1991

21

1997

56

2003

138

1986

2

1992

27

1998

55

2004

165

1987

3

1993

32

1999

110

2005

184

1988

8

1994

22

2000

71

2006

194

1989

9

1995

19

2001

60

2007

702

1990

13

1996

36

2002

71

2008

1006

(1)請(qǐng)你根據(jù)以上專(zhuān)利數(shù)數(shù)據(jù),求出該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為         ;極差為       

(2)請(qǐng)用折線(xiàn)圖描述2001年~2008年各年度的專(zhuān)利數(shù).

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(3)請(qǐng)你根據(jù)這組數(shù)據(jù),說(shuō)出你得到的信息.

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20.(本小題滿(mǎn)分8分)

某縣政府打算用25000元用于為某鄉(xiāng)福利院購(gòu)買(mǎi)每臺(tái)價(jià)格為2000元的彩電和每臺(tái)價(jià)格為1800元的冰箱,并計(jì)劃恰好全部用完此款.

(1)問(wèn)原計(jì)劃所購(gòu)買(mǎi)的彩電和冰箱各多少臺(tái)?

(2)由于國(guó)家出臺(tái)“家電下鄉(xiāng)”惠農(nóng)政策,該縣政府購(gòu)買(mǎi)的彩電和冰箱可獲得13%的財(cái)政補(bǔ)貼,若在不增加縣政府實(shí)際負(fù)擔(dān)的情況下,能否多購(gòu)買(mǎi)兩臺(tái)冰箱?談?wù)勀愕南敕ǎ?/p>

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21.(本小題滿(mǎn)分8分)

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如圖,在梯形中,,

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的長(zhǎng).

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22.(本小題滿(mǎn)分9分)

“六一”兒童節(jié),小明與小亮受邀到科技館擔(dān)任義務(wù)講解員,他們倆各自獨(dú)立從A區(qū)(時(shí)代輝煌)、B區(qū)(科學(xué)啟迪)、C區(qū)(智慧之光)、D區(qū)(兒童世界)這四個(gè)主題展區(qū)中隨機(jī)選擇一個(gè)為參觀者服務(wù).

(1)請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法說(shuō)明當(dāng)天小明與小亮出現(xiàn)在各主題展區(qū)擔(dān)任義務(wù)講解員的所有可能情況。(用字母表示)

(2)求小明與小亮只單獨(dú)出現(xiàn)在B區(qū)(科學(xué)啟迪)、C區(qū)(智慧之光)、D區(qū)(兒童世界)三個(gè)主題展區(qū)中擔(dān)任義務(wù)講解員的概率.

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23.(本小題滿(mǎn)分12分)

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如下圖,在中,斜邊,的中點(diǎn),的外接圓交于點(diǎn),過(guò)的切線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn).

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(1)求證:;

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(2)計(jì)算:的值.

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24.(本小題滿(mǎn)分15分)

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板,其頂點(diǎn)為,,將此三角板繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到

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(1)如圖,一拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn),求該拋物線(xiàn)解析式;

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(2)設(shè)點(diǎn)是在第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),求使四邊形的面積達(dá)到最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及面積的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案