2009年湖北省宜昌市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷

本試卷共24小題,滿分120分,考試時間120分鐘.

注意事項:

本試卷分試題卷和答題卡兩部分,請將答案答在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi),答在試題卷上無效.

考試結(jié)束,請將本試題卷和答題卡一并上交.

以下數(shù)據(jù)、公式供參考:

二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點坐標(biāo)是();

 (R為半徑,l為弧長); sin30°=, cos30°=, sin45°=cos45°=.

一、選擇題(在各小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號. 本大題共10小題,每題3分,計30分)

1.如下書寫的四個漢字,其中為軸對稱圖形的是(    )

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A.       B.      C.         D.

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2.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示(    )

A.增加14%      B.增加6%    C.減少6%    D.減少26%

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3.如圖所示的圓柱體,其主視圖、左視圖和俯視圖中至少有一個是(    )

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A.三角形         B.四邊形         C.五邊形      D.六邊形

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4.2009年國家將為醫(yī)療衛(wèi)生、教育文化等社會事業(yè)發(fā)展投資1 500億元。將1 500用科學(xué)記數(shù)法表示為(  )

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A.1.5×10-3     B.0.15×103          C.15×103      D.1.5×103  

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5.某市決定從桂花、菊花、杜鵑花中隨機選取一種作為市花,選到杜鵑花的概率是(  ).

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A.1              B.             C.           D.0

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6.按如圖方式把圓錐的側(cè)面展開,會得到的圖形是(  ).

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A.        B.         C.          D.

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7.如果ab<0,那么下列判斷正確的是(  ).

A.a(chǎn)<0,b<0     B.a(chǎn)>0,b>  C.a(chǎn)≥0,b≤0    D.a(chǎn)<0,b>0或a>0,b<0

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8.如圖,由“基本圖案”正方形ABCO繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形是 (  ).

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基本圖案

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        A.           B.         C.         D.

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9.設(shè)方程x2-4x-1=0的兩個根為x1與x2,則x1x2的值是(  )

A.-4      B.-1       C.1          D.0

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10.由于干旱,某水庫的蓄水量隨時間的增加而直線下降,若該水庫的蓄水量V(萬米3)與干旱的時間t(天)的關(guān)系如圖所示,則下列說法正確的是(    )

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A.干旱開始后,蓄水量每天減少20萬米3

B.干旱開始后,蓄水量每天增加20萬米3

C.干旱開始時,蓄水量為200萬米3

D.干旱第50天時,蓄水量為1 200萬米3

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二、填空題(請將解答結(jié)果填寫在答題卡上指定的位置.本大題共5小題,每題3分計15分)

11.當(dāng)x=            時,分式沒有意義.

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12.“愛心小組”的九位同學(xué)為災(zāi)區(qū)捐款,捐款金額分別為10,10,11,15,17,17,18,20,20 (單位:元).那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是            

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13.如果只用圓、正五邊形、矩形中的一種圖形鑲嵌整個平面,那么這個圖形只能是    

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14.如圖,日食圖中表示太陽和月亮的分別為兩個圓,這兩個圓的位置關(guān)系是   

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15.如圖,艷軍中學(xué)學(xué)術(shù)報告廳門的上沿是圓弧形,這條弧所在圓的半徑為1.8米,所對的圓心角為100°,則弧長是            米.(π≈3)

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三、解答題(本大題共9小題,計75分)

16.化簡: .  (6分)

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17.2009年有80名教師參加“城鄉(xiāng)教師援助工程”活動,隨機調(diào)查后發(fā)現(xiàn),平均每位教師可以讓150名學(xué)生受益.請你估算有多少學(xué)生將從這項活動中受益.  (6分)

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18.已知點A(1,-k+2)在雙曲線上,求常數(shù)k的值.   (7分)

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19.已知:如圖,在Rt△ABC和Rt△BAD中,AB為斜邊,AC=BD,BC,AD相交于點E.

(1)求證:AE=BE;

(2)若∠AEC=45°,AC=1,求CE的長.    (7分)

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20.已知:如圖,⊙O的直徑AD=2,,∠BAE=90°.

(1)求△CAD的面積;

(2)如果在這個圓形區(qū)域中,隨機確定一個點P,那么點P落在四邊形ABCD區(qū)域的概率是多少?       (8分)

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21.已知:如圖,AF平分∠BAC,BC⊥AF, 垂足為E,點D與點A關(guān)于點E對稱,PB分別與線段CF, AF相交于P,M.

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(1)求證:AB=CD;

(2)若∠BAC=2∠MPC,請你判斷∠F與∠MCD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.(8分)

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22.【實際背景】 

預(yù)警方案確定:

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設(shè).如果當(dāng)月W<6,則下個月要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”.

【數(shù)據(jù)收集】         

今年2月~5月玉米、豬肉價格統(tǒng)計表

月      份

2

 

3

 

4

 

5

玉米價格(元/500克

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0.7

 

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0.8

 

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0.9

 

1

豬肉價格(元/500克

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7.5

 

m

 

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6.25

 

6

【問題解決】

(1)若今年3月的豬肉價格比上月下降的百分?jǐn)?shù)與5月的豬肉價格比上月下降的百分?jǐn)?shù)相等,求3月的豬肉價格m;

(2)若今年6月及以后月份,玉米價格增長的規(guī)律不變,而每月的豬肉價格按照5月的豬肉價格比上月下降的百分?jǐn)?shù)繼續(xù)下降,請你預(yù)測7月時是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”;

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(3)若今年6月及以后月份,每月玉米價格增長率是當(dāng)月豬肉價格增長率的2倍,而每月的豬肉價格增長率都為a,則到7月時只用5.5元就可以買到500克豬肉和500克玉米.請你預(yù)測8月時是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”。 (10分)

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23.已知:如圖1,把矩形紙片ABCD折疊,使得頂點A與邊DC上的動點P重合(P不與點D,C重合), MN為折痕,點M,N分別在邊BC, AD上,連接AP,MP,AM, AP與MN相交于點F.⊙O過點M,C,P。

(1)請你在圖1中作出⊙O(不寫作法,保留作圖痕跡);

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(2)是否相等?請你說明理由;

(3)隨著點P的運動,若⊙O與AM相切于點M時,⊙O又與AD相切于點H.設(shè)AB為4,請你通過計算,畫出這時的圖形.(圖2,3供參考)  (11分)

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圖1                       圖2                    圖3

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24.已知:直角梯形OABC的四個頂點是O(0,0),A(,1), B(s,t),C(,0),拋物線y=x2+mx-m的頂點P是直角梯形OABC內(nèi)部或邊上的一個動點,m為常數(shù).

(1)求s與t的值,并在直角坐標(biāo)系中畫出直角梯形OABC;

(2)當(dāng)拋物線y=x2+mx-m與直角梯形OABC的邊AB相交時,求m的取值范圍.(12分)

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同步練習(xí)冊答案