2009-2010學(xué)年重慶市西南師大附中第一學(xué)期八年級期中考試

數(shù)學(xué)試卷

(時間:120分鐘   滿分:150分)

一、選擇題(每小題4分,共40分)

1.以下圖形中,不是軸對稱圖形的是(      )

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2.與數(shù)軸上的點成一一對應(yīng)關(guān)系的數(shù)是(      )

A.整數(shù)                    B.有理數(shù)               C.無理數(shù)                 D.實數(shù)

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3.點A(x,y)在第二象限內(nèi),且,則點A坐標為(    )

A.(? 2,3)            B.(2,? 3)          C.(? 3,2)            D.(3,? 2)

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4.已知點M(2,3)在直線上,則b =(    )

A.? 2                      B.? 1                     C.1                          D.2

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5.估算的值應(yīng)在(     )

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A.6.5~7.0之間                                     B.7.0~7.5之間

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C.7.5~8.0之間                                      D.8.0~8.5之間

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6.已知△ABC≌△,若∠A=50°,=80°,則∠C的度數(shù)是(    )

A.30°                      B.40°                    C.50°                      C.60°

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7.如圖,AEAD,∠1=∠2,圖中全等三角形共有(    )對。

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A.1                         B.2                       C.3                          D.4

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8.如圖所示,已知AB//CD,的平分線交于點O,于點E,且。則直線AB與CD之間的距離等于(    )

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A.                    B.                 C.                  D.

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9.某城市為了節(jié)約用水,實行了價格調(diào)控。限定每戶每月用水量不超過6t時,每噸價格為2元;當(dāng)用水量超過6t時,超過部分每噸水價為3元。每戶每月水費y(元)與用水量x(t)的函數(shù)圖象是(    )

      1. 6

        6

        6

        6

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        10.如圖,在四邊形ABCD中,動點P從點A開始沿A→B→C→D的路徑勻速前進到D為止。在這個過程中,△APD的面積S隨時間t的變化關(guān)系用圖象表示正確的是(   )

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        二、填空題(每小題4分,共40分)

        11.函數(shù)中自變量的取值范圍是                 。

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        12.計算:。

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        13.如果A(? 1,m)和B(n,3)關(guān)于y軸對稱,則m ? n = ________________。

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        14.如圖,∠C =∠D,再添加條件_____________或條件_____________,就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC。

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        15.已知,則。

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        16.寫出同時具備下列兩個條件的一次函數(shù)表達式(寫出一個即可)

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        (1) y隨的增大而減。

        (2) 圖像經(jīng)過點(1,? 3):                  

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        17.已知一次函數(shù),當(dāng)時,圖像不經(jīng)過第一象限。

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        18.汽車油箱中余油量Q(升)與它的行駛時間t(小時)之間為  如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系,則其解析式為______________。

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        19.腰長為12,底角為的等腰三角形的面積為   __  _____     。

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        20.直線與直線在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示,則關(guān)于的不等式的解集為              .。

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        三、因式分解(每小題5分,共20分)

        21.                                       22.

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        23.                                    24.(在實數(shù)范圍內(nèi)分解)

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        四、解答題(每小題10分,共50分)

        25.如圖,已知∠MON = 40°,P為∠MON內(nèi)一定點,OM上有一點A,ON上有一點B,當(dāng)△PAB的周長取最小值時,求∠APB的度數(shù)。(先作圖,再計算)

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        26.如圖,正方形ABCD中,E為CD上一點,F(xiàn)為BC延長線上一點,且CE = CF。

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        (1)求證:△BCE≌△DCF;

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        (2)若,求∠EFD的度數(shù)。

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        27.若a,b為實數(shù),且,

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        的值。

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        28.已知直線和直線。

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        (1) 求兩條直線 的交點坐標;

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        (2) 求兩條直線軸圍成的三角形的面積。

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        29.“5•12”汶川大地震后,某健身器材銷售公司通過當(dāng)?shù)亍凹t十字會”向災(zāi)區(qū)獻愛心,捐出了五月份全部銷售利潤。已知該公司五月份只售出甲、乙、丙三種型號器材若干臺,每種型號器材不少于8臺,五月份支出包括這批器材進貨款64萬元和其他各項支出(含人員工資和雜項開支)3.8萬元。這三種器材的進價和售價如下表,人員工資(萬元)和雜項支出(萬元)分別與總銷售量x(臺)成一次函數(shù)關(guān)系(如圖)。

        型號

        進價(萬元/臺)

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        0.9

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        1.2

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        1.1

        售價(萬元/臺)

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        1.2

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        1.6

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        1.3

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        (1) 求與x的函數(shù)解析式;

        (2) 求五月份該公司的總銷售量;

        (3) 設(shè)公司五月份售出甲種型號器材t臺,五月份總銷售利潤為W(萬元),求W與t的函數(shù)關(guān)系式;(銷售利潤=銷售額-進價-其他各項支出)

        (4) 請推測該公司這次向災(zāi)區(qū)捐款金額的最大值。

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