2009年江蘇新課標解直角三角形測試(A卷)

數(shù)學試卷

一、精心選一選.(每題3分,共30分)

1.在中,,下列式子不一定成立的是

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A.                                        B.

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    C.                                          D.

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2.直角三角形的兩邊長分別是6,8,則第三邊的長為

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    A.                        B.                   C.          D.無法確定

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3.如果是等邊三角形的一個內(nèi)角,那么的值等于

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A.                      B.                   C.                      D.

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4.在中,,當已知時,求.應(yīng)選擇的關(guān)系式是

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A.                                              B.  

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C.                                           D.

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5.下圖是一個棱長為的正方體盒子,一只螞蟻在的中點M處,它到的中點N的最短路線是

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A.                                                             B.

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C.                                                    D.

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6.已知是銳角,且,那么等于

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A.                                                       B.

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C.                                                       D.

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7.當銳角時,的值是

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A.大于               B.小于               C.大于                D.小于

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8.小明沿著坡角為的坡面向下走了,那么他下降

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A.                     B.                  C.                D.

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9.在中,,,則邊AC的長是

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A.                    B.                        C.                         D.

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10.如下圖,為了測量某建筑物AB的高度,在平地上C處測得建筑物頂端A的仰角為,沿CB方向前進到達D處,在D處測得建筑物頂端A的仰角為,則建筑物AB的高度等于

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A.                                           B.

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C.                                                  D.

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二、耐心填一填.(每題2分,共20分)

11.計算                 

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12.若,則                           

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13.在中,若,且,則         ,   

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14.在中,,,,則最小角的正切值是               

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15.已知中,,,,則               

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16.如下圖,3×3網(wǎng)格中有一個四邊形ABCD,若小方格正方形的邊長為l,則四邊形A滲CD的周長是                    

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17.某坡面的坡度為,則坡角是                度.

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18.在中,,,則的值為               

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19.如下圖所示的一只玻璃杯,高度為8 cm,將一根筷子插入其中,杯外最長4 cm,最短2 cm,那么這只玻璃杯的內(nèi)徑是    cm.

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20.如下圖,如果AAPB繞點8按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到,且,那么的長為         .(不取近似值.以下數(shù)據(jù)供解題使用:

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三、用心想一想.(共50分)

21.(9分)在中,,

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(1)已知,求

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(2)已知,求,

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(3)已知,求

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22.(10分)計算下列各題.

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(1)

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(2)

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23.(7分)如圖所示,已知:在中,.求:的面積(結(jié)果可保留根號).

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24.(8分)如下圖所示,平地上一棵樹高為5 m,兩次觀察地面上的影子,第一次是當陽光與地面成時,第二次是陽光與地面成時,第二次觀察到的影子比第一次長多少米?

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25.(8分)如下圖所示的燕尾槽是一個等腰梯形,外口AD寬10 cm,燕尾槽深10 cm,AB的坡度,求里口寬BC及燕尾槽的截面積.

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26.(8分)如下圖,某建筑物BC的樓頂上有一避雷針AB,在距此建筑物12 m的D處安置一高度為的測量儀器DE,測得避雷針頂端的仰角為.又知建筑物共有六層,每層層高為3 m.求避雷針AB的長度(結(jié)果精確到).(參考數(shù)據(jù):,

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