1．  一元二次方程的根的情況是（    ）

A．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根                                       B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根                            D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根

2．  若y＝是二次函數(shù)，那么（  �。�

A．a＝－1或a＝3　　　　　　                  B．a≠－1且a≠0

C．a＝－1　　　　　　　　　　                D．a＝3

3．  若點(diǎn)（3，6）在反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上，那么下列各點(diǎn)在此圖象上的是（  �。�

A．（－3，6）           B．（2，9）               C．（2，－9）             D．（3，－6）

4．  在三角形ABC中，若，則sinC等于（　  ）

A．                         B．　　                C．                       D．

5．  拋物線y＝2x²－4x＋7的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（  �。�

A．（－1，13）         B．（－1，5）　　  C．（1，9）                  D．（1，5）

6．  將一個(gè)二次函數(shù)圖像向下平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，所得到的函數(shù)圖像解析式為y＝x²，則這個(gè)函數(shù)的解析式為（　  ）

A．                                     B．

C．　　                               D．

7．  已知：k＝＝，則k的值是（　  ）

A．                         B．－1　　                 C．1                             D．或－1

8．  將一個(gè)各面涂有顏色的正方體，分割成同樣大小的27個(gè)小正方體，從這些正方體中任取一個(gè)，恰有3個(gè)面涂有顏色的概率是（　  ）

A．                     B．　　               C．                             D．

9．  如圖，已知DE∥BC，CE和BD相交于點(diǎn)O，S_△DOE∶S_△COB＝4∶9，則AE∶EB為（　  ）

A．2∶1                    B．2∶3　　           C．3∶2                           D．5∶4

10．  如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A = 90°，AB = 28cm，DC = 24cm，AD = 4cm，點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．則四邊形ADMN的面積y（cm²）與兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象大致是（    ）

11．  在標(biāo)號(hào)為1、2、3……19的19個(gè)同樣的小球中任選一個(gè)，則選中標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的小球的可能性______________選中標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的小球的可能性。（填“>”、“=”、“<”符號(hào)）

12．  已知線段a＝4 cm，b＝9 cm，則線段a、b的比例中項(xiàng)為_(kāi)_____________cm．

13．  若拋物線的對(duì)稱(chēng)軸方程為，則              ．

14．  某風(fēng)景區(qū)改造中，需測(cè)量湖兩岸游船碼頭A、B間的距離，設(shè)計(jì)人員由碼頭A沿與AB垂直的方向前進(jìn)了500 m到達(dá)C處（如圖），測(cè)得∠ACB＝60°，則這兩個(gè)碼頭間的距離AB＝_____________m（答案帶根號(hào)）．

15．  某單位的聯(lián)歡會(huì)上，設(shè)有一個(gè)搖獎(jiǎng)節(jié)目，獎(jiǎng)品為雨披，鋼筆，飲料，圖書(shū)，筆記本，標(biāo)于一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的相應(yīng)區(qū)域上（轉(zhuǎn)盤(pán)被均勻等分為五個(gè)區(qū)域，如圖）。轉(zhuǎn)盤(pán)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，參與者轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在哪一個(gè)區(qū)域，就獲得哪種獎(jiǎng)品，則獲得鋼筆的概率為              ．

16．  已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數(shù)是2，，那么另一組數(shù)據(jù)3x₁－2，3x₂－2，3x₃－2，3x₄－2，3x₅－2的平均數(shù)是                            ．

17．  若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）都是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，且x₁＜0＜x₂＜x₃，則y₁，y₂，y₃由小到大的順序是                               ．

18．  已知二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，，則對(duì)于下列結(jié)論：

①當(dāng)x＝-2時(shí)，y＝1

②當(dāng)x＞時(shí)，y＞0

③方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

④，

⑤

其中所有正確的結(jié)論是_______________（只須填寫(xiě)序號(hào)）．

19．                 20．

21．                                       22．

23．當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，并求出這時(shí)方程的根。

24．甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示．

　�。�1）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表：

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

命中9環(huán)及以上次數(shù)

甲

7

1.2

乙

5.4

7.5

　　（2）請(qǐng)從下列四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：

　　   ①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定）；

　　   ②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)更好些）；

　　   ③從平均數(shù)和命中9環(huán)及以上的次數(shù)相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)更好些）；

　　   ④從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢(shì)看（分析誰(shuí)更有潛力）．

25．已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)為A（2，－1），求這兩個(gè)函數(shù)的解析式。并求它們的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)。

26．對(duì)于氣溫，通常有攝氏溫度和華氏溫度兩種表示，且兩者之間存在著某種函數(shù)關(guān)系，下列給出了攝氏（℃）溫度x與華氏（°F）溫度y之間對(duì)應(yīng)關(guān)系．

x（℃）

…

－10

0

10

20

30

…

y（°F）

…

14

32

50

68

86

…

（1）通過(guò)①描點(diǎn)、連線；②猜想；③求解；④驗(yàn)證等幾個(gè)步驟，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某天，沈陽(yáng)的最高氣溫是12℃，臺(tái)灣臺(tái)北的最高氣溫是88°F，問(wèn)這一天臺(tái)北的最高氣溫比沈陽(yáng)的最高氣溫高多少攝氏度（結(jié)果保留整數(shù)）？

五、解答題（每小題10分，共30分）

27．某超市為了吸引顧客，規(guī)定：凡購(gòu)買(mǎi)50元以上的物品的顧客均可獲獎(jiǎng)，可以直接獲得購(gòu)物券5元，也可以參加摸獎(jiǎng)。摸獎(jiǎng)的方法是：從一個(gè)裝有50個(gè)彩球的盒子中任取一球，摸到紅球可獲50元的購(gòu)物券；摸到黃、籃球，可分別獲30，10元的購(gòu)物券，而摸到白球，不能獲獎(jiǎng)。已知50個(gè)球中，3個(gè)紅球，5個(gè)黃球，10個(gè)籃球，其余均為白球�，F(xiàn)有一位顧客決定參加摸獎(jiǎng)，你認(rèn)為他這種選擇合算嗎？為什么？

28．已知：如圖，□ABCD中，∠DBC＝45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延長(zhǎng)線相交于G．

　　求證：（1） AB＝BH；

　　       （2） AB²＝GA?HE．

29．如圖，拋物線y＝ax²＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且當(dāng)x＝0和x＝2時(shí)，y的值相等。直線y＝3x - 7與這條拋物線相交于兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，另一點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M．

　�。�1）求這條拋物線的解析式；

　�。�2）P為線段BM上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P向x軸引垂線，垂足為Q．若點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、M重合），設(shè)OQ的長(zhǎng)為t，四邊形PQAC的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；

　�。�3）在線段BM上是否存在點(diǎn)N，使△NMC為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。